그림 BD 는 원 O 직경 이 고 AB = AC AD 는 BC 에서 점 E, AE = 2, ED = 4 이다. 첫 번 째 질문 은 AB 의 길 이 를 구 하 는 것 이 고, 두 번 째 질문 은 DB 에서 F 사 까지 연장 하 는 것 이다. BF = BO, FA 를 연결 하여 FA 와 원 O 가 서로 어 울 리 는 것 을 증명 한다.

그림 BD 는 원 O 직경 이 고 AB = AC AD 는 BC 에서 점 E, AE = 2, ED = 4 이다. 첫 번 째 질문 은 AB 의 길 이 를 구 하 는 것 이 고, 두 번 째 질문 은 DB 에서 F 사 까지 연장 하 는 것 이다. BF = BO, FA 를 연결 하여 FA 와 원 O 가 서로 어 울 리 는 것 을 증명 한다.

1) 제 의 는 삼각형 ACE 와 삼각형 BDE 가 비슷 하고 AE / ED = 1 / 2 이 므 로 AC / BD = 1 / 2 로 AB / BD = 1 / 2 로 BD 가 원 O 직경 이기 때문에 각 BAD 는 직각 이 므 로 ABD 는 60 ° 로 AB = AD * cot 각 BAD = 2 * 루트 번호 아래 3.2) 는 BF = BO = R (반경) 로 BBO = AB = AB = 즉.....

그림 에서 보 듯 이 A, B, C, D 는 ⊙ O 의 4 시, AB = AC, AD 는 BC 에서 E, AE = 2, ED = 4 로 AB 의 길 이 를 구한다.

⊙ ∵ ⊙ O 에서 AB = AC,
호 AB = 호 AC.
8756: 8736 ° ABC = 8736 ° D.
또 8736 ° BAE = 8736 ° DAB,
∴ △ ABE ∽ △ ADB.
∴ AB
AE = AD
AB, 즉 AB2 = AE • AD = 2 × 6 = 12.
∴ AB = 2
3.

그림 처럼 ⊙ O 에서 현 AB 는 DC 와 E 가 교차 하고 AE = EC, 입증: AD = BC.

증명: △ AED 와 △ CEB 에서
8736 ° A = 8736 ° C
AE = EC
8736 ° AED = 8736 ° CEB, (3 점)
∴ △ AED ≌ △ CEB (ASA). (4 점)
∴ AD = BC. (5 점)

식목일 동안 두 학 교 는 모두 834 그루 의 나 무 를 심 었 는데 그 중에서 해 석 중학교 의 나 무 를 심 는 수량 은 격려 동 중학교 의 2 배 보다 3 그루 가 적 고 두 학 교 는 각각 몇 그루 의 나 무 를 심 었 습 니까?

격려 동 중 학 교 를 설립 하여 나무 x 그루 를 심 고
제목 에서 얻 은 것 은 x + (2x - 3) = 834 이다.
해 득: x = 279,
즉 2x - 3 = 2 × 279 - 3 = 555,
답: 격려 동 중학교 식수 279 그루, 해 석 중학교 식수 555 그루.

식목일 동안 두 학 교 는 모두 834 그루 의 나 무 를 심 었 는데 그 중에서 해 석 중학교 의 나 무 를 심 는 수량 은 격려 동 중학교 의 2 배 보다 3 그루 가 적 고 두 학 교 는 각각 몇 그루 의 나 무 를 심 었 습 니까?

격려 동 중 학 교 를 설립 하여 나무 x 그루 를 심 고
제목 에서 얻 은 것 은 x + (2x - 3) = 834 이다.
해 득: x = 279,
즉 2x - 3 = 2 × 279 - 3 = 555,
답: 격려 동 중학교 식수 279 그루, 해 석 중학교 식수 555 그루.

식목일 동안 두 학 교 는 모두 834 그루 의 나 무 를 심 었 는데 그 중에서 해 석 중학교 의 나 무 를 심 는 수량 은 격려 동 중학교 의 2 배 보다 3 그루 가 적 고 두 학 교 는 각각 몇 그루 의 나 무 를 심 었 습 니까?

격려 동 중 학 교 를 설립 하여 나무 x 그루 를 심 고
제목 에서 얻 은 것 은 x + (2x - 3) = 834 이다.
해 득: x = 279,
즉 2x - 3 = 2 × 279 - 3 = 555,
답: 격려 동 중학교 식수 279 그루, 해 석 중학교 식수 555 그루.

이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 AB 는 821.4 ° ED, AE 는 BD 에 게 점 C 를 주 고, 게다가 BC = DC. 인증: AB = ED.

증명: 8757, AB * * 821.4, ED,
8756: 8736 ° ABD = 8736 ° EDB,
∵ △ ABC 와 △ EDC 에서
8736 ° ABC = 8736 ° EDC
BC = CD
8736 ° ACB = 8736 ° DCE,
∴ △ ABC ≌ △ EDC,
∴ AB = ED.

그림 과 같이 AB ⊥ BD 는 점 D 이 고, AE 는 BD 에 점 C 가 있 으 며, BC = DC. 인증: AB = ED

[AB ⊥ BD 는 점 B, DE ⊥ BD 는 점 D!]
증명:
8757 AB ⊥ BD, DE ⊥ BD
8756 섬 8736 섬 ABC = 8736 섬 EDC = 90 섬
또 8757: 8736 ° ACB = 8736 ° ECD [대 정각 동일]
BC = DC
∴ ⊿ ABC ≌ ⊿ EDC (ASA)
∴ AB = ED

그림 에서 보 듯 이 AE, BD 는 점 C, AC = AD, BC = BE, F, G, H 는 각각 DC, CE, AB 의 중심 점 이다. 자격증: (1) HF = HG; (2) 8736 ° FHG = 8736 ° DAC.

증명: (1) AF, BG 연결,
∵ AC = AD, BC = BE, F, G 는 각각 DC, CE 의 중점,
∴ AF ⊥ BD, BG ⊥ AE.
직각 삼각형 AFB 에서
∵ H 는 사선 AB 중심 점,
∴ FH = 1
2AB.
도리 에 맞 는 HG
2AB,
HG.
(2) ∵ FH = BH,
8756: 8736 ° HFB = 8736 ° FBH;
8757: 8736 ° AHF 는 △ BHF 의 외각,
8756: 8736 ° AHF = 8736 ° HFB + 8736 ° FBH = 2 * 8736 ° BFH;
같은 이치 에서 8736 ° AGH = 8736 ° GAH, 8736 ° BHG = 8736 ° AGH + 8736 ° GAH = 2 * 8736 ° AGH,
8756: 8736 | ADB = 8736 | ADB = 8736 | ADB = 8736 | CAB + 8736 | ABC = 8736 | BFH + 8736 | AGH.
또 8757: 8736 ° DAC = 180 도 - 8736 ° ADB - 8736 ° ADB
= 180 도 - 2 도 8736 ° ADB,
= 180 도 - 2 (8736 ° BFH + 8736 ° AGH),
= 180 도 - 2 도 8736 ° BFH - 2 * 8736 ° AGH,
= 180 도 - 8736 ° AHF - 8736 ° BHG,
그리고 평각 의 정의 에 따라 얻 을 수 있 습 니 다: 8736 ° FHG = 180 도 - 8736 ° AHF - 8736 ° BHG,
8756: 8736 ° FHG = 8736 ° DAC.

이미 알 고 있 는 바 와 같이 그림, AE, BD 는 점 C, M, F, G 와 교차 하 는데 각각 AD, BC, CE 의 중심 점, AB = AC, DC = DE 인증: MF = MG 이다.

증명: AF, DG 연결
8757: AB = AC F 는 BC 의 중간 지점 인 AF 는 8869 ° BC (등 허 리 △ 밑변 의 중앙 선 은 밑변 의 높이) 입 니 다.
직각 AFD 에서 8757 mm 는 AD 의 중점 MF = 1 / 2AD (직각 △ 사선 상의 중앙 선 은 사선 의 절반) 이다.
동 리 MG = 1 / 2AD
MF = MG