⊙ O 의 반지름 은 1cm 이 고 현 AB, CD 의 길 이 는 각각 2cm, 1cm 는 현 AC, BD 가 집 은 예각 알파 =도..

⊙ O 의 반지름 은 1cm 이 고 현 AB, CD 의 길 이 는 각각 2cm, 1cm 는 현 AC, BD 가 집 은 예각 알파 =도..

OA, OB, OC, OD 를 연결 하여
∵ OA = OB = OC = OD = 1, AB =
2, CD = 1,
∴ OA 2 + OB 2 = AB2,
∴ △ AOB 는 이등변 직각 삼각형,
△ COD 는 이등변 삼각형,
8756 ° 8736 ° OAB = 8736 ° OBA = 45 °, 8736 ° ODC = 8736 ° OCD = 60 °,
87577, 8736, CDB = 8736, CAB, 8736, ODB = 8736, OBD,
α = 180 도 - 8736 도 - CAB - 8736 도, OBA - 8736 도, OBD = 180 도 - 8736 도, OBA - (8736 도, CDB + 8736 도, ODB) = 180 도 - 45 도 - 60 도

그림 에서 보 듯 이 AB 는 동그라미 O 의 줄 이 고 PB 는 동 그 랗 게 자 르 면 O 는 B 점 이 고 OP 는 8869 점 이다. OA 는 AB 에 게 점 C 를 주 고 PB = PC 를 구한다.

그림 이 어디 에 있 습 니까?

⒋ 그림: 만약 에 현 BC 가 원 O 의 반지름 OA 의 중점 P 와 PB = 3, PC = 4 를 지나 면 원 O 의 직경 은 () 이다. A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

B, R / 2 * 3R / 2 = 3 * 4, R = 4, D = 8.

PAPB동그라미 O 는 A, B 두 시, AB 와 OP 의 교점 M 을 넘 어 현악 CD 로 증 거 를 구 합 니 다: PC / CM = OD / OM 빨리 요, 급 하 게.

∵ PA, PB ⊙ 은 A, B 를 클릭 하고 OP 는 AB 와 지점 M 에서 교차 합 니 다.
∴ OA ⊥ PA, AM ⊥ OP
∴ △ OAM ∽ △ OPA
∴ OM / OA = OA / OP
∵ OA = OC = R
∴ OM / OC = OC / OP
875736 ° MOC = 8736 ° COP
∴ △ OCM ∽ △ OPC
8756: 8736 ° MCO = 8736 ° CPO
∵ OD = OC = R
8756: 8736 ° MCO = 8736 ° CDO
8756: 8736 ° CPO = 8736 ° CDO
∴ △ CPM ∽ △ ODM
∴ PC / CM = OD / OM

그림 에서 보 듯 이 직선 PAB 교차 원 O 는 점 A B PC 에서 동그라미 O 는 점 C 약 PO = 13 PC = 12 원심 O 에서 현 AB 까지 거 리 는 3 으로 PA 의 길 이 를 구한다.

R = OC = √ (13 ^ 2 - 12 ^ 2) = 5
AB 에 가서 D 를 클릭 하 세 요.
AD = √ (5 ^ 2 - 3 ^ 2) = 4
PD = √ (13 ^ 2 - 3 ^ 2) = 4 √ 10
그래서
PA = 4 √ 10 + 3 또는 PA = 4 √ 10 - 3

점 P 는 반경 이 5 인 ⊙ O 안의 점 이 고 OP = 3cm 이 며 과 점 P 의 모든 현 에서 길이 가 정수 인 현의 줄 수 는 () 입 니 다. A. 1 B. 2. C. 3. D. 4

그림 처럼
AB OP 를 만들어 P 에 게
AP = BP,
Rt △ AOP 에서 OP = 3, OA = 5,
AP =
52 − 32 = 4,
∴ AB = 8,
그래서 과 점 P 의 현의 길 이 는 8 과 10 사이 이 고 현 은 9 인 것 은 2 개 입 니 다.
∴ 모든 과 점 P 의 모든 현 에서 정 수 를 추출 하 는 것 은 8, 9, 10 이다. 이 세 개의 수 는
또 8757 원 은 축대칭 도형 이 고
∴ 과 점 P 의 현 중 길이 가 정수 인 현의 줄 수 는 4 이다.
그래서 D.

원심 이 O 이 고 반경 이 10 인 원 안에 약간 P 가 있 습 니 다. 만약 OP = 8 이면 P 점 을 넘 는 현 중 에 길이 가 정수 인 현 은 몇 개 입 니까? 도 를 붙 여 주세요.

16 개가 있어 요.
계산 을 통 해 최 단 현 은 12, 최 장, 즉 지름 은 20 이 고 12 에서 20 사이 에는 모두 9 개의 정수 가 있다
그 다음 에 대칭 변화 에 따라 전체 줄 은 모두 9 * 2 = 18 개 이 고 가장 짧 은 줄 과 지름 이 한 번 반복 되 기 때문에 결 과 는 18 - 2 = 16 개 이다.

원 O 의 반지름 이 13 인 것 을 알 고 있 으 며, P 는 원 O 의 한 점 이 고, OP = 5 이면 과 점 P 는 몇 개의 길이 가 전체 인 현 을 만 들 수 있 는가 (과정)

과 점 P 의 가장 긴 줄 은 지름 이 고 길 이 는 26 이 며 가장 짧 은 줄 은 이 직경 과 수직 적 인 줄 이 고 길 이 는 24 이다. P 의 줄 을 조금 넘 으 면 그 길 이 는 정수 이다. 그 길 이 는 26 [1 개], 25 [2 개], 24 [1 개] 로 모두 4 개가 있다.

원심 이 O 이 고 반경 이 15 인 원 안에 약간 P 가 있 으 며, 만약 OP = 12 이면 과 점 의 현 에서 길이 가 전체 수량 인 것 은 몇 개 입 니까? 그럼 18 과 30 이 두 숫자 를 계산 해 볼 까요?구체 적 으로 몇 개 예요? 12 개 예요, 14 개 예요?

제목 에서 OP 에 수직 으로 서 있 는 현 이 가장 짧 은 줄 인 것 같 습 니 다.
P 점 에서 가장 짧 은 현 을 얻 을 수 있 는 것 은 9 * 2 = 18 이 고 피타 고 라 스 의 법칙 에 의 해 얻어 진 것 이다.
반면에 P 점 을 넘 으 면 가장 긴 줄 은 지름 30 이다.
그래서 18 에서 30 까지 의 모든 정 수 는...
물론 입 니 다. 이 두 줄 은 모두 존재 합 니 다. 지름 은 특수 한 줄 입 니 다. 13 줄 이 어야 합 니 다.

P 는 반경 5 인 ⊙ O 에서 일정한 점 을 알 고 있 으 며, OP = 4 는 P 의 모든 현 을 지나 고, 길이 가 정수 인 현 에는줄기.

그림 에서 보 듯 이 AB 는 지름, OA = 5, OP = 4, 과 점 P 는 CD 로 만 들 고 AB 는 점 C, D 두 점 에 교차 합 니 다.
수직선 의 정 리 를 통 해 알 수 있 듯 이 P 는 CD 의 중심 점 이다.
피타 고 라 스 정리 로 PC =
OC2 8722 OP 2 =
52 − 42 = 3, CD = 2PC = 6,
CD 는 P 의 가장 짧 은 줄 로 길이 가 6 이다.
AB 는 P 보다 가장 긴 줄 로 길이 가 10 이다.
그래서 P 의 줄 을 조금 넘 으 면 7, 8, 9 로 두 줄 이 되 고 총 8 줄 의 길이 가 정수 인 줄 이 있 습 니 다.
그러므로 답 은: 8 이다.