如圖，⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為 2cm，1cm，則弦AC、BD所夾的銳角α=______度．

如圖，⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為 2cm，1cm，則弦AC、BD所夾的銳角α=______度．

連線OA、OB、OC、OD，
∵OA=OB=OC=OD=1，AB=
2，CD=1，
∴OA2+OB2=AB2，
∴△AOB是等腰直角三角形，
△COD是等邊三角形，
∴∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=∠OCD=60°，
∵∠CDB=∠CAB，∠ODB=∠OBD，
∴α=180°-∠CAB-∠OBA-∠OBD=180°-∠OBA-（∠CDB+∠ODB）=180°-45°-60°=75°．

如圖,AB是弦圓O的弦,PB切圓O於B點,OP⊥OA交AB於點C,求證PB=PC

請問 圖在哪?

⒋如圖：若弦BC經過圓O的半徑OA的中點P且PB=3,PC=4,則圓O的直徑為（ ） A.7 B.8 C.9 D.10

B,R/2*3R/2=3*4,R=4 ,D=8.

PA.PB切圓O於A,B兩點,過AB與OP的交點M作弦CD求證:PC/CM=OD/OM 快啊急用

∵PA,PB切⊙O於點A、B,OP與AB相交於點M
∴OA⊥PA,AM⊥OP
∴△OAM∽△OPA
∴OM/OA=OA/OP
∵OA=OC=R
∴OM/OC=OC/OP
∵∠MOC=∠COP
∴△OCM∽△OPC
∴∠MCO=∠CPO
∵OD=OC=R
∴∠MCO=∠CDO
∴∠CPO=∠CDO
∴△CPM∽△ODM
∴PC/CM=OD/OM

如圖已知 直線PAB交圓O於點A B PC切圓O於點C 若PO=13 PC=12 圓心O到弦AB距離為3 求PA的長

R=OC=√(13^2-12^2)=5
去AB中點D .
AD=√(5^2-3^2)=4
PD=√(13^2-3^2)=4√10
所以
PA=4√10+3 或者 PA=4√10-3

點P是半徑為5的⊙O內的一點，且OP=3cm，在過點P的所有弦中長度為整數的弦的條數有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

如圖示，
作AB⊥OP於P，
AP=BP，
在Rt△AOP中，OP=3，OA=5，
AP=
52−32＝4，
∴AB=8，
故過點P的弦的長度在8和10之間，弦為9的有2條，
∴所有過點P的所有弦中取整數的有8，9，10．這三個數，
又∵圓是軸對稱圖形，
∴過點P的弦中長度為整數的弦的條數為4．
故選D．

在圓心為O,半徑為10的圓內有一點P.若OP=8,則過P點的弦中,長度為整數的弦有幾條? 請附圖

有16條
透過計算,最短弦為12,最長,即直徑為20,在12至20間共有9個整數
再根據對稱變化,則整數弦共9*2=18條,又因為最短弦和直徑是重複一次的,所以結果就是18-2=16條

已知圓O的半徑為13,P是圓O內一點,OP=5,則過點P可作多少條長度為整數的弦(要過程)

過點P的最長的弦是直徑,長是26,最短的弦是與這條直徑垂直的弦,長是24.則過點P的弦,其長度是整數的話,其長度可以是：26【一條】、25【兩條】、24【一條】,共有4條.

在圓心為O,半徑為15的圓內有一點P,若OP=12,則在過P點的弦中,長度為整數的有多少條? 那18和30這兩個數字算不算？具體一點到底多少條?12條還是14條？

由題意垂直於OP的弦應該是最短的弦.
可得過P點最短的弦為9*2=18,由勾股定律而得.
而過P點最長的弦為直徑30
所以從18到30的所有整數都是了.
當然算了,這兩個弦都是存在的呀,直徑是特殊的弦.應該是13條.

已知點P是半徑為5的⊙O內一定點，且OP=4，則過點P的所有弦中，長度為整數的弦有______條．

如圖，AB是直徑，OA=5，OP=4，過點P作CD⊥AB，交圓於點C，D兩點．
由垂徑定理知，點P是CD的中點；
由勾股定理求得，PC=
OC2−OP2=
52−42=3，CD=2PC=6，則
CD是過點P最短的弦，長為6；
AB是過P最長的弦，長為10．
所以過點P的弦的弦長可以是7，8，9各兩條，總共有8條長度為整數的弦．
故答案是：8．