CB切圓O於點B,CA交圓O於點D,且AB為圓O的直徑,點E是弧ABD上異於點A,D的一點.若∠C=40°,則∠E的度數 自己帶一下圖

CB切圓O於點B,CA交圓O於點D,且AB為圓O的直徑,點E是弧ABD上異於點A,D的一點.若∠C=40°,則∠E的度數 自己帶一下圖

【分析：E點異於點A,D,則∠E是∠AED】∵CB切圓O於點B∴∠ABC=90º∵∠C=40º∴∠BAD=50º連線BD∵AB是直徑∴∠ADB=90º則∠ABD=90º-∠BAD=40º∴∠E=∠ABD=40º【同弧所對的圓周角相等...

如圖，BD是⊙O的直徑，點A、C在⊙O上，AB=AC=2 3，弦AD交BC於點E，且AD=6． （1）求∠ABC的度數和線段BE的長； （2）過點A作⊙O的切線，交DB的延長線於點F，求證：BF=BO．

（1）∵BD為直徑，
∴∠BAD=90°，
∵AD=6，AB=2
3，由勾股定理得：BD=
AB2+AD2=4
3，
∴AB=1
2BD，
∴∠D=30°，
∴∠C=∠D=30°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=30°，
∵∠BAD=∠BAE=90°，∠D=∠ABE=30°，
∴△ABE∽△ADB，
∴AB
AD=BE
BD，
∴2
3
6=BE
4
3，
∴BE=4．
（2）證明：

連線OA，
∵∠D=30°，
∴∠AOB=2∠D=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OB，∠OAB=∠ABO=60°，
∵AF切⊙O於A，
∴∠OAF=90°，
∴∠FAB=90°-60°=30°，
∴∠F=∠ABO-∠FAB=60°-30°=30°=∠FAB，
∴FB=AB，
∵AB=BO，
∴BF=BO．

已知,AB是圓o的直徑,CB⊥AB於B,AC交圓O於D,DE切圓O圓D交BC於E,求證：DE2=1/4CD*CA 已知,如圖,AB是圓o的直徑,CB⊥AB於B,AC交圓O於D,DE切圓O圓D交BC於E,求證：DE2=1/4CD*CA（煩請各位自己畫一下圖)

連線BD∵AB是圓o的直徑∴BD⊥AC∵CB⊥AB , ∠C=∠C∴△DCB∽△ABC∴CD:BC=BC:AC∴CD*CA=BC^2 ①∵ED和圓O相切,EB和圓O相切∴ED=EB∵OD⊥DE, BD⊥AC,OD=OB∴∠ODB=∠EDC=∠OBD= ∠C∴DE=EC∴DE=BC/2由① CD*CA=BC^2...

如圖，CB切⊙O於點B，CA交⊙O於點D且AB為⊙O的直徑，點E是 ABD上異於點A、D的一點．若∠C=40°，則∠E的度數為______．

如圖：連線BD，
∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，
∵BC切⊙O於點B，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=40°，
∴∠BAC=50°，
∴∠ABD=40°，
∴∠E=∠ABD=40°．
故答案為：40°．

如圖5,AB是圓O的直徑,點C是BA延長線上一點,CD切圓O於點D,弦DE平行CB,Q是AB上的一點,CA=1,CD=根號3OA,求 圓O的半徑R 圖中陰影部分的面積.急 能在10min內回答 我新手 發不了圖.

根據題意,連線OD,△ODC為直角三角形,
所以,OD^2+CD^2=OC^2
因為OD=R,OC=R+1,CD=√3×R
所以,R^2+(√3R)^2=(R+1)^2
R^2+3R^2=(R+1)^2
4R^2=(R+1)^2
(2R)^2=(R+1)^2
2R=R+1
R=1
因為沒有圖,不知陰影範圍,

AB是圓o的直徑,AD是鉉,∠DAB=22.5度,延長AB到點C,使得∠ACD=45度.(1)求證：CD是圓o的切線?(2... AB是圓o的直徑,AD是鉉,∠DAB=22.5度,延長AB到點C,使得∠ACD=45度.(1)求證：CD是圓o的切線?(2)弱AB的於2 根號2,求BC的長? 另外求sin和cos的意思

設O為圓心,連線OD（1）在△AOD,由OA=OD 得∠DAB=∠ADO=22.5度 在△COD,∠COD=∠DAB+∠ADO=45度 則：∠ODC=180-45-45=90度所以：OD垂直DC ,CD是圓o的切線得證!（2）在△COD,OC=OD/sin45=2 BC=OC-OB=2-根號2

已知：如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OB交⊙O於C且C為OB中點，過C點的弦CD使∠ACD=45°， AD的長為 2 2π，求弦AD、AC的長．

連線OA，OD
∵∠DCA=45°
∴∠AOD=90°
∴

AD的長為90π•OA
180＝
2
2π
∴OA=OD=
2
∴AD=
OA2+OD2＝
4=2
∵AB為⊙O切線
∴OA⊥AB
∴C為Rt△AOB斜邊中點．
∴AC=OC=OA=
2．

如圖，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE於E．求證：AE平分∠FAC．

證明：如圖所示：過點E分別作EG⊥BD、EH⊥BA、EI⊥AC，垂足分別為G、H、I，
∵BE平分∠ABC，EG⊥BD，EH⊥BA，
∴EH=EG．
∵CE平分∠ACD，EG⊥BD，EI⊥AC，
∴EI=EG，
∴EI=EH（等量代換），
∴AE平分∠FAC（到角兩邊距離相等的點一定在角的平分線上）．

如圖,AB‖CD,∩BAC的平分線和∩ACD的平分線交於點E,求證:AE⊥CE

∵AB\\CD∴∩BAC+∩ACD=180º∵AE與CE分別是∩BAC與∩ACD的角平分線∴∩CAE=1/2∩CAB ∩ACE=1/2∩ACD ∴∩CAE+∩ACE=1/2(∩ACD+∩CAB)=1/2*180º=90º∴∩AEC=180º-90º=90º 即AE⊥CE...

已知，如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度數．

∵AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
又∠BAC+∠DCA=180°⇒∠CAE+∠ACE=1
2（∠BAC+∠DCA）=90°，
∠E=180°-（∠CAE+∠ACE）=90°，
∴∠E=90°．