如圖，在⊙O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點，且AD=BE．點C為弧AB上一點，連線CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC． 求證：CD=CE．

如圖，在⊙O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點，且AD=BE．點C為弧AB上一點，連線CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC． 求證：CD=CE．

證明：∵OA=OB  AD=BE，
∴OA-AD=OB-BE，即OD=OE．
在△ODC和△OEC中，
OD＝OE
∠AOC＝∠BOC
OC＝OC ，
∴△ODC≌△OEC（SAS）．
∴CD=CE．

如圖，在⊙O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點，且AD=BE．點C為弧AB上一點，連線CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC． 求證：CD=CE．

證明：∵OA=OB  AD=BE，
∴OA-AD=OB-BE，即OD=OE．
在△ODC和△OEC中，
OD＝OE
∠AOC＝∠BOC
OC＝OC ，
∴△ODC≌△OEC（SAS）．
∴CD=CE．

如圖,BD是○o的直徑,OA⊥OB,M是劣弧AB上一點,過點M作圓o的切線MP交.

、連線MB,角PMN=角MBD
又角BMD=角NOD=90
所以角MBD=角PNM=角PMN
所以PM=PN
2、連線OM交BC於E
因為∠OMP=90,BC‖MP
所以OM垂直BC
又角BOM=角MPO
所以三角形OMP∽三角形BEO
所以BE=4/5
BC=8/5

如圖，⊙O的半徑為3釐米，點B為⊙O外一點，OB交⊙O於點A，且AB=OA，動點P從點A出發，以π釐米/秒的速度在⊙O上按逆時針方向運動一週回到點A立即停止.當點P運動的時間為（　　）秒時，直線BP與⊙O相切. A. 1 B. 5 C. 0.5或5.5 D. 1或5

連線OP，∵直線BP與⊙O相切，∴OPB=90°，∵AB=OA=OP，∴OB=2OP，∴∠PBO=30°，∴POB=60°，∴弧AP的長是60π•3180=π，即時間是π÷π=1（秒）；當在P′點時，直線BP與⊙O相切，此時弧APP′的長是(360−60)π•31...

如圖,△ABc的三個頂點均在圓O上,且AB=AC=3cm,∠BAC=120度,求圓O半徑 圖形就是一個圓,中間有個等腰三角形,三角形三個頂點都在圓上,BC為弦,且在圓心O上面

∠BAC=120度所以∠BOC=60度因為OB=OC所以三角形BOC是正三角形所以OB=OC=BC因為∠BAC=120,AB=AC所以取BC中點D連線AD則AD垂直平分BC所以∠ABC=ACB=30度所以在直角三角形ABD中AD=1/2AB=3/2cm由勾股定理,解出BD=3√3/2cm...

已知如圖OA、OB為圓O半徑,角AOB=60°,圓O1分別切OA、OB於C、D,切圓O於點E,OA=6,求圓O1半徑 本題為《全品學練考》九年級下冊數學課時作業十四（28頁）選做題

連線o1c和o1e 設o1c＝x＝o1e 因為oe＝6所以oo1＝6－x 又有∠aob＝60°易證∠aoe＝30°
由30°所對的直角邊是斜邊的一半可知 1／2（6－x）＝x 所以解得x＝2
即⊙o1的半徑為2
中間證oe為∠aob的平分線處有省略可補充

如圖，∠AOB=90°，∠B=20°，以O為圓心，OA長為半徑的圓交AB於點C，AO=12，求 AC的長 ___ ．

連線OC，
∵∠AOB=90°，∠B=20°，
∴∠A=70°，
∵OA=OC，
∴∠OCA=70°，
∴∠COA=180°-70°-70°=40°，
∴lAC=nπr
180=40π×12
180=8π
3．

如圖，AB與⊙O相切於點C，OA=OB，⊙O的直徑為8cm，AB=10cm，求OA長．

連線OC；
∵AB與⊙O相切於點C，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴AC=BC=5，
在Rt△AOC中，
OA＝
AC2+OC2＝
52+42＝
41（cm）．
答：OA的長為
41cm．

如圖，AB與⊙O相切於點C，OA=OB，⊙O的直徑為8cm，AB=10cm，求OA長．

連線OC；
∵AB與⊙O相切於點C，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴AC=BC=5，
在Rt△AOC中，
OA＝
AC2+OC2＝
52+42＝
41（cm）．
答：OA的長為
41cm．

OA=OB=13cm,AB=24cm,圓O的直徑為10cm.AB與圓O相切麼?為什麼? 要理由

∵OA=OB
∴OAB是以AB為底的等腰三角形
設AB中點為D
則OD⊥AB
在直角三角形0AD中
OA=13 AD=12
由勾股定理得
OD^2=13×13-12×12
OD=5
∴OD為圓半徑
∴AB與圓O相切