如圖,AD為△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,若AB=5,AC=3△ABC的面積為16,求DE長?

DE等於4 ,三角形面積等於三角形ABD和三角形ADC之和,即1/2AB*DE+1/2AC*DF=16,AD是角平分線,因為角平分線上的點到角兩邊的距離相等,所以DE=DF,由AB=5,AC=3,可求出DE=4

如圖，點A、B、D、E在同一直線上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求證：AC=EF．

證明：∵AD=EB
∴AD-BD=EB-BD，即AB=ED
又∵BC∥DF，
∴∠CBD=∠FDB
∴∠ABC=∠EDF
在△ABC和△EDF中，
∵
∠C＝∠F
∠ABC＝∠EDF
AB＝ED
∴△ABC≌△EDF，
∴AC=EF

如圖，在△ABC中，D為AC上一點，E為CB延長線上一點，且AC BC＝EF DF，求證：AD=EB．

證明：過D點作DH∥BC交AB於H，如圖，

∵DH∥BC，
∴△AHD∽△ABC，
∴AD
AC=DH
BC，即AD
DH=AC
BC，
∵DH∥BE，
∴△BEF∽△HDF，
∴BE
HD=EF
DF，
而AC
BC＝EF
DF，
∴BE
HD=AD
DH，
∴AD=EB．

如圖，在△ABC中，D為AC上一點，E為CB延長線上一點，且AC BC＝EF DF，求證：AD=EB．

共倆問題跪求答案. 如圖,已知三角形ABC的角平分線AD的延長線與BC邊的垂直平分線PE相交於P,PF垂直AB於F,連線PB,PC.（1）求角ABP+角ACP的度數；（2）試問：AB+AC=2AF嗎?為什麼? A (不會做圖字母是這樣排的) F B E D C P 如圖,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB延長線上一點,E在AC上,DE交BC於點F,且DF=EF,試問：BD=CE嗎?為什麼? A E B F C D 強人來幫下忙撒.

第一題為什麼連A都沒有啊.
不等於
因為按照題目的意思
讓你求BFD 和 CFE 全等
但是角C=角B
角FBD=180-角ABC
所以不可能全等

如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC的延長線上，且BD=CE，DE與BC相交於點F．求證：DF=EF．

證明：過D點作DG∥AE交BC於G點，如圖，

∴∠1=∠2，∠4=∠3，
∵AB=AC，
∴∠B=∠2，
∴∠B=∠1，
∴DB=DG，
而BD=CE，
∴DG=CE，
在△DFG和△EFC中

∠4＝∠3
∠DFG＝∠EFC
DG＝CE ，
∴△DFG≌△EFC，
∴DF=EF．

如圖，△ABC中，AB=AC，E是AB上一點，F是AC延長線上一點，且BE=CF，若EF與BC相交於D，求證：DE=DF．

證明：作FH∥AB交BC延長線於H，
∵FH∥AB，
∴∠FHC=∠B．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB．
又∵∠ACB=∠FCH，
∴∠FHE=∠FCH．
∴CF=HF．
又∵BE=CF，
∴HF=BE．
又∵FH∥AB，
∴∠BED=∠HFD，
在△DBE與△FHE中，

∠B＝∠FHC
BE＝HF
∠BED＝∠HFD ，
∴△DBE≌△FHE（ASA）．
∴DE=DF．

如圖,在△ABC中,D為BC的中點,E、F分別是AB、AC上的點,且DE⊥DF,求證：BE+CF＞EF

是這個嗎?

延長ED,使DG=DE,連線CG、FG
易得三角形DEB全等於三角形GCD
所以BE=CG
因為DE=DG,DF=DF,角EFD=角FDG=90度
所以FG=EF
因為CF+DG>FG（兩邊之和大於第三邊）
GF=BE,FG=EF
所以BE+CF>EF

如圖,AD為△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,若AB=5,AC=3△ABC的面積為16,求DE長?