函數y＝3sin（2x+π 6）的單調遞減區間（） A. [kπ−π 12，kπ+5π 12]（k∈Z） B. [kπ+5π 12，kπ+11π 12]（k∈Z） C. [kπ−π 3，kπ+π 6]（k∈Z） D. [kπ+π 6，kπ+2π 3]（k∈Z）

函數y＝3sin（2x+π 6）的單調遞減區間（） A. [kπ−π 12，kπ+5π 12]（k∈Z） B. [kπ+5π 12，kπ+11π 12]（k∈Z） C. [kπ−π 3，kπ+π 6]（k∈Z） D. [kπ+π 6，kπ+2π 3]（k∈Z）

利用y=sinx的單調遞減區間，可得π
2+2kπ≤2x+π
6≤3π
2+2kπ
∴kπ+π
6≤x≤kπ+2π
3
∴函數y＝3sin（2x+π
6）的單調遞減區間[kπ+π
6，kπ+2π
3]（k∈Z）
故選D.

在同一直角坐標系中畫出下列函數的影像：（1）y=-4分之x；（2）y=2-3x（3）y=-x分之3

（1）y=-x/4正比例函數，過原點的直線  用兩個點就可以（0,0），（4，-1） （2）y=2-3x一次函數，直線，x=0，y=2，過（0,2）點y=-1，x=1過（1，-1）  （3）y=-3/x 反比例函數，影像為雙曲線，在2,4象限…

函數y=1 x與y=x的圖像在同一平面直角坐標系內的交點的個數是（） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 0個

函數y=1
x中，k＞0時，過一、三象限；
y=x的圖像過一、三象限.
故有兩個交點.
故選B.

函數y=ax次方與y=-logax（a>0且a≠1）在同一坐標系中的影像是

這兩個函數的影像與a的取值關係很大，畫2種情况，你看看吧：a=1/2時，y=（1/2）^x是减函數，y=-loga（x）=-log2（x）/log2（1/2）=log2（x），是增函數：  a=2時，y=2^x是增函數，y=-loga（x）=-log2（x）/ log2（2）=-log2（x），是…

在同一坐標系內畫出函數y=x，y=-2x，y=1/2x，y=3x的影像.

函數y=x，y=-2x，y=1/2x，y=3x在同一直角坐標系中的影像如下圖所示：

設函數f（x）=3sin（wx+π/6），w>0，x屬於R，且以π/2為最小正週期（1）求f（0）？（2）求f（x）的解析式？ （3）已知f（a/4+π/12）=9/5，求sina的值 a為α

f（0）=3sin（w0+π/6），=3sin（π/6）=3/2，π/2為最小正週期∴根據公式T=2π/w∴W=4∴f（x）=3sin（4x+π/6）第三問f（a/4+π/12）=9/5∴f（a/4+π/12）=3sin（4（a/4+π/12）+π/6）=3sin（a+π/3+π/6）=3cos（a）=9/5所以cosa=3/5根…

求函數的導數y=cos（4-3x）

y'=-sin（4-3X）*（-3）=3sin（4-3X）

函數y=1/2sin（3x+2π/5）求週期 最小週期

週期一般指最小週期
正弦函數sinx的週期為2kπ（k∈N+）
所以令3x=2kπ
x=2kπ/3
kmin=1
所以函數的週期為2π/3

求函數y=sin（cosx）的單調區間

[0，π]內，cosx從1單調遞減到-1，sin（cosx）從sin1單調遞減到sin（-1）.
[π，2π]內，cosx從-1單調遞增到1，sin（cosx）從sin（-1）單調遞增到sin1.
囙此函數y=sin（cosx）的單調區間是[2kπ，2kπ+π]和[2kπ-π，2kπ].

若函數f（x）＝（a+1 ex−1）cosx是奇函數，則常數a的值等於（） A. -1 B. 1 C.−1 2 D. 1 2

∵函數f（x）＝（a+1
ex−1）cosx是奇函數，
∴f（−x）＝（a+1
e−x−1）cos（−x）=−f（x）＝−（a+1
ex−1）cosx
即a+1
e−x−1＝a+ex
1−ex=−（a+1
ex−1）
解得a=1
2.
故選D.