已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，則cos2α+cos2β的值為多少？（要求計算過程） 先謝過~

已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，則cos2α+cos2β的值為多少？（要求計算過程） 先謝過~

這題應該不用和差化積、積化和差之類的.
cosα+cosβ=0
則cosα=-cosβ
α=（2k+1）π-βk∈Z
而sinα=sin[（2k+1）π-β]=sinβ
又sinα+sinβ=1
sinα=sinβ=1/2
cos2α=1-2（sinα）^2=1-2（sinβ）^2=cos2β=1/2
cos2α+cos2β=1

sin（0.5度）等於多少 正弦0.5度等於多少，

0.008726535498

sin（π/4-x）為什麼等於cos（x+π/4）

sin（π/4-x）=sin（π/4）cosx-cos（π/4）sinx=（√2/2）cosx-（√2/2）sinx；
cos（x+π/4）=cosxcos（π/4）-sinxsin（π/4）=（√2/2）cosx-（√2/2）sinx；

已知sinα+cosα/2sinα-cosα=2，求tanα的值

sinα+cosα/2sinα-cosα=2
sinα+cosα=4sinα-2cosα
所以sinα=cosα
所以tanα=sinα/cosα=1

利用三角函數線求滿足sinx=√2/2的角x的值，滿足sinx＞√2/2的角x的範圍

畫一個圓心在原點的組織圓，在y軸上找到0.7（√2/2）的位置，畫一條與x軸平行的直線，交圓於兩點P、Q，∠POX=45°，∠QOX=135°，sinx＞√2/2的角的終邊都落到45°到135°的中間位置，故在0到360°之間的角是45°

已知a大於0，b大於0，求證2ab/a+b小於等於根號ab小於等於a+b/2小於等於根號下a平方加b平方/2

1.0
假設2ab/（a+b）>根號下ab則兩邊平方並約去ab有4ab/（a*a+b*b+2ab）>1，則有a*a+b*b-2ab（a+b）/2，同上面的一樣兩邊同時平方移項最後可得a-b的完全平方小於0顯然不成立即假設不成立即證；
3.0
根號下a平方加b平方/2的完全平方等於（a平方加b平方）/2，用它减去（a+b）/2的完全平方最後可得（a*a+b*b-2ab）/4 =（a-b）/2的完全平方顯然大於等於0，即根號下a平方加b平方/2大於等於a+b/2
仔細看看吧

用分析法證明：1/[根號2+根號3]>根號5-2

√5-2
=√5-√4
=（√5-√4）（√5+√4）/（√5+√4）
=1/（√5+√4）
∵√5>√3
√4>√2
∴√5+√4>√3+√2
∴1/（√5+√4）根號5-2

Z=y/根號下X平方+Y平方的全微分

∵z=y/√（x²+y²）
∴dz=d（y/√（x²+y²））
=[√（x²+y²）dy-yd（√（x²+y²））]/[√（x²+y²）]²
=[√（x²+y²）dy-y（xdx+ydy）/√（x²+y²）]/[√（x²+y²）]²
=[x（xdy-ydx）]/[√（x²+y²）]³.

根號x的導數是？ 需要過程

1/（2倍的根號X）
不是讓你記公式，用公式的嗎

根號75加3根號3分之1减根號48

根號75等於5根號3,3根號3分之1等於根號3，根號48等於4根號3，原題就等於5根號3加根號减4根號3最後等於2根號3