在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，則A的取值範圍是（） A.（0，π 6] B. [π 6，π） C.（0，π 3] D. [π 3，π）

在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，則A的取值範圍是（） A.（0，π 6] B. [π 6，π） C.（0，π 3] D. [π 3，π）

由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，
∴a2≤b2+c2-bc
∴cosA=b2+c2−a2
2bc≥1
2
∴A≤π
3
∵A＞0
∴A的取值範圍是（0，π
3]
故選C

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為abc試問a，b，c滿足什麼關係時，△ABC為銳角或鈍角三角形

三角形兩條邊長度的平方和》第三邊長度的平方時，只要有一種情况是這樣，此三角形為鈍角三角形；任意兩條邊長度的平方和都《第三條邊的平方時，為銳角三角形.注意上面兩個條件不同：第一個，只要有一個滿足條件就行，而第二個必須三個條件都滿足是才能成立，希望能看明白

余弦定理：在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab，求角的大小. 求詳細過程

第一步為什麼a+b是帶括弧的？

一個直角三角形的三條邊分別是3m，4m，5m，這個直角三角形的最長邊上高是多少？

一個直角三角形的三條邊分別是3m，4m，5m，這個直角三角形的最長邊上高是多少？
斜邊*斜邊上的高=直角邊*直角邊
斜邊上的高=直角邊*直角邊÷斜邊
3*4÷5=12/5

已知α為銳角，sin=五分之三，則tan（α-四分之派）等於[ ] A.七分之一B.-七分之一C.7 D.-7

選B
sinα=3/5，α為銳角
則tanα=3/4
tan（α-π/4）
=（tanα-tanπ/4）/（1+tanαtanπ/4）
=（3/4-1）/（1+3/4）
=-1/7

已知cos（a+b）cos（a-b）=1/3，則（cosa）^2-（sinb）^2=？ 答案是1/3

∵cos（a+b）cos（a-b）=1/3，
∴cos（a+b）cos（a-b）=（cos2a+cos2b）/2∴cos2a+cos2b=2/3.
（cosa）^2-（sinb）^2=（1+cos2a-1+cos2b）/2
=（cos2a+cos2b）/2
=1/3
（附：第二步由積化和差公式中的cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2）

函數f（x）=xcos2x在區間[0，2π]上的零點個數為（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

∵y=cos2x在[0，2π]上有4個零點分別為π
4，3π
4，5π
4，7π
4
函數y=x的零點有0
∴函數f（x）=xcos2x在區間[0，2π]上有5個零點.分別為0，π
4，3π
4，5π
4，7π
4
故選D

函數f（x）=e的x次方+x-2的零點所在的一個區間是 A（-2，-1）B（-1,0）C（0,1）D（1,2）

選C
經計算f（-2）=-3.864…

函數f（x）=-x^2-3x+5的正零點所在的大致區間？

x=（根29-3）/2
（1,1.5）

函數f（x）=2x+x3-2在區間（0，1）內的零點個數是______個.

∵f（x）=2x+x3-2，
∴f′（x）=2xln2+3x2＞0在（0，1）上恒成立，
∴函數f（x）=2x+x3-2在區間（0，1）內單調遞增，
∵f（0）=-1＜0，且f（1）=1＞0，
∴f（0）f（1）＜0，
∴函數f（x）=2x+x3-2在區間（0，1）內有唯一的零點，
故答案為：1.