如圖,O為正方形ABCD對角線上一點,以O為圓心,OA長為半徑的圓O與BC相切於M與AB,AD分別交於EF （2）若正方形邊長為1,求圓O半徑

如圖,O為正方形ABCD對角線上一點,以O為圓心,OA長為半徑的圓O與BC相切於M與AB,AD分別交於EF （2）若正方形邊長為1,求圓O半徑

假設這個對角線是AC,反正也無所謂.
連線OM,因為圓O與BC相切於M,所以OM垂直於BC,由於都是半徑,所以OM=OA；
設OA=x,則OM=x,由於AB=1,所以對角線=根號2,OC=根號2-x,由於角ACB=45°,所以根號2倍x=根號2-x,x=2-根號2
所以半徑=2-根號2.

如圖，O為正方形ABCD對角線上一點，以O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切於點M． （1）求證：CD與⊙O相切． （2）若正方形ABCD的邊長為1，求⊙O的半徑．

證明：（1）連OM，過O作ON⊥CD於N；
∵⊙O與BC相切，
∴OM⊥BC，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC平分∠BCD，
∴OM=ON，
∴CD與⊙O相切．
（2）∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=CD=1，∠B=90°，∠ACD=45°，
∴AC=
2，∠MOC=∠MCO=45°，
∴MC=OM=OA，
∴OC=
OM2+MC2＝
2ON＝
2OA；
又∵AC=OA+OC，
∴OA+
2OA=
2，
∴OA=2-
2．

如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切於點M． 求證：CD與⊙O相切．

證明：連線OM，過點O作ON⊥CD於點N，
∵⊙O與BC相切於點M，
∴OM⊥BC，
又∵ON⊥CD，O為正方形ABCD對角線AC上一點，
∴OM=ON，
∴CD與⊙O相切．

如圖,O為正方形ABCD對角線AC上一點,以O為圓心,OA長為半徑的⊙O與BC相切於點M. 證：圓O與CD相切

從點O引垂線至CD,垂足為點N,即交於CD上點N；
在三角形OCM和三角形OCN中,因為角COM=角CON=90度,角ACB=角ACD,OC=OC,所以三角形OCM和三角形OCN全等；
所以ON=OM=圓的半徑,又因ON與CD垂直,所以圓O與CD相切,切點為N

已知圓O的圓心在直角座標系的原點,半徑為1,點P是圓O上的一個動點(不在座標軸上), 已知圓O的圓心在直角座標系的原點,半徑為1,點P是圓O上的一個動點(不在座標軸上),設圓O過點P的切線與x,y軸分別交於點A、B.問當點P在運動時,存在___個三角形AOB,它們的面積恰好等於4

貌似8個
每個象限2個
這2個都關於該象限角平分線軸對稱哦~
TO BE HONEST,問網友 還不如問老師......

如圖,以直角座標系的原點O為圓心作圓,A是x軸上一點,AB切圓O於點B,若AB=12,AD=8,求B座標 抱歉不會畫圖……麻煩各位自己補一下圖……【B是切線與圓交點

請問D是哪一點?因為AD=8,是AO嗎?

在直角座標系中圓O的半徑是1,判斷直線y=-X+根號2與圓O的位置關係,並說明理由.（圓心即圓點）

在直角座標系中圓O的半徑是1,判斷直線y=-X+根號2與圓O的位置關係,並說明理由.（圓心即圓點）
過O做直線y=-X+根號2的垂線段,很容易求出其長為1
所以直線y=-X+根號2與圓O相切

平面直角座標系中有點A（3，4），以A為圓心，5為半徑畫圓，在同一座標系中直線y=-x與⊙A的位置關係是（　　） A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 以上情況都有可能

如圖，
∵A（3，4），∴AO=5，
∵點A到直線y=-x的距離為AB的長小於圓的半徑r，即AB＜AO，
∴直線y=-x與⊙A的位置關係是相交，
故選C．

平面直角座標系中有點A（3，4），以A為圓心，5為半徑畫圓，在同一座標系中直線y=-x與⊙A的位置關係是（　　） A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 以上情況都有可能

如圖，
∵A（3，4），∴AO=5，
∵點A到直線y=-x的距離為AB的長小於圓的半徑r，即AB＜AO，
∴直線y=-x與⊙A的位置關係是相交，
故選C．

在直角座標系中，分別以點A（0，3），B（4，0）為圓心，6與1為半徑作⊙A與⊙B，則這兩圓的位置關係是______．

∵點A（0，3），B（4，0），
∴AB=
32+42=5，
∵⊙A與⊙B的半徑分別為：6與1，
∴半徑差為：6-1=5，
∴這兩圓的位置關係是：內切．
故答案為：內切．