図のように、ADは△ABCの角線で、DE＿AB、DF＿AC、垂足はそれぞれE、F、AB=5なら、AC=3△ABCの面積は16で、DEの長さを求めますか？

DEは4に等しく、三角形の面積は三角形ABDと三角形ADCの和、すなわち1/2 AB*DE+1/2 AC*DF=16に等しい。ADは角平分線で、角平分線の点から角の両側までの距離が等しいので、DE=DFはAB=5、AC=3で、DE=4を求めることができる。

図のように、ポイントA、B、D、Eは同じ直線上にあります。AD=EB、BC‖DF、∠C=´F。証明を求めます。AC=EFです。

証明：∵AD=EB
∴AD-BD=EB-BD、つまりAB=ED
また∵BC‖DF，
∴∠CBD=>FDB
∴∠ABC=∠EDF
△ABCと△EDFでは、
∵
∠C＝∠F
∠ABC＝∠EDF
AB＝ED
∴△ABC≌△EDF、
∴AC=EF

図のように、△ABCの中で、DはACの上の点で、EはCB延長線の1時で、しかもAC BC＝EF DF，証明書を求めます：AD=EB.

証明：D点を過ぎてDH‖BCを作ってHに交際して、図のようです。
∵DH‖BC，
∴△AHD∽△ABC、
∴AD
AC=DH
BC，すなわちAD
DH=AC
BC，
∵DH‖BE，
∴△BEF∽△HTF、
∴BE
HD=EF
DF，
AC
BC＝EF
DF，
∴BE
HD=AD
DH，
∴AD=EB.

図のように、△ABCの中で、DはACの上の点で、EはCB延長線の1時で、しかもAC BC＝EF DF，証明書を求めます：AD=EB.

共に2人の問題は正座して解答を求めます。図のように、三角形ABCの角平分線ADの延長線はBC側の垂直平分線PEとPに交差しています。PFはFに垂直で、PBに接続して、PC.(1)は角ABP+角ACPの度数を求めます。(2)質問：AB+AC=2 AFですか？なぜですか？A （絵文字が作れないのはこのように並んでいます） F B E D. P 図のように、三角形ABCでは、AB=AC、DはAB延長線上の一点であり、EはAC上で、DEはBRを点Fに渡し、DF=EFとして、BD=CEを試してみます。なぜですか？ A E B F D 強者が手伝いに来ます。

第一問題はどうしてAさえないのですか？
等しくない
タイトルの意味によって
BFDとCFE全体をお願いします。
ただし、角C=角B
角FBD=180-角ABC
だから全部は無理です。

図のように、△ABCでは、AB=AC、点D、EはそれぞれAB、ACの延長線上にあり、BD=CE、DEはBCと点Fで交差しています。

証明：D点を過ぎてDG‖AEをG点に渡し、図のように、
∴∠1=∠2、∠4=∠3、
∵AB=AC、
∴∠B=∠2，
∴∠B=∠1，
∴DB=DG、
BD=CEで、
∴DG=CE、
△DFGと△EFCでは
∠4＝∠3
∠DFG＝∠EFC
DG＝CE、
∴△DFG≌△EFC、
∴DF=EF.

図のように、△ABCの中で、AB=AC、EはABの上の点で、FはAC延長線の一点で、しかもBE=CF、もしEFとBCがDで交差するならば、検証を求めます：DE=DF.

証明：FH‖AB交BC延長線をHにし、
∵FH‖AB，
∴∠FHC=´B.
また∵AB=AC、
∴∠B=∠ACB.
また▽▽ACB=∠FCH、
∴∠FHE=´FCH.
∴CF=HF.
また∵BE=CF、
∴HF=BE.
また∵FH‖AB，
∴∠BED=´HFD、
△DBEと△FHEでは、
∠B＝∠FHC
BE＝HF
∠BED＝∠HFD、
∴△DBE≌△FHE（ASA）.
∴DE=DF.

図のように、△ABCでは、DはBCの中点であり、E、FはそれぞれAB、AC上の点であり、DE＿DFであり、証明を求める：BE＋CF＞EF

これですか
EDを延長して、DG=DEを使用して、CG、FGを接続します。
三角形のDEBはすべて三角形のGCDに等しいです。
だからBE=CG
DE=DG，DF=DF，角EFD=角FDG=90度ですので
だからFG=EF
CF+DG>FG（両側の和は第三辺より大きい）
GF=BE、FG=EF
だからBE+CF>EF

図のように、ADは△ABCの角線で、DE＿AB、DF＿AC、垂足はそれぞれE、F、AB=5なら、AC=3△ABCの面積は16で、DEの長さを求めますか？