已知直線過點M（2,1）,且被圓C：（x-1）²+（y+1）²=4截得的弦長為2√2,求直線的方程

解（x-1）²+（y+1）²=4C（1,-1） ,r=2因為截得弦長=2√2所以得到圓心距直線距離d=√2設直線l：y-1=k（x-2）kx-y+1-2k=0點到直線距離公式有（k+1）^2=1解得k=-2或k=0所以l:y=1或2x+y-5=0當k不存在時即l:x=...

已知橢圓x²/36+x²/9=1,求以點P（4,2）為中點的弦所在的直線方程? 已知橢圓x²/36+y²/9=1，求以點P（4,2）為中點的弦所在的直線方程？

把點P代入橢圓方程得
16/36+4/9
=16/36+16/36
=32/36

選修1-1】已知橢圓x²/36+y²/9=1,求以點P(4,2)為中點的弦所在的直線方程

利用點差法設弦的端點是A(x1,y1),B(x2,y2)橢圓方程為x²/36+y²/9=1即 x²+4y²=36∴ x1+x2=8,y1+y2=4A,B都在橢圓上∴ x1²+4y1²=36 --------①x2+4y2²=36 --------②①-②(x1²-...

已知橢圓X^2/36+Y^2/9=1,弦AB的中點是M【3.1】求弦AB所在的直線方程

設A（x1,y1）,B（x2,y2）,代入橢圓方程得x1^2/36+y1^2/9=1 (1)x2^2/36+y2^2/9=1 (2)兩式相減,得 (x2+x1)(x2-x1)/36+(y2+y1)(y2-y1)/9=0,由於 x1+x2=6,y1+y2=2,代入上式,得 (x2-x1)/6+2(y2-y1)/9=0,解得 (y2-y1)/(x2-...

已知直線與橢圓4x^2+9y^2=36交ab兩點弦ab的中點為（1,1） 1求直線的方程 2求ab長如題

若斜率不存在則x=1,y^2=32/9,此時中點是(1,0),不成立y-1=k(x-1)y=kx+(1-k)4x^2+9[kx+(1-k)]^2=36(4+9k^2)x^2+18k(1-k)x+9(1-k)^2-36=0x1+x2=-18k(1-k)/(4+9k^2)=(18k^2-18k)/(4+9k^2)中點座標是x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2...

已知橢圓x^2/36+y^2/9=1,弦AB中點M(3,1),求AB方程

若AB與y軸平行,則x=3,不符
於是可設AB：y=k(x-3)+1
xx/36+(kx-3k+1)^2/9=1
(4kk+1)xx+4(-6kk+2k)x+4(3k-1)^2-36=0
3=(x1+x2)/2
6=x1+x2=4(6kk-2k)/(4kk+1)
-8k=6
k=-4/3

圓x2+y2－4x+4y+4=0截直線x－y－5=0所得的弦長等於

要做這條問題,首先要知道點到線之間的距離公式,P(x0,y0)點到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d=[Ax0+By0+C的絕對值]/根號下(A^2+B^2）知道後,就簡單了,圓的公式化為(x-2)^2+(y+2)^2=4,知道圓心為（2,-2）,半徑為2,用點到...

求圓x²+y²=4與圓x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦的長

兩圓方程相減,
得4x-4y+8=0即x-y+2=0,此即為公共弦所在直線方程,記為L
前一個圓的方程可化為x^2+y^2=4,
L距此圓圓心距離為根號下2
故公共弦長為2*根號下（4-2）=2根2

圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長等於（　　） A. 6 B. 5 2 2 C. 1 D. 5

已知圓x2+y2-4x+4y+6=0，易得圓心為（2，-2），半徑為
2．
圓心為（2，-2）到直線x-y-5=0易得為
2
2．
利用幾何性質，則弦長為2
(
2)2−(
2
2)2=
6．
故選A．

已知直線過點M（2,1）,且被圓C：（x-1）²+（y+1）²=4截得的弦長為2√2,求直線的方程