已知圓C的圓心在直線l1：x-y-1=0上，與直線l2：4x+3y+14=0相切，且截得直線l3：3x+4y+10=0所得弦長為6，求圓C的方程．

已知圓C的圓心在直線l1：x-y-1=0上，與直線l2：4x+3y+14=0相切，且截得直線l3：3x+4y+10=0所得弦長為6，求圓C的方程．

設圓心C（a，b），半徑為r．則∵圓C的圓心在直線l1：x-y-1=0上，∴a-b-1=0，∵圓C與直線l2：4x+3y+14=0相切∴r=|4a+3b+14|5，∵圓C截得直線l3：3x+4y+10=0所得弦長為6∴|3a+4b+10|5＝r2−9．所以(4a+3b+14)225-(3a+4...

圓心在2x-y+1＝0上,與3x-4y+9＝0相切,且截4x-3y+3＝0所得弦長為2.求圓的方程

圓心C在2x-y+1＝0上√
C(a,1+2a)
與3x-4y+9＝0相切
r=|3a-4-8a+9|/5=|1-a|
且截4x-3y+3＝0所得弦長為2.
C到4x-3y+3＝0的距離h=|4a-3-6a-3|/5=|2a-6|/5
r^2=h^2+(2/2)^2
21a^2-26a-36=0
a=
C（ ）

已知圓C的圓心在y軸上截直線3x+4y+3=0所得弦長為8．且與直線3x-4y+37=0相切,求圓C的方程

圓心在Y軸上,可設圓心C的座標為（0,b）圓C與直線3x-4y+37=0相切,r=|3*0-4*b+37| / 5圓心到3x+4y+3=0的距離,d=|3*0+4*b+3| / 5半弦長為4由勾股定理可得：r的平方=d的平方+4的平方代入資料可以解出b=3r=|3*0-4*3+37| /...

求直線3x+y-6=0截圓x^2+y^2-2y+4=0的弦AB

圓：x²+y²-2y-4=0
x²+(y-1)²=5
圓心（0,1）半徑=√5
圓心到直線的距離d=｜1-6｜/√（9+1）=√2/2
根據勾股定理
半徑r,d和絃長一半構成直角三角形
那麼AB=3√2

直線l:x-2y＋5=0和圓C:x^2＋y^2＋2x－4y=0相交,求直線l被圓C所截的弦AB的長.

x^2＋y^2＋2x－4y=0
(x+1)^2+(y-2)^2=5
圓心（-1,2）,半徑=√5
圓心到直線l的距離=|-1-2×2+5|/√(1平方+2平方）=0
所以
該直線過圓心,所以
弦AB=直徑=2√5

直線L:x+y-1=0,被圓C:x²+y²-2x-2y-6=0截得的弦AB的中點和絃長各是多少 需要過程

圓C:x²+y²-2x-2y-6=0,就是(X-1)^2+(Y-1)^2=8,
圓心(1,1),半徑2√2,
圓心到X+Y-1=0的距離：
d=|1+1-1|/√2=√2/2,
弦長：2√［(2√2)^2-(√2/2)^2］=√30/2,
∵圓與直線都關於直線Y=X,
∴弦中點就在直線X+Y-1=0上,也在Y=X上,
∴弦中點(1/2,1/2).

已知一圓的圓心P在直線y=x上，且該圓與直線x+2y-1=0相切，截y軸所得弦長為2，求此圓方程．

設圓心的座標為P（a，a），則半徑r=|a+2a−1|5=|3a−1|5．再根據截y軸所得弦長為2，可得r2=12+a2，即9a2−6a+15=1+a2，解得：a=2，或a=-12，當a=2時，圓心P（2，2），半徑為5，圓的方程為（x-2）2+（y-2）2=5；當a=-...

如圖所示，⊙P的圓心在直線y=x上，且與直線x+2y-1=0相切，這個圓截y軸的正半軸所得的弦AB長為2，求此圓的方程．

由⊙P的圓心在直線y=x上，設此圓的方程為（x-a）2+（y-a）2=r2（a＞0），
∵⊙P與直線x+2y-1=0相切，圓截y軸的正半軸所得的弦AB長為2，
∴|3a−1|

5=r，且a2+（|AB|
2）2=r2，即a2+1=(3a−1)2
5，
整理得：（2a+1）（a-2）=0，
又a＞0，∴a=2，r=
5，
∴⊙P的方程為（x-2）2+（y-2）2=5．

已知圓的圓心在直線y=x上,與直線x+2y--1=0相切,且截y軸所得弦長為2,求此圓的方程?

設圓為(x-a)^2+(y-a)^2=r^2
截y軸所得弦長為2 =>r^2=1+a^2
與x+2y--1=0相切 =>|a+2a-1|/根號5=r
聯立解得a=-1/2或2
方程是(x-2)^2+(y-2)^2=5
或(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=5/4

已知圓心在直線x-y+1=0上的圓與直線x+2y=0相切,且圓在x軸,y軸上截得的弦長為1：2,求圓的方程.,

設圓心為(a,a+1),半徑為R,方程為：（x-a)^2+(y-a-1)^2=R^2圓心到直線x+2y=0的距離為R,即：|a+2a+2|/√5=R-->R^2=(3a+2)^2/5y=0,(x-a)^2=R^2-(a+1)^2,x軸上的弦長=2√(R^2-(a+1)^2)x=0,(y-a-1)^2=R^-a^2,y軸上的弦長=...