若P9（2,-1）為圓的（X-1）2+Y2=25的弦AB的中點,則AB的方程為多少

若P9（2,-1）為圓的（X-1）2+Y2=25的弦AB的中點,則AB的方程為多少

由圓的方程可求圓心C的座標為（1,0）
顯然直線CP與直線AB垂直
直線CP斜率為K＝（－1－0）／（2－1）＝－1
所以直線AB斜率為K＝1
AB的方程為Y＋1＝X－2
即X－Y－3＝0.

若P(2,-1)為圓(X-1)2 Y2=25的弦AB中點,則直線AB的方程

解設：A（X1,Y1）,B（X2,Y2）,則：X1+X2=4,Y1+Y2=-2,（X1-1）+Y1=25（1）,（X2-1）+Y2=25（2）,（1）-（2）得,（X1-1+X2-1）（X1-1-X2+1）+（Y1-Y2）（Y1+Y2）=0,2（X1-X2）+2（Y1-Y2）=0,（Y2-Y1）/（X2-X1）=-1=K.∴Y+1=-（X-2）,∴X+Y-1=0,∴直線AB的方程是：X+Y-1=0.

若P（2，-1）為圓（x-1）2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是（　　） A. x-y-3=0 B. 2x+y-3=0 C. x+y-1=0 D. 2x-y-5=0

已知圓心為O（1，0）
根據題意：Kop=0+1
1−2＝−1
kABkOP=-1
kAB=1，又直線AB過點P（2，-1），
∴直線AB的方程是x-y-3=0
故選A

設圓的方程為x2+y2-4x-5=0， （1）求該圓的圓心座標及半徑； （2）若此圓的一條弦AB的中點為P（3，1），求直線AB的方程．

（1）將x2+y2-4x-5=0配方得：（x-2）2+y2=9
∴圓心座標為C（2.0），半經為r=3．…（6分）
（2）設直線AB的斜率為k．
由圓的知識可知：CP⊥AB，∴kCP•k=-1
又Kcp=1−0
3−2=1，∴k=-1．
∴直線AB的方程為y-1=-1（x-3）
即：x+y-4=0…（12分）

已知圓x平方+y平方=8內有一點P(-2,1),AB為過點P且傾斜角為a的弦 （1）當a=135°時,求AB的方程 （2）若弦AB被點P平分,求直線AB的方程

是不是P為（-1,2）啊?
(1)當α=135°時,K=-1,又過P（-2,1）點
則 Y-1=-1(X+2)
得Y+X+1=0
又x平方+y平方=8
解得X1,Y1 和X2 Y2
則AB=√（X1-X2)平方+（Y1-Y2）平方

圓(x+1)^2+y^2=8內有一點P（-1,2）,AB過點P,（1）求弦AB最短是直線的方程 （2）若圓上恰有3點到AB的距離等於根號二,求直線AB的直線方程

hello
（1）設圓的圓心為C,則C（-1,0）
弦AB過點P
當CP垂直於AB的時候,弦AB 最短
由座標可知CP垂直於x軸
故AB垂直於y軸
所以此時AB的方程為y=2
（2）若圓上恰有3點到AB的距離等於根號二
則直線AB的中垂線與圓的交點到AB的距離為√2
設AB的重點為D
連線CD
依題意可知CD=2√2-√2=√2
由於直線的斜率一定存在
故設直線的方程為y-2=k（x+1）
即kx-y+k+2=0
C（-1,0）根據點到直線的距離公式,
CD=|-k+k+2|/√(k²+1)=√2
解得k=1或者k=-1
所以AB的方程為x-y+3=0
或x+y-1=0

圓x平方+y平方=r平方內有一點p（-1,2）,AB為過點P的弦,當AB最短時 求直線AB的方程

思路：
AB最短的時候即為它與OP垂直的時候.
OP的斜率為-2,所以AB得斜率為1/2.
答案：
y=1/2*x+5/2 （或者寫成：2y-x=5）

經過點P（2,-3）作圓x*2+y*2=20的弦AB,且使P平分AB,則弦AB所在直線的方程為

A(x1,y1),B(x2,y2),P(2,-3)
P是AB中點:
1)x1+x2 = 2*2即x1+x2=4
2)y1+y2 = 2*(-3)即y1+y2=-6
A,B在圓上:
3)x1^2+y1^2 = 20
4)x2^2+y2^2 = 20
3) - 4)
(x1-x2)*4 =(y2-y1) * (-6)
化簡,
(y1-y2)/(x1-x2) = 4/6 = 2/3
這就是斜率2/3,點P(2,-3),利用點斜式寫出直線方程
y+3 = 2/3 * (x-2)

經過點P (2,-3)作圓x^2,y^2=20的弦AB,且使得P平分AB,則弦AB所在的直線的方程是

答案2x-3y-13=0
你可以先求AB的中垂線即OP的斜率為-2/3再求AB斜率,再代入P

已知圓的方程為：X^2+Y^2=4 (1)直線l過點（1,2）,且與圓交於A,B兩點,若AB＝2根號3.求直線的方程

設直線L方程為：x+ay+b=0 直線L過點(1,2)：1+2a+b=0 ...(1) 圓的半徑r=2,圓心位於原點O(0,0) AB=2 ==> 圓心O到直線L的距離 =√[r^2-(AB/2)^2] =1 即：|0+2*0+b|/√（1^2+a^2) =1 ...(2) (1)(2) ==> (a,b) =(0,-1),(-...