円Cの中心が直線l 1:x-y-1=0にあることをすでに知っていて、直線l 2:4 x+3 y+14=0と切って、しかも直線l 3:3 x+4 y+10=0で得られた弦の長さは6で、円Cの方程式を求めます。

円心C(a，b)を設定して、半径はrとなります。つまり、円Cの円心は直線l 1:x-y-1=0上で、∴aa a-b-1=0となります。∵円Cと直線l 2:4 x+3 y+14=0相切∴r=4 a+3 b+14|5、∵3 Cは直線に切るl 3+3 b+10+4+4+4 a+4+4+4+4+4+4 4 4 4+5弦（3 3 a 5、3 a 5、3 3 3 a 3 a 3+3+4+4+4+4+4+4+4+3 3 a+4+4+4+3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 a+4+4 4 4+4 4 4…

円心は2 x-y+1=0の上で、3 x-4 y+9=0と切って、しかも4 x-3 y+3=0を切って弦が長くて2です。円を求める方程式

円Cの中心をすでに知っていますが、y軸で直線を切ります。3 x+4 y+3=0の長さは8です。直線3 x-4 y+37=0と切って、円Cの方程式を求めます。

円心はY軸において、円心Cの座標を（0，b）円Cと直線3 x-4 y+37=0に切り、r=|3*0-4*b+37|/5円心から3 x+4 y+3=0までの距離を設定できます。

直線3 x+y-6=0截円x^2+y^2-2 y+4=0の弦ABを求めます。

円：x²+y²-2 y-4=0
x²+( y-1)²=5
中心(0,1)半径=√5
中心から直線までの距離d=＝1-6^/√（9＋1）=√2/2
ピグメントによる定理
半径r，dと弦の長さの半分は直角三角形を構成する。
ではAB=3√2

直線l：x-2 y＋5=0と円C：x^2＋y^2＋2 x－4 y=0が交差して、直線lが円Cで切断された弦ABの長さを求める。

x^2＋y^2＋2 x－4 y=0
（x＋1）^2+(y-2)^2=5
円心（-1,2）、半径=√5
円心から直線lまでの距離=_;-1-2×2+5|/√（1平方+2平方）=0
だから
この直線は円心を過ぎるので、
弦AB=直径=2√5

直線L:x+y-1=0、丸C:x²+y²-2 x-2 y-6=0で切った弦ABの中点と弦長はそれぞれいくらですか？プロセスが必要です

円C:x²+y²-2 x-2 y-6=0は、(X-1)^2+(Y-1)^2=8です。
円心(1,1)、半径2√2,
中心からX+Y-1=0までの距離:
d=|1+1|/√2=√2/2、
弦長：2√(2√2)^2-（√2/2）^2)=√30/2、
∵円と直線は直線Y=Xに関しています。
∴弦の中点は直線X+Y-1=0にあり、Y=Xにもあります。
∴弦中点(1/2,1/2)

円の円心Pが直線y=x上にあることをすでに知っていて、しかもこの円は直線x+2 y-1=0と切って、y軸の所得弦の長さを断ち切るのは2で、この円の方程式を求めます。

中心の座標をP(a，a)とすると、半径r=124 a+2 a+2 a−1 124 5=124 3 a−1|5となり、さらにy軸から得られた弦の長さは2となり、得られるr 2=12+a 2、すなわち9 a 2−6 a+15=1+a 2となり、解：a=2またはa=12となると、中心方程式(x 2=2)となる。

図に示すように、二次元Pの中心は直線y=x上にあり、直線x+2 y-1=0と切って、この円はy軸の正半軸から得られた弦ABの長さが2であり、この円の方程式を求める。

この円の方程式は、（x−a）2＋（y−a）2＝r 2（a＞0）とする。
∵Pは直線x+2 y-1=0と切り、y軸の正半軸から得られた弦ABは2であり、
∴|3 a−1|
5=rで、a 2+(|AB 124;
2）2=r 2、つまりa 2＋1=(3 a−1)2
5,
整理：（2 a＋1）（a−2）＝0、
またa＞0、∴a=2、r=
5,
∴SE Pの方程式は（x-2）2+（y-2）2=5である。

円の中心をすでに知っていて、直線y=xの上で、直線x+2 y-1=0と切って、しかもy軸を切って得る弦の長さは2で、この円の方程式を求めますか？

円を(x-a)^2+(y-a)^2=r^2に設定します。
断y軸で得られた弦の長さは2=>r^2=1+a^2です。
x+2 y-1=0と相接=>|a+2 a-1|/ルート番号5=r
連立解法a=-1/2または2
方程式は(x-2)^2+(y-2)^2=5です。
または(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=5/4

円心が直線x-y+1=0の上の円は直線x+2 y=0と切っていることを知っていて、しかも円はx軸で、y軸の上で切る弦の長さは1:2で、円の方程式を求めます。

中心を（a，a＋1）とし、半径をRとし、式は：(x-a)^2+(y-a-1)^2=R^2中心を直線x+2 y=0にする距離をRとします。すなわち、_a+2 a+2 a+2_;/√5=R=>R^2=(3 a+2)^2/5 y=0+1(x+2)=2+2+2+2+2)の軸の上では、x+2(x+2==============0+2)a^2(x^2)f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f+2)=2^-a^2,y軸の弦長=...

円Cの中心が直線l 1:x-y-1=0にあることをすでに知っていて、直線l 2:4 x+3 y+14=0と切って、しかも直線l 3:3 x+4 y+10=0で得られた弦の長さは6で、円Cの方程式を求めます。