△ ABC 에 서 는 D, E 가 각각 BC, AB 에 있 는 점, AD, CE 가 F, 그리고 CD = 1 로 알려 져 있다. 3BC, AE = 2 5AB. 구 s △ ACF △ CDF 의 값.

△ ABC 에 서 는 D, E 가 각각 BC, AB 에 있 는 점, AD, CE 가 F, 그리고 CD = 1 로 알려 져 있다. 3BC, AE = 2 5AB. 구 s △ ACF △ CDF 의 값.

D 작 DG 는 DG 를 만 들 고 DG 를 만 들 면 AB 가 G 에 게 주어진 다 면 EGBG = CDBD, CD = 13BC, 8756: BD = 2DC, 8756: BG = 2EG, 8757AE = 25AB, 87AE: BE = 2: BE = 2: 3, AE = 2EG, 875757G, CE 직경 8282828214 mm DG, 8787870DG, AFD = EFG = E2G = AFG = AFG = A2G = AFG = AFG = AFG = AFG = AFG = AFG = AAAF 2 의 높이 와 FG = AFG = AFG = AFG = AAAFG = AAAAF F △ CDF 의 변 DF 의 높이 가 같 고 이 높이 를 H, 8756 ° s △ ACFs △ CDF...

그림 에서 보 듯 이 ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, AD ⊥ AB, AD = AB, BE ⊥ DC 가 E, AF ⊥ AC 가 EB 에 게 건 네 주 고 증 거 를 구 했다. 8736 ° AC F = 8736 ° BCF 도와 주세요. 내 공간 에 있다.

증명:
AB, DE 를 연장 하여 약간의 G 와 교차 시 킵 니 다.
AD AB, BE DC 가 알 고 있 는 ADG = 뿔 GBE = 뿔 ABF,
왜냐하면 각 CAF = 각 BAD.
코너 CAF - 각 BAC = 각 BAD - 각 BAC, 즉 각 FAB = 각 DAC,
또 AD = AB 때문에
그래서 AAS 에서 알 수 있 듯 이 삼각형 BAF 는 모두 삼각형 DAC 입 니 다.
획득 가능 한 AF = AC, 각 AFC = 각 ACF,
또한 AF 가 BC 와 병행 한 다 는 것 을 알 기 때문에 각 AFC = 각 BFC,
그래서 각 ACF = 각 BFC

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 E 를 AB 에 찍 고 D 를 찍 으 면 BD = BE, 8736 ° BAD = 8736 ° BCE, AD 와 CE 가 점 F 에 교차 하고 △ AFC 의 모양 을 판단 하 며 이 유 를 설명 한다.

△ AFC 는 이등변 삼각형 이다. 그 이 유 는 다음 과 같다.
△ BAD 와 △ BCE 에서
8757: 8736 ° B = 8736 ° B (공공 각), 8736 ° BAD = 8736 ° BCE, BD = BE,
∴ △ BAD ≌ △ BCE (AS),
8756: BA = BC, 8736 ° BAD = 8736 ° BCE,
8756: 8736 ° BAC = 8736 ° BCA,
8756: 8736 섬 BAC - 8736 섬 BAD = 8736 섬 BCA - 8736 섬 BCE, 즉 8736 섬 FAC = 8736 섬 FCA.
∴ AF = CF,
∴ △ AFC 는 이등변 삼각형 이다.

그림 에서 보 듯 이 이등변 사다리꼴 ABCD 에서 AB 는 8214 ° CD 로 밑변 AB 에서 E 까지 연장 하여 BE = DC. 자격증 취득: AC = CE.

증명: BD 연결.
8757: AB * 821.4 CD, BE = DC,
∴ 사각형 BECD 는 평행사변형,
∴ CE = BD,
∵ 사각형 ABCD 는 이등변 사다리꼴,
∴ AC = BD,
∴ AC = CE.

그림 에서 보 듯 이 이등변 사다리꼴 ABCD 에 서 는 AD * 8214 ° BC, AB = DC, AD = 2, BC = 4, BC 에서 E 로 연장 하여 CE = AD. (1) 그림 에 있 는 모든 DCE 와 같은 삼각형 을 쓰 고 그 중의 한 쌍 을 선택해 서 설명 전 체 를 설명 하 는 이 유 를 선택한다. (2) 등허리 사다리꼴 ABCD 의 고 DF 가 얼마 인지 탐구 할 때 대각선 AC 와 BD 는 서로 수직 으로?이 유 를 대답 하고 설명해 주세요.

(1) △ CDA △ DCE △ BAD 8780 △ DCE; (2 점)
① CDA △ DCE 의 이 유 는:
8757 | AD * 8214 | BC,
8756: 8736 ° CDA = 8736 ° DCE. (3 점)
또 ∵ DA = CE, CD = DC, (4 점)
∴ △ CDA ≌ △ DCE. (5 점)
② BAD △ DCE 의 이 유 는:
8757 | AD * 8214 | BC,
8756: 8736 ° CDA = 8736 ° DCE. (3 점)
또 ∵ 사각형 ABCD 는 이등변 사다리꼴,
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 CDA,
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 DCE. (4 점)
또 AB = CD, AD = CE,
∴ △ BAD ≌ △ DCE. (5 점)
(2) 이등변 사다리꼴 ABCD 의 고 DF = 3 시 대각선 AC 와 BD 가 서로 수직 으로 선다. (6 점)
그 이 유 는 AC 와 BD 의 교점 을 점 G 로 설정 하고, * 87577, 사각형 ABCD 는 등 허리 사다리꼴,
∴ AC = DB.
또 ∵ AD = CE, AD * 821.4 ° BC,
∴ 사각형 ACED 는 평행사변형, (7 점)
∴ AC = DE, AC * * 821.4 메 이 드.
∴ DB = DE. (8 점)
바로 BF = FE,
또 ∵ BE = BC + CE = BC + AD = 4 + 2 = 6,
∴ BF = FE = 3. (9 점)
∵ DF = 3,
8756 ° 8736 ° BDF = 8736 ° DBF = 45 °, 8736 ° EDF = 8736 ° DEF = 45 °,
8756 ° 8736 ° BDE = 8736 ° BDF + 8736 ° EDF = 90 °,
또한 AC 는 821.4 메 이 드 입 니 다.
8756 ° 8736 ° BGC = 8736 ° BDE = 90 °, 즉 AC ⊥ BD. (10 점)
(설명: DF = BF = FE 는 기본 8736 ° BDE = 90 ° 로 똑 같이 만점 을 준다.)

그림 에서 보 듯 이 이등변 사다리꼴 ABCD 에 서 는 AD * 8214 ° BC, AB = DC, AD = 2, BC = 4, BC 에서 E 로 연장 하여 CE = AD. (1) 그림 에 있 는 모든 DCE 와 같은 삼각형 을 쓰 고 그 중의 한 쌍 을 선택해 서 설명 전 체 를 설명 하 는 이 유 를 선택한다. (2) 등허리 사다리꼴 ABCD 의 고 DF 가 얼마 인지 탐구 할 때 대각선 AC 와 BD 는 서로 수직 으로?이 유 를 대답 하고 설명해 주세요.

(1) △ CDA △ DCE △ BAD 8780 △ DCE; (2 점)
① CDA △ DCE 의 이 유 는:
8757 | AD * 8214 | BC,
8756: 8736 ° CDA = 8736 ° DCE. (3 점)
또 ∵ DA = CE, CD = DC, (4 점)
∴ △ CDA ≌ △ DCE. (5 점)
② BAD △ DCE 의 이 유 는:
8757 | AD * 8214 | BC,
8756: 8736 ° CDA = 8736 ° DCE. (3 점)
또 ∵ 사각형 ABCD 는 이등변 사다리꼴,
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 CDA,
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 DCE. (4 점)
또 AB = CD, AD = CE,
∴ △ BAD ≌ △ DCE. (5 점)
(2) 이등변 사다리꼴 ABCD 의 고 DF = 3 시 대각선 AC 와 BD 가 서로 수직 으로 선다. (6 점)
그 이 유 는 AC 와 BD 의 교점 을 점 G 로 설정 하고, * 87577, 사각형 ABCD 는 등 허리 사다리꼴,
∴ AC = DB.
또 ∵ AD = CE, AD * 821.4 ° BC,
∴ 사각형 ACED 는 평행사변형, (7 점)
∴ AC = DE, AC * * 821.4 메 이 드.
∴ DB = DE. (8 점)
바로 BF = FE,
또 ∵ BE = BC + CE = BC + AD = 4 + 2 = 6,
∴ BF = FE = 3. (9 점)
∵ DF = 3,
8756 ° 8736 ° BDF = 8736 ° DBF = 45 °, 8736 ° EDF = 8736 ° DEF = 45 °,
8756 ° 8736 ° BDE = 8736 ° BDF + 8736 ° EDF = 90 °,
또한 AC 는 821.4 메 이 드 입 니 다.
8756 ° 8736 ° BGC = 8736 ° BDE = 90 °, 즉 AC ⊥ BD. (10 점)
(설명: DF = BF = FE 는 기본 8736 ° BDE = 90 ° 로 똑 같이 만점 을 준다.)

그림 에서 보 듯 이 이등변 사다리꼴 ABCD 에 서 는 AD * 8214 ° BC, AB = DC, AD = 2, BC = 4, BC 에서 E 로 연장 하여 CE = AD. (1) 증명: △ BAD ≌ △ DCE;; (2) AC (88699) BD 의 경우, 등 허리 사다리꼴 ABCD 의 고 DF 값 을 구한다.

(1) 증명: ∵ AD * * 821.4 ° BC,
8756: 8736 ° CDA = 8736 ° DCE. (1 점)
또 ∵ 사각형 ABCD 는 이등변 사다리꼴,
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 CDA, (2 점)
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 DCE. (3 점)
∵ AB = DC, AD = CE,
∴ △ BAD ≌ △ DCE; (5 점)
(2) ∵ AD = CE, AD * 821.4 ° BC,
∴ 사각형 ACED 는 평행사변형, (7 점)
8756 | AC * 8214 | DE. (8 분)
∵ AC ⊥ BD,
∴ De ⊥ BD. (9 점)
(1) 알 수 있 듯 이 △ BAD ≌ DCE
∴ De = BD. (10 점)
그래서 BDE 는 이등변 직각 삼각형, 즉 8736 ° E = 45 ° 이다.
∴ DF = FE = FC + CE. (12 점)
∵ 사각형 ABCD 는 이등변 사다리꼴 이 고 AD = 2, BC = 4,
∴ FC = 1
2 (BC - AD) = 1
2 (4 - 2) = 1. (13 점)
∵ CE = AD = 2,
∴ DF = 3. (14 분)

이미 알다 시 피 평행사변형 ABCD 에서 E 는 AD 중심 점 이 고 CE 는 BA 연장 선 은 점 F 이다. 요구 증명 1. 자격증 취득: CD = AF 2. 만약 BC = 2CD, 구 증: 8736 ° F = 8736 ° BCF 왜 대답 이 없어.

1. 증명: △ FAE 와 △ CDE 에서
왜냐하면 8736 ° F = 8736 ° ECD
8736 ° FEA = 8736 ° CED
AE = ED
그래서 △ 페 이 ≌ △ CDE
그래서 CD = AF
2. 증명: CD = AF 때문에
AB = CD
그래서 AF + AB = 2CD
그래서 BF = BC
그래서 8736 ° F = 8736 ° BCF

평행사변형 ABCD 에서 E 는 AD 중심 점 이 고 CE 는 BA 의 연장선 은 F 이다. BC = 2CD, 구: 8736 ° F = 8736 ° BCF

증명:
8757: AB * * 8214 CD
8756, 8736, F = 8736, ECD, 8736, FAE = 8736, D
∵ AE = DE
∴ △ AEF ≌ △ DEC
∴ AF = CD
∵ 사각형 ABCD 는 평행사변형 입 니 다.
∴ AB = CD, AD = BC
BF = 2CD
∴ BF = BC
8756, 8736, F = 8736, BCF

그림 에서 보 듯 이 직사각형 ABCD 중 AB = 2, BC = 4, 대각선 AC 의 수직 이등분선 은 각각 AD, BC 는 점 E, F, 연결 CE 의 길 이 는 얼마 입 니까? 그림 에서 보 듯 이 직사각형 ABCD 중 AB = 2, BC = 3, 대각선 AC 의 수직 이등분선 은 각각 AD, BC 는 점 E, F, 연결 CE 의 길 이 는 얼마 입 니까?

해: EC 장 을 X 로 설정 하고,
EF 는 AC 의 수직 이등분선 이기 때문에 △ AEO 와 △ ECO 등 이 므 로 AE = EC, ED = AD - AE = 4 - X
피타 고 라 스 정리 에 따 르 면 RT △ EDC 중 EC ^ 2 = ED ^ 2 + DC ^ 2
X ^ 2 = (4 - X) ^ 2 + 2 ^ 2
X ^ 2 = 4 ^ 2 - 2 * 4 * X + X ^ 2 + 2 ^ 2
X ^ 2 = 16 - 86 + 4 + X ^ 2
8X = 20
X = 5 / 2
답: CE 의 길 이 는 5 / 2 이다.