すでに知っていて、図のようです。AB‖CD、AE等分▽BAC、CE等分▽ACD、´Eの度数を求めます。

すでに知っていて、図のようです。AB‖CD、AE等分▽BAC、CE等分▽ACD、´Eの度数を求めます。

⑧AB‖CD、AE等分▽BAC、CE等分▽ACD、
また∠BAC+´DCA=180°⇒∠CAE+∠ACE=1
2(´BAC+´DCA)=90°
∠E=180°-(´CAE++ACE)=90°
∴∠E=90°.

図に示すように、BE等分▽ABCが知られていますが、CE等分▽BC Dが、▽1 10▽2=90°で、AB‖CDですか？なぜですか？

AB‖CD，
理由：⑤ABC、CE等分▽BC D、
∴∠1=´ABE，´2=´ECD，
⑤（1）10㎝2=90°、
∴∠ABE+1+∠2+∠ECD=180°
すなわち、▽ABC+∠BRD=180°であり、
∴AB‖CD.

図のように、BE等分▽ABCが知られています。CE等分▽ACD、そしてBEをEに渡します。証明を求めます。AE等分▽FAC.

証明：図に示すように、過ぎ点EはそれぞれEG＿BD、EH＿BA、EI＿ACとして、垂足はそれぞれG、H、Iとしています。
⑤ABC、EG⊥BD、EH⊥BA、
∴EH=EG.
⑤（CE）ACD，EG⊥BD，EI⊥AC，
∴EI=EG、
∴EI=EH（等量置換）、
∴AE等分▽FAC（角の両側までの距離が等しい点は必ず角の二等分線上にあります。）

図のように、BE等分▽ABCが知られています。CE等分▽ACD、そしてBEをEに渡します。証明を求めます。AE等分▽FAC.

証明：図に示すように、過ぎ点EはそれぞれEG＿BD、EH＿BA、EI＿ACとして、垂足はそれぞれG、H、Iとしています。
⑤ABC、EG⊥BD、EH⊥BA、
∴EH=EG.
⑤（CE）ACD，EG⊥BD，EI⊥AC，
∴EI=EG、
∴EI=EH（等量置換）、
∴AE等分▽FAC（角の両側までの距離が等しい点は必ず角の二等分線上にあります。）

図のように、BE等分▽ABCが知られています。CE等分▽ACD、そしてBEをEに渡します。証明を求めます。AE等分▽FAC.

証明：図に示すように、過ぎ点EはそれぞれEG＿BD、EH＿BA、EI＿ACとして、垂足はそれぞれG、H、Iとしています。
⑤ABC、EG⊥BD、EH⊥BA、
∴EH=EG.
⑤（CE）ACD，EG⊥BD，EI⊥AC，
∴EI=EG、
∴EI=EH（等量置換）、
∴AE等分▽FAC（角の両側までの距離が等しい点は必ず角の二等分線上にあります。）

図のように、BE等分▽ABCが知られています。CE等分▽ACD、そしてBEをEに渡します。証明を求めます。AE等分▽FAC.

証明：図に示すように、過ぎ点EはそれぞれEG＿BD、EH＿BA、EI＿ACとして、垂足はそれぞれG、H、Iとしています。
⑤ABC、EG⊥BD、EH⊥BA、
∴EH=EG.
⑤（CE）ACD，EG⊥BD，EI⊥AC，
∴EI=EG、
∴EI=EH（等量置換）、
∴AE等分▽FAC（角の両側までの距離が等しい点は必ず角の二等分線上にあります。）

図のように、ABは円Oの直径で、直線CDは円を切ってと点Pを切って、点A、BはCDの距離までADで、BC、証拠を求めます。PD=PC

証明:
OPを接続します。Pは直線CDと円Oの接点です。
OPはCDに垂直です。
だから：AD/OP/BC
ABは直径なので、OA＝OBです。
したがって、PD=PC

図のように、ABはBの直径であり、点PはBAの延長線上にあり、弦CD⊥ABは点E、´POC=´PCEである。 （1）証明を求める：PCはSOの接線である。 （2）OE：EA=1：2、PA=6の場合、DEOの半径を求める。

証明：(1)≦CD

既知：図のように、ABはDEOの直径であり、点PはBAの延長線上にあり、PDは点C、BD⊥PDに切断され、垂足はDであり、BCに接続されている。 証明書を求めます：（1）BCの等分▽PBD； （2）BC 2=AB・BD.

証明：（1）OC接続.（1分）
∵PD切刋O于点C，
また∵BD⊥PD、
∴OC‖BD.
∴∠1=∠3.(2分)
また∵OC=OB、
∴∠2=∠3.(3分)
∴∠1=´2、つまりBC平分´PBBD.(4分)
（2）ACを接続する
∵ABはOの直径であり、
∴∠ACB=90°.(5分)
また∵BD⊥PD、
∴∠ACB=´CDB=90°(6分)
また∵1=´2
∴△ABC_;△CBD;（7分）
∴AB
CB＝BC
BD，∴BC 2=AB・BD.(8分)

図のように、ADは円Oの直径で、△ABCDのBCはD点を過ぎて、AB、ACは円Oと点E、Fで交差して、AE*AB=AF*ACを切って、検証を求めます。BCは円Oの接線です。 図のように、ADは円Oの直径で、BCは接線で、接点はD点で、AB、ACは円Oと点E、Fで交差して、検証を求めます。AE*AB=AF*AC

ADは円Oの直径で、△ABCDのBCはD点を過ぎて、AB、ACは円Oと点E、Fで交差して、AE*AB=AF*ACを切って、検証を求めます。BCは円Oの接線です。
証明:
∵AE*AB=AF*AC
∴AE/AC=AF/AB、
また角BAC=角CAB
だから△AEF∽△ABC
角AEF=角C
また角AEFと角ADFは同じ円弧で対する円周角なので、角AEF=角ADF
角ADF=角C
角ADF+角DAF=90ですので、角C+角DAF=90です。
だからAD⊥BC、またADは円Oの直径なので、BCは円Oの接線です。