図のように、ad垂直bc=dc点cはaeの垂直二等分線上にあります。ab ac ceの長さは何の関係がありますか？ab+bdとde 1.図のように、AD垂直BC BD=DC点CはAEの垂直二等分線上にありますが、AB AC CEの長さはどのような関係がありますか？AB+BDとDEは何の関係がありますか？

図のように、ad垂直bc=dc点cはaeの垂直二等分線上にあります。ab ac ceの長さは何の関係がありますか？ab+bdとde 1.図のように、AD垂直BC BD=DC点CはAEの垂直二等分線上にありますが、AB AC CEの長さはどのような関係がありますか？AB+BDとDEは何の関係がありますか？

問題を見なくてもいいです。問題を見れば分かります。

図のように、POは円0の割線で、円OはA.Bで、PDは円OはDで、ACは円Oの一本の弦で、PC=PD.（1）は証明を求めます。PCは円Oの接線です。（2）AC=P… 図のように、POは円0の割線で、円OはA.Bで、PDは円OはDで、ACは円Oの1本の弦で、PC=PD.（1）は証明を求めます。PCは円Oの接線です。（2）AC=PDなら、検証を求めます。BP=OA.

連結BC
1.知∠OCP＝90°から
えっと、ABは直径です
∴∠ACB＝90°
∴∠OCP=´ACB
⑧AC＝PD＝PC
∴∠OPC＝∠BAC
∴△OCP≌△BCA
∴OP＝AB＝2 OB
∴BP＝OB＝OA
満足してほしいです

図のように、ABは円Oの弦で、AB=12、PAはAで円を切って、PO〓ABはCで、PO=13、PAの長いことを求めます。 問題のとおり 円のように、そのまま

OAを接続するとOA⊥PA
∵PO⊥AB，AB=12
∴AC=6
易証△APC∽△OAC
∴AC²=PC*OC
PC=xを設定する
x(13-x)=36
解得x=4または9
PC=4の場合、PA=2√13
PC=9の場合、PA=3√13

図のように、三角形abcでは、abを直径とする円o交bcは点pに、p dはacに垂直にdに、pdは円o相切(1)ab=ac(2)bc=6に、ab=4はcdを求める。 なぜPはBC中点ですか？

（1）証明でしょう
接続PO
DPと円を切るとOP⊥DP
かつDP⊥AC
ACはOPに平行です
則∠OPAD=´C（同位角）
かつ円の内
OP=OD
∴∠OPAD=´ODP
則∠ODP=´C
△CADではAD=AC
（2）Aを通してAF⊥CDをFに作ります。
二等辺三角形CDAでは、AFをCDに分割します。
CF=DF=3
またAC=AD=4
しかも△ACFは△PCDと似ている。
だからCP:CD=CA:CF=4:3
CD=9/4
補足：なぜPはBC中点ですか？
接続OP
OPはACと平行です。
△ACDは△OPDに似ています。
また類似比はOD：AD=1：2（OPは中位線ともいう）
PD:CD=1:2
だからPD=CP=CD-PD

図のように、△ABCでは、DはABの中点であり、点Dを過ぎる直線の交流は点Eであり、BCを渡す延長線は点Fであり、証明を求める：BF：CF=AE：EC 同上

証明：（自分で絵を描いてください。汗、自分であなたの意味で描いた絵です。）
ポイントAを過ぎてAP‖BC交DFとしてPに逆延長し、
∵DはAB中点であり、
∴AD=CD
∵AP‖BF
∴△APD≌△BFD
∴AP=BF
またAP‖BF
∴△APE∽△CFE、
∴AP/CF=AE/EC
だからBF/CF=AE/EC

図のように、△ABCでは、ADはBC側の中間線であり、EはAC側にあり、AE：EC=1：2、BEはPにADを渡すと、AP：PDはPに等しい。 DF‖BEを過ぎて、ACをFに渡して、∴ADはBCの辺の中線で、BD=CDで、∴EF=CFで、∵AE=1:2、∴AE=EF=FCで、∴AE：EF=1、∴AP：PD=AE=AE F=1：1：1.EF=なぜCF=CFですか？

これは三角形の中位線の逆運用である。∴ADはBCの辺の中線である。すなわちBD＝CDである。これは、DFが三角形のBCEの中位線であることを知ることができる。平行で一点が中点であるためである。

図のように、△ABCは等辺三角形であり、AD⊥BCはD、CE‖ABであり、AE⊥ECは証明を求める：AE=AD

⑧ABCは等辺三角形で、AD⊥BCはDにあります。
∴∠ABD=´ACD=60°、∠ADB=∠ADC=90°
また∵CE‖AB
∴∠ACE=´ABD=60°=∠ACD
しかもAE⊥EC
∴∠AEC=90°=∠ADC
AC=AC
以上、△ADC≌△AEC（AASによる）
∴AE=AD

図のように、三角形ABCにおいて、DE平行BC、AD=3、AE=2、BD=4はAE比ACの値、およびAC、ECの長さを求めます。

∵de BC
∴∠ADE=≦ABC，∠AED=∠ACB
∴⊿ADE∽⊿ACB
∴AD：AB=AE：AC
∴3:(3+4)=2：AC
∴AC=14/3
∴EC=14/3-2=8/3

図のように、△ABCでは、DE/BC、AD/BD=AE/EC、EC/AC=BD/ABを確認します。

証明:
AD/BD=AE/EC=kを設定し、
AD=kBD、AE=kEC、
AB=AD+BD=(k+1)BD、AC=AE+EC=(k+1)EC、
∴EC/AC=1/(k+1)、BD/AB=1/(k+1)
∴EC/AC=BD/AB
証拠を得る

三角形ABCの中で、DはABの上で、EはACの上で、DE平行BC、AD=EC、DB=1、AE=4、BC=5、DEの長さを求めます。 私は中学二年生の程度しかないですが、最近は似たような三角形を習い始めました。

AD=EC=X設定
DE平行BCのため三角形ADE ABCが似ています。
そこでAD/AB=AE/AC=DE/BC
次のような接続があります。X/(X+1)=4/(X+4)=DE/5
X/(X＋1)=4/(X+4)分解X^2=4 Xは長さを表すのでX>0 X=2
DE/5=4/(2+4)=2/3
DE=10/3