已知三角形ABC中，AB的絕對值比AC的絕對值等於根號2，BC的絕對值等於2，求A點的軌跡方程.

已知三角形ABC中，AB的絕對值比AC的絕對值等於根號2，BC的絕對值等於2，求A點的軌跡方程.

以BC中點為原點建立直角坐標系：B（-1,0）C（1,0）
設A（x，y）
|AB|=√2|AC|
兩邊平方得：（x+1）^2+y^2=2[（x-1）^2+y^2]
整理得：（x-3）^2+y^2=8

△ABC中，D為BC的中點，已知 AB= a， AC= b，則在下列向量中與 AD同向的向量是（） A. a |a|+b |b| B. a |a|-b |b| C. a+b |a+b| D. |a|a+|b|b

a+
b
I
a+
bI是
a+
b的單位向量，
a+
b與向量是
AD同向.
答案：C

在三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知D點是BC邊的中點，且向量AD·向量BC=（a^2-ac）/2 則角B=？

因為向量BC=向量AC-向量AB，又因為D點是BC邊的中點，則向量AD=（向量AC+向量AB）/2所以向量AD·向量BC=（向量AC^2-向量AB^2）/2=（b^2-c^2）/2所以（b^2-c^2）/2=（a^2-ac）/2，即b^2-c^2=a^2-ac根據余弦定理，可得cosB=1/2，…

在△ABC中，向量AB=向量a，向量BC=向量b，且向量a*b>0，則三角形的形狀為

鈍角三角形
|a|*|b|*cos（π-∠B）>0
所以cosB

已知非0向量AB與AC滿足（AB/｜AB｜+AC/｜AC｜）＊BC=0且AB/｜AB｜*AC/｜AC｜=1/2判斷ΔABC的形狀 題中的字母均為向量 答案是等邊三角形

因為AB/｜AB｜*AC/｜AC｜=1/2，所以cosx=1/2，所以x=60度
向量比上向量模是單位向量，利用平行四邊形定則，又因為（AB/｜AB｜+AC/｜AC｜）＊BC=0，AB+AC垂直於BC，所以AB=AC，是等腰，x=60度，所以是等邊

在三角形ABC中，向量AB=a，向量BC=b，若ab＜0，則三角形ABC的形狀是————

向量AB與向量BC的起點不同，應把兩個向量平移到同一起點，形成的角才是兩個向量的夾角，如圖中的向量BD與向量BC的夾角才是向量AB與向量BC的夾角.所以，向量AB與向量BC的夾角是π-B，不是∠B.若a•b＜0，即|a||b|cos（…