平面的向量AB-BC+DC-AD.

平面的向量AB-BC+DC-AD.

原式=（AB-AD）+（CD-CB）=DB+BD=0向量；
向量相减共點畫，减到被减便是差.

在三角形ABC中，向量AB= C，向量AC=b .若點D滿足向量BD=2倍的向量DC，則向量AD

D只能在BC邊上，則
向量AD=向量AB+向量BD
=向量c+2/3向量BC
=向量c+2/3（向量b-向量c）
=2/3向量b+1/3向量c

E、F分別是平面內的任意四邊形ABCD的兩邊AD，BC的中點，求證向量EF=2分之一1（AB向量+DC向量）

取AC中點H，則EF=EH＋HF=（1/2）DC＋（1/2）AB=（1/2）（DC＋AB）

在四邊形ABCD中，向量AD =12，向量CD=5，向量AB=10，∣DA+DC∣=AC（都是向量） 向量AB在向量AC方向上的投影是8（1）求角BAD的正弦值

呵！打得很辛苦！

設平面有四個互异的點ABCD，已知（AB+DC-DA）*（AB-AC）=0（AB……均為向量），則三角形ABC的形狀

等腰三角形（AB+DC-DA）*（AB-AC）=（AB+AC）*（AB-AC）=AB2-AC2=0所以AB=AC
關鍵就是DC-DA=AC以上均為向量

已知在三角形ABC中，D是其所在平面內任意一點，且滿足向量CB=2向量DA+DB 求s三角形ABD:s三角形BCD

已知：向量CB=2向量DA+DB，那麼：
向量CB-向量DB=2向量DA
即向量CB+向量BD=2向量DA
所以：向量CD=2向量DA
那麼向量CD//向量DA，且方向相同
由於CD與DA有公共點D，所以點C、D、A三點共線
且有：|CD|=2|DA|（即點D是線段CA上靠近點A的一個三等分點）
由於△ABD和△BCD分別以AD和CD為底邊且高相同
所以：S三角形ABD:S三角形BCD=DA:CD=1:2