如圖，∠DAB+∠CDA=180°，∠ABC=∠1，直線AB與CD平行嗎？直線AD與BC呢？為什麼？要因為什麼，所以什麼的.

∵∠DAB+∠CDA=180°
∴AB‖CD（同旁內角互補，兩直線平行）
∵∠ABC=∠1
∴AD‖BC（同位角相等，兩直線平行）

如圖，在平行四邊形abcd中，∠dab和∠cda的平分線交於e，∠abc和∠bcd的平分線交於F，求證：EF=AB-BC

延長AE交BC於G，延長CF交AB於H
在平行四邊形ABCD中
角A=角C，AE平分角A CF平分角C
角bcf=角bae
AB平行CD
角dge=角bae
角dge=角bcf
角b=角d dE平分角d bF平分角b
角edg=角fbc
ed=bf因為平行
BCF≌EDG
DG=BC GE=CF
因為AG‖CF
EF‖=CG
CG=DC-DG
EF=AB-BC

因式分解（bcd+cda+dab+abc）^2-（bc-ad）（cd-ab）（bd-ac）

（bcd+cda+dab+abc）²-（bc-ad）（cd-ab）（bd-ac）
=[bd（c+a）+ac（b+d）]²-b²d²（a²+c²）+abcd（b²+d²）+abcd（a²+c²）-a²c²（b²+d²）
=b²d²（c+a）²+a²c²（b+d）²+2abcd（a+c）（b+d）-b²d²（a²+c²）+abcd（b²+d²）+abcd（a²+c²）-a²c²（b²+d²）
=2acb²d²+2bda²c²+abcd（a²+b²+c²+d²+2ab+2ad+2bc+2cd）
=abcd（a²+b²+c²+d²+2ab+2ad+2bc+2cd+2bd+2ac）
=abcd[（a+c）²+（b+d）²+2（a+c）（b+d）]
=abcd（a+c+b+d）²

ab平行於cd，bc平行於ad，說明角b等於角d

證明：
∵AB‖CD
∴∠D+∠A＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵AD‖BC
∴∠B+∠A＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠D+∠A＝∠B+∠A
∴∠D＝∠B

ab平行cd，ad平行bc，用兩種方法說明角dab等於角bcd 兩種方法哦

方法（1）因為AB平行CD，AD平行BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，所以角DAB=角BCD
方法（2），因為AB平行CD，所以角DAB+角ABC=180度，
因為AD平行BC，所以角BCD+角ABC=180度，
囙此角DAB=角BCD

AB平行CD.角1等於角2.角3等於角4說明AD平行BE

老兄，沒有圖怎麼答啊？

在梯形ABCD中，AB平行CD，角A等於90度，AB等於2，BC等於3，CD等於1，E是AD的中點，求證CE垂直BE 你們兩個人說的我好像還沒有學，這個符號還不知道是什麼‘‘√’’用畢氏定理所以AD=FC=2根號2 所以AE=ED=根號2 AB^2+AE^2=EB^2=6 ED^2+DC^2=EC^2=3 EB^2+EC^2=9=BC^2 證明CE垂直BE

過C作CF⊥AB於F∵∠A=90°，AB‖CD∴∠D=90°∵BF=AB-AF=AB-CD=2-1=1∴CF=√（BC²-BF²）=√（3²-1²）=2√2∴CF=AD=2√2，AE=DE=√2∴CE=√（CD²+DE²）=√3，BE=√（AB²+AE²）=√6∴BC&…

如圖，直角梯形ABCD中，AD平行BC，∠A=90°，BD=CD，點E為AB上一點，且∠AED=∠DEC （1）求證：BC=2AD；（2）探究：CE-BE與AE之間的數量關係，並證明.

（1）過點D作DF⊥BC，則有AD=BF
∵BD=CD
∴BF=CF=AD
即：BC=2AD
（2）過點D作DP⊥CE於點P，並在CE上取一點Q使得PQ=PE
則有△ADE≌△PDE≌△PDQ
∴EQ=2AE，DE=DQ，∠AED=∠QDP①
又∵AD=DP，BD=CD，∠A=∠DPC
∴△ABD≌△PDC
∴∠ADB=∠PDC②
由①、②知∠EDB=∠QDC
又∵DQ=DE，DC=BD
∴△EDB≌△QDC
∴BE=CQ
綜上：CE - BE= 2AE

如圖所示，已知梯形ABCD中，AB‖DC，E為BC的中點，AED=90試說明AB+CD=AD

過E作EF//AB
則F是AD中點
所以EF是直角三角形斜邊中線=斜邊的一半
EF = 1/2AD
同時
EF是梯形腰上的中線= 1/2（AB +CD）
所以
AB+CD=AD

在梯形ABCD中，AB平行CD，E為BC的中點，角AED等於九十度，求證：AB+CD=AD

延長DE交AB的延長線於F，則△DCE≌△FBE，∴DC=FB，DE=FE.
又可證△ADE≌△AFE，∴AD=AF.從而問題得證.

如圖，∠DAB+∠CDA=180°，∠ABC=∠1，直線AB與CD平行嗎？直線AD與BC呢？為什麼？ 要因為什麼，所以什麼的.