已知角a的終邊經過點P（-√3，y）（y≠0）.且sin a=√2/4·y，求cos a和tan a的值

已知角a的終邊經過點P（-√3，y）（y≠0）.且sin a=√2/4·y，求cos a和tan a的值

P（-√3，y）r=√（x²+y²）=√（y²+3）∴sinα=y/r=y/√（y²+3）=√2y/4√（y²+3）=2√2r=√（y²+3）=2√2∴y²=5y=±√5∴cosα=x/r=-√3/√8=-√6/4tanα=y/x=-y/√3=√15/3或-√15/3…

已知角a的終邊上有一點P（3,4）分別求sin a，cos a，tan a

tana=4/3 sina=4/√（4^2+3^2）=4/5 cosa=3/√（4^2+3^3）=3/5

若（-4,3）是角a終邊上一點，求cos（a-3π）*tan（a-4π）/sin（3π-a）*cos（a+5π/2）的值

（-4,3）是角a終邊上一點
得出
a是第二象限角
sina=3/5
cos（a-3π）=cos（a-3π+4π）=cos（a+π）=-cosa
tan（a-4π）=tana
sin（3π-a）=-sin（a-3π）=-sin（a-3π+4π）=-sin（a+π）=sina
cos（a+5π/2）=cos（a+5π/2-2π）=cos（a+π/2）=-sina
cos（a-3π）*tan（a-4π）/sin（3π-a）*cos（a+5π/2）
=[（-cosa）tana]/[sina*（-sina）]
=-sina/-sin²a
=1/sina
=5/3

已知cosα＝5/（13），且（3π）/2＜α＜2π，則tanα等於多少？

由α的範圍得α在第四象限，所以sinα=--√1--（5／13）²=--12／13，所以tanα=sinα／cosα=--（12／13）／（5／13）=－12／5

已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，則tanβ的值等於（） A. 2 B. 1 2 C. -2 D.−1 2

由於cos（α+β）=-1，∴sin（α+β）=0，∴tan（α+β）=0，∴tanα+tanβ
1−tanα•tanβ=0，
又tanα=2，∴tanβ=-2，
故選C.

已知角a的終邊通過點P（-3,4），則sin a+cos a+tan a等於？

x=-3，y=4
r=√（x²+y²）=5
所以原式=y/r+x/r+y/x=-17/15

已知cosα=-4/5，且α屬於（π/2，π），則tan（π/4-α）等於？

cosα=-4/5，α屬於（π/2，π），∴sinα>0∴sinα=√（1-cos²α）=√（1-16/25）=3/5∴tanα=sinα/cosα=（3/5）/（-4/5）=-3/4∴tan（π/4-α）=[tan（π/4）-tanα]/[1+tan（π/4）tanα]=（1-tanα）/（1+tanα）=（1+3/4）/（1…

已知α∈（π，2/3π），cosα=-4/5，則tan（π/4 -α）等於？

因為α∈（π，2/3π），cosα=-4/5
所以sinα

已知cosθ=-3 5，θ∈（π 2，π），則tanθ等於（） A. 4 3 B. 3 4 C.−4 3 D.−3 4

∵cosθ=-3
5，θ∈（π
2，π），
∴sinθ=
1−cos2θ=4
5，
則tanθ=sinθ
cosθ=-4
3.
故選：C.

tan二分之α等於3.則cosα等於？

cosa=（1-tan平方a/2）/（1+tan平方a/2）
=（1-9）/（1+9）
=-4/5