若sinθ+cosθ=√2，則tan（θ+π/3）

若sinθ+cosθ=√2，則tan（θ+π/3）

θ=π/4
最終答案是（√3 1）/（√3-1）

設θ為銳角，（1-tanθ）/（1+tanθ）=3+2√2，則sinθcosθ=？ 已爬過文，可是他們用的公式和算式完全看不懂， 所以希望可以有詳解算式，

（cos - sin）/（cos+sin）= 3+2√2
兩邊平方（1-2sinθcosθ）/（1+2sinθcosθ）= 17 +12√2
（1-2sinθcosθ）=（1+2sinθcosθ）（17 +12√2）
2sinθcosθ（18 +12√2）= -16-12√2
sinθcosθ= -（4+3√2）/（9+6√2）= -√2/3

sinα+sinβ=2/3，cosα+cosβ=3/4，求tan（α-β）/2

寫個大概根據二倍角公式：
tan（α-β）=2tan（α/2-β/2）/1-tan^2（α/2-β/2）
所以只要求出tan（α-β）即可
tan（α-β）=sin（α-β）/cos（α-β）又等於
=（sinαcosβ-cosαsinβ）/（cosαcosβ+sinαsinβ）

tan的半型證明 如何證tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα

tan（a/2）=sin（a/2）/cos（a/2）
上下同乘以2cos（a/2），
＝2sin（a/2）cos（a/2）/2cos（a/2）^2
=sina/（1+cosa）.
後面的等式直接可以證明.倒推.

tan^2a/2等於什麼 為什麼？

=（1+cosa）/（1-cosa）
[tan（a/2）]^2其中
tan（a/2）=sin（a/2）/cos（a/2）上下乘cos（a/2）
得cos（a/2）sin（a/2）/[cos（a/2）]^2=sina/2[cos（a/2）]^2=sina/（cosa-1）
則[tan（a/2）]^2=（sina）^2/（cosa-1）^2=（1-cosa）（1+cosa）/（1-cosa）^2
=（1+cosa）/（1-cosa）

tan（2a）等於什麼？請問各位怎麼證明？

tan（2a）=2tan（a）/（1-tan（a）*tan（a））
公式是高中內容，證明高中自然會學
沒學到的話，不知道也沒關係

化簡（1+tan^2a）*cos^2a等於多少？

（1+tan^2a）*cos^2a
=cos^2a+（sin^2a/cos^2a）*cos^2a
=cos^2a+sin^2a
=1

tan二分之x等於二求tanx tan二分之x=2，求tan（x+四分之π）

tanx=（2tan二分之x）/（1-tan二分之x的平方），答案是負三分之四.
由上面的式子，而且tanx=-4/3，tan（四分之派）=1，所以答案為負七分之一.

有關tanx=2，tan（y-x）=-1/7，tan（y-2x）=？我急！1

設y－x＝t
tan（y-x）=-1/7
=>tant=-1/7
tan（y-2x）=tan（t+x）
=（tant+tanx）/（1-tant*tanx）
=（2-1/7）/（1+2/7）
=13/9

若tanx=1/2，tan（x-y）==-2/5，則tan（2x-y）

tan（2x-y）
=[tanx+tan（x-y）]/[1-tanxtan（x-y）]
=（1/10）/（1+1/5）
=1/12