sinθ＋cosθ=√2ならtan（θ＋π／3）

sinθ＋cosθ=√2ならtan（θ＋π／3）

θ=π/4
最終的な答えは（√3 1）/（√3-1）です。

θを鋭角とし、（1-tanθ）/（1+tanθ）=3+2√2を設定すると、sinθcosθ=？ もう登りましたが、彼らが使っている公式と式は全然分かりません。 ですから、式を詳しく説明してほしいです。

（cos-sin）/（cos+sin）=3+2√2
両側の平方(1-2 sinθcosθ)/(1+2 sinθcosθ)=17+12√2
（1−2 sinθcosθ）=（1＋2 sinθcosθ）（17＋12√2）
2 sinθcosθ(18+12√2)=-16-12√2
sinθcosθ=-(4+3√2)/(9+6√2)=-√2/3

sinα+sinβ=2/3、コスプレα+cosβ=3/4、tan(α-β)/2を求めます。

大体二倍角の公式を書きます。
tan(α-β)=2 tan(α/2-β/2)/1-tan^2(α/2-β/2)
ですから、tan（α-β）を求めるだけでいいです。
tan(α-β)=sin(α-β)/cos(α-β)はまた等しいです。
=(sinαcosβ-cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)

tanの半角証明 どのようにtan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinαを証明しますか？

tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
上下同に2 cos（a/2）を掛け、
＝2 sin(a/2)cos(a/2)/2 cos(a/2)^2
=sina/(1+cos a).
後の式は直接証明できます。

tan^2 a/2は何に等しいですか なぜですか？

=(1+cos)/(1-cos a)
[tan(a/2)]^^2のうち
tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)乗降cos(a/2)
取得cos(a/2)sin(a/2)/[cos(a/2)]^2=sina/2[cos(a/2)]^2=sina/(cos a-1)
その[tan(a/2)]^2=(sina)^2/(cos a-1)^2=(1-cos a)(1+cos a)/(1-cos a)^2
=(1+cos)/(1-cos a)

tan(2 a)は何に等しいですか？どのように証明しますか？

tan(2 a)=2 tan(a)/(1-tan(a)*tan(a)
公式は高校の内容で、高校は自然に勉強できると証明しています。
習ってないなら、知らなくても大丈夫です。

簡略化(1+tan^2 a)*cos^2 aはいくらですか？

（1+tan^2 a）＊cos^2 a
=cos^2 a+(sin^2 a/cos^2 a)*cos^2 a
=cos^2 a+sin^2 a
=1

tan 2分のxは2求tanxに等しい。 tanの2分のx=2、tan（x+4分のπ）を求めます。

tanx=(2 tan 2分のx)/(1-tan 2分のxの平方)、答えは負の3分の4です。
上の式、しかもtanx=-4/3、tan(四分の派)=1ですから、答えはマイナス七分の一です。

tanx=2に関して、tan(y-x)=-1/7、tan(y-2 x)=？私は急いでいます。

y－x＝tを設定する
tan(y-x)=-1/7
=>tant=-1/7
tan(y-2 x)=tan(t+x)
=(tant+tanx)/(1-tant*tanx)
=(2-1/7)/(1+2/7)
=13/9

tanx=1/2の場合、tan(x-y)==-2/5の場合、tan(2 x-y)

tan(2 x-y)
=[tanx+tan(x-y)/[1-tanxtan(x-y)]
=(1/10)/(1+1/5)
=1/12