△ABCでは、角A、B、Cの両側はそれぞれa、b、c.2 sin²C=3 cos C、c=√7、△ABCの面積は（√3）/2であり、 ①角Cの大きさ ②a+bの値

2 sin²C=3 cos C、2 cos²+ 3 cos C-2=0
cos C=1/2、c=60
@2,s=1/2 absinC=1/2 ab(3√3)/2=(3√3)/2,
ab=2
c^2=a^2+b^2-2 abcos C
a+b=√（3 a+8）=√14

三角形ABCでは、AB=3 BC=ルート13 AC=4 ACの上の高さは

AC側の高さをXに設定します。
ルート番号（3^2-X^2）+ルート番号（13-X^2）=4
解得X=正負3ルート(3)/2(負の切り捨て)
だからACの辺の上の高さは3つのルート(3)/2です。

三角形abcの中でab=6、bc=ルート13、ac=5はabの辺の高い線の長さと三角形abcの面積を求めます。

2^2+3^2=(ルート13)^2,3^2+4^2=5^2
2+4=6
ab辺の高い線の長さ=3
三角形abcの面積=ab辺の高線長*ab/2=9

三角形ABCでは.b=1.c=ルートの下で3.角C=3分の2π.三角形を解く

余弦定理でcoc=(b平方＋a平方－c平方)を2 baで割る。
a=1またはa=-2…マイナスを取れないので、a=1
あとは角度です。これはできますよね？

三角形ABCをすでに知っています。下記の条件によって、三角形を解きます。（1）角B=75°、角A=45°、b=8 （2）a=3,b=2,角B=45° （3）b=4、c=4.8、角C=75°

公式を教えてあげます。自分で計算して、能力も鍛えられます。
a方+b方-2 abcosC=c方（a b cは3辺、A B Cはそれぞれa b cに対応する角）
この数式を使って方程式グループを解いてください。

三角形ABCの中で、c=ルート3をすでに知っていて、A=75度、B=60度、bを求めます。

過程は以下の通りです。A点を過ぎてBCの垂線を作ります。
角DACは45度、角DABは30度です。
直角三角形では30度の辺が斜辺の半分ですので、BDは2分のルート3になります。
直角三角形ABDでは、線引き定理があり、ADは2分の3に等しい。
三角形ADCは二等辺直角三角形で、DCは二分の三に等しい。
三角形ADCに株式の定理があり、ACはルート8分の18に等しい。
化簡は2分の3倍のルートを得る。
ありがとうございます

△ABCの内角A、B、Cの対辺長はそれぞれa、b、cであり、asinA＋csinC− 2 asinC=bsinB、（1）角Bを求める（2）A=75°、b=2の場合、aを求める。

（1）∵asinA+csinC-
2 asinC=bsinB、
∴正弦の定理でa 2+c 2-
2 ac=b 2
∴cos B=a 2+c 2-b 2
2 ac=
2
2
⑧B_;（0，π）、∴B=π
4;
（2）∵sinA=sin（45°+30°）=
2+
6
4,sinB=sin 45°=
2
2
∴正弦定理でa=bsinAを得ることができます。
sinB=
3+1.

三角形ABCの内角ABCの対辺はそれぞれa b cで、asinA+csinC-ルート番号2 sinC=bsinB.1）はB 2を求めます。もしA=75°、b=2なら、a、cを求めます。

①、既知の条件は、a sinA+c sinC-√2 asinC=b sinBですよね。もし、正弦波によって定理されます。a/sinA=b/sinB=c/sinC=2 R、——』a^2+c 2-√2 ac=b^2、コサインによって定理されます。

三角形ABCの中で、a:b:c=7:5:3、しかも三角形の面積は15ルートの3で、最も長い辺はですか？

余弦定理でbc辺の夾角cosx=-1/2を求めます。
だからsinx=√3/2
a，b，cを7 t，5 t，3 tとすると、S=1/2*3 t*5 t*sinx
またS=15√3
だからt=2
ですから、一番長い辺は14です。

△ABCにおいて、a、b、cはそれぞれ角A、B、Cの反対側、Sは△ABCの面積が知られています。a=4、b=5、S=5 3、辺cの長さを求めます。

△ABCでは、a=4,b=5及びS=12 ab•sinC=53により、sinC=32を得ることができます。だからC=60°または1200.C=60°の場合、コサイン定理c 2=a 2+b 2 ab cos.Cを求めて、c=21を求めます。C=120°の場合、コサイン定理c 2=a 2+b 2-2 ab 2 ab.cos 61.

△ABCでは、角A、B、Cの両側はそれぞれa、b、c.2 sin²C=3 cos C、c=√7、△ABCの面積は（√3）/2であり、 ①角Cの大きさ ②a+bの値