三角形ABC中，角B=90'，兩直角邊AB=7，BC=24，三角形內有一點P到各邊的距離相等，這個距離是？

直角三角形兩直角邊是7和24，則斜邊AC=25，設這個距離是d，則：
（1/2）[7＋24＋25]×d=（1/2）×7×24
得：d=3
即這個距離是3

在直角三角形ABC中，角B等於90°，AB=7，BC=24，在三角形內有一點P到各邊的距離相等，則這個距離是多少

設這個距離為X，
連接AP，BP，CP
因為角B=90度，兩直角邊AB=7，BC=24
所以斜邊AC=25
根據面積法得S（ABC）=S（ABP）+S（BPC）+S（ACP）
AB*BC/2=AB*X/2 + BC*X/2 + AC*X/2
即AB*BC=AB*X+BC*X+AC*X
即7*24=X（7+24+25）=56X
即168=56X
X=3
所以這個距離為3

在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個部分，求三角形的三邊長.

設三角形的腰AB=AC=x若AB+AD=24cm，則：x+12x=24∴x=16三角形的周長為24+30=54cm所以三邊長分別為16，16，22；若AB+AD=30cm，則：x+12x=30∴x=20∵三角形的周長為24+30=54cm∴三邊長分別為20，20，14；囙此，三角形…

在三角形abc中ab等於ac，ac中線bd將三角形的周長分成24cm和30cm兩個部分，求三角形後面再加一個‘三邊長’

設AD=DC=a則AB=2a設BC=b
得方程組
2a+a=24
a+b=30
或得方程組
2a+a=30
a+b=24
解得
a=8，b=22，或a=10，b=14
所以三邊長分別為
16cm、16cm、22cm或20cm、20cm、14cm

已知△ABC的周長為48cm，最長邊與最短邊之差為14cm，另一邊與最短邊之和為25cm，求△ABC各邊的長.

設該三角形的最長邊為xcm，最短邊為ycm，另一邊為zcm，
根據題意得：
x+y+z＝48
x−y＝14
z+y＝25，
解得：
x＝23
y＝9
z＝16 .
答：△ABC的最長邊為23cm，最短邊為9cm，另一邊長為16cm.

已知△ABC的周長為48cm，最長邊與最短邊之差為14cm，另一邊與最短邊之和為25cm，求△ABC各邊的長.

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2sin2A+C 2+cos2B=1 （1）若b= 13，a=3，求c的值；（2）設t=sinAsinC，當t取最大值時求A的值.

（1）∵2sin2A+C2+cos2B=1，∴2cos2B+cosB-1=0∴cosB=12（cosB=-1舍去），∴B=π3由余弦定理，可得13＝9+c2−2×3c×12∴c2-3c-4=0∴c=1或c=4c=1時，c＜a＜b，C＜A＜B=π3，與三角形內角和衝突，舍去，∴c=4；（2）t…

在三角形ABC中，2sin 2C·cos C-sin 3C=根號3（1-cos C）. （1）求角C的大小；（2）若AB=2，且sin C+sin（B-A）=2sin 2A，求△ABC的面積. 其中AB=2什麼意思，AB=c=2？

設AB=c、BC=a、AC=b AB=c=2
1.
2sin（2C）cosC-sin（3C）=√3（1-cosC）
2sin（2C）cosC-sin（2C）cosC-cos（2C）sinC=√3（1-cosC）
sin（2C）cosC-cos（2C）sinC）=√3（1-cosC）
sinC=√3（1-cosC）
sinC+√3cosC=1
（1/2）sinC+（√3/2）cosC=1/2
sin（C+π/3）=1/2
C為三角形內角，0

三角形ABC中，角B=90'，兩直角邊AB=7，BC=24，三角形內有一點P到各邊的距離相等，這個距離是？