已知sinα+sinX+sinY=0，cosα+cosX+cosY=0，則cos（X-Y）求思路過程.跪謝

已知sinα+sinX+sinY=0，cosα+cosX+cosY=0，則cos（X-Y）求思路過程.跪謝

將x，y的正余弦分別移到等號右邊，兩個式子左右同時平方一下再相加，左邊加左邊的，右加右的.左邊結果是1，右邊展開後你會發現等於1 1（一個式子），那個式子再合起來就是要求的的東西等於-1/2

已知Sin（x+y）Cosx-Cos（x-x）Sinx=3/5求tan2y的值

應該是Sin（x+y）Cosx-Cos（x+y）Sinx=3/5
sin[（x+y）-x]=3/5
siny=3/5
sin²y+cos²y=1
所以cosy=±4/5
tany=siny/cosy=±3/4
tan2y=2tany/（1-tan²y）=（±3/2）/（7/16）
所以tan2y=-24/7或24/7

1-2×sinx×cosx/cos∧2 x -sin∧2 x=1-tanx/1+tanx 1-2×sinx×cosx/cos∧2 x -sin∧2 x=1-tanx/1+tanx求證！

證明：
1-2×sinx×cosx/cos∧2 x -sin∧2 x
=[（sinx）^2-2sinx*cosx+（cosx）^2]/[（cosx）^2-（sinx）^2]
分子分母同時除以（cosx）^2
=[（tanx）^2-2tanx+1]/[1-（tanx）^2]
=（tanx-1）^2/[（1-tanx）（1+tanx）]
=（1-tanx）^2/[（1-tanx）（1+tanx）]
=（1-tanx）/（1+tanx）

（1+tanx）/（1-tanx）=3+2根號2，求（sin x+cosx）^2-（cos^3x）/sinx tanx=根號2/2

tanx=根號2/2，所以sinx=根號3/3，cosx=根號6/3.因為tanx=sinx/cosx，所以原試等於（根號3/3+根號6/3）^2-cos^2x/tanx，代入得1+根號2/3-（2/3）/（根號2/2）=1-根號2/3.好辛苦啊！

1、已知cos4α=2/3，則（sin^4α-cos^4α)^2= 2、（1-cosx+sinx）/（1+cosx+sinx）=-2，則tanx=

1.cos4α=cos^22a-sin^22a=2/3
（sin^4α-cos^4α)^2
=（cos^22a+sin^22a）（cos^22a-sin^22a）
=cos^22a-sin^22a=2/3
2.
（1-cosx+sinx）/（1+cosx+sinx）
=（2sin^2x/2+2sinx/2cosx/2）/（2cos^2x/2+2sinx/2cosx/2）
=2sinx/2（sinx/2+cosx/2）/2cosx/2（sinx/2+cosx/2）
=tanx/2
=-2
tanx=2tanx/2/（1-ta/^2x/2）=-4/（1-4）=-4/3

tanx=2求sinx/sin^3（x）-cos^3（x）的值

利用sin²x+cos²x=1，sinx/[sin^3（x）-cos^3（x）]=sinx（sin²x+cos²x）/[sin^3（x）-cos^3（x）]分子分母同時除以cos^3（x），則原式=tanx（tan²x+1）/[tan^3（x）-1]=2（4+1）/（8-1）=10/7.