若存在過點（1,0）的直線與曲線y=x^3和y=ax^2+15/4-9相切，求a怎麼算啊

若存在過點（1,0）的直線與曲線y=x^3和y=ax^2+15/4-9相切，求a怎麼算啊

先把過點（1,0）的直線與曲線y=x^3的直線都找到.
同時切線也與y=ax^2+15/4x-9相切，在列方程即可.
第一步：設與曲線y=x^3的切點為（x0，y0），解除x0.
第二步：設與曲線y=ax^2+15/4x-9的切點為（x1，y1）求解即可

若存在過點（1，0）的直線與曲線y=x3和y=ax2+15 4x-9都相切，則a等於___.

由y=x3⇒y'=3x2，設曲線y=x3上任意一點（x0，x03）處的切線方程為y-x03=3x02（x-x0），（1，0）代入方程得x0=0或x0=3
2
①當x0=0時，切線方程為y=0，則ax2+15
4x-9=0，△=（15
4）2-4a×（-9）=0⇒a=-25
64
②當x0=3
2時，切線方程為y=27
4x-27
4，由
y=ax2+15
4x-9
y=27
4x-27
4 ⇒ax2-3x-9
4=0，△=32-4a（-9
4）=0⇒a=-1∴a=-25
64或a=-1.
故答案為：-25
64或-1

求f（x）=ln（2-x）+ax的導數

（ln（2-x））'=（2-x）'*（1/（2-x））=-1/（2-x）=1/（x-2）
ax=a
f'（x）=1/（x-2）+a
這裡涉及到複合函數的求導問題
假設f（x）=ln（1-x）
令g（x）=1-x，c（x）=ln（g（x））
f'（x）=g'（x）*c'（x）=-1*1/g（x）=1/（x-1）

ln x＋ln（2-x）+ax的導數是多少

（ln（2-x））'=（2-x）'*（1/（2-x））=-1/（2-x）=1/（x-2）
ax=a
f'（x）=1/（x-2）+a
這裡涉及到複合函數的求導問題
假設f（x）=ln（1-x）
令g（x）=1-x，c（x）=ln（g（x））
f'（x）=g'（x）*c'（x）=-1*1/g（x）=1/（x-1）

求f（x）=ln（ax）的導數？. 1.ln（ax）的影像不相同。看著導數也不同 2 1/x的積分是lnx+c而不是ln（ax）+c

答案1/x
兩種辦法：
1.逐次求導，先對ln（ax）整體求導得1/ax，再對ax求導得a，所以（1/ax）*a=1/x
2.（此法不够嚴謹）先變形f（x）=ln（ax）=lna + lnx求導得0+1/x=1/x

1ogX導數是個公式？把公式表發下感激不盡！

1ogX是lgX？
導數公式：
（㏒x）'=1/x
另外，㏒aX導數公式：
（㏒aX）’=1/（xlna）