請問微積分定積分在高中數學中的意義是什麼？ 定積分是可以求一個曲線梯形的面積，微積分是發現原來一個導數的微積分等於這個導數原函數的兩個差值. 請問微積分本身的意義是什麼？是不是微積分在高中數學中的意義就是方便求定積分的值啊？ 另外，在定積分和微積分的推導中，定積分推導中應用的主要是導數的代數性質就是△x趨於0對嗎？而微積分推導中應用的主要是導數的幾何意義，就是斜率，

請問微積分定積分在高中數學中的意義是什麼？ 定積分是可以求一個曲線梯形的面積，微積分是發現原來一個導數的微積分等於這個導數原函數的兩個差值. 請問微積分本身的意義是什麼？是不是微積分在高中數學中的意義就是方便求定積分的值啊？ 另外，在定積分和微積分的推導中，定積分推導中應用的主要是導數的代數性質就是△x趨於0對嗎？而微積分推導中應用的主要是導數的幾何意義，就是斜率，

微積分是微分與積分的統稱、廣義上、微積分學也有人代指整個數學分析學、
高中裏的積分基本就是用來求幾何面積了、
導數是微分的商、導數在高中基本上就是指斜率了.

《大一微積分》極限與導數存在的判定

phillipster，
要判定一個函數在某點極限存在，等價於左極限，右極限都存在，且左右極限相等.在某點導數是否存在，等階於左導數存在，右導數存在，左右導數相等.

關於極限導數連續的聯系 當x→1時，函數（x的平方-1）/（x-1）左，右極限存在且相等為2，即極限存在，但根據極限存在所以函數f（x）在x0處可導，也就是在x=1處可導，又根據可導比連續，所以我認為x=1處連續，但繪出影像發現在x=1處是不連續的.是什麼原因呢，怎我倒是真沒法理解，

根據定義域x-1不能等於0，所以x=1是沒有意義的.另外連續一定可導的，可導不一定連續的.導數是左極限等於右極限，而連續還需要等於那點的函數值.一定還要滿足他的定義域.

導數和極限的關係是什麼 如題 是不是可以說：極限有很多種 比如x->0，x->無窮大，x->某個具體數 但是導數，只有一個，那就是δx->0 沒有其他關係了吧 我說的是只是在函數上說，數列的極限現在暫時不考慮 我問題的重點是，極限和函數的關係，而不是各自

你的說法有一部分道理.確實，從趨向的角度看，導數的趨向只有δx->0（此外，單側導數還有δx從左側或右側趨近於0的情况，對應地，極限也有單側極限），而函數極限有x->無窮大，x->某個具體數，你說的x->0本身也是x->某個具…

設函數f（x）=（a-2）ln（-x）+1/x+2ax，其中a為實數. a=0求極值 想請問f（x）=（a-2）ln（-x）+1/x+2ax a=0導數不應為2/x-1/x^2麼 令導數為零，x=1/2，與定義域衝突了呀. 求解釋.

a=0時，f（x）=-2ln（-x）+1/x
f'（x）=-2*（-1/x）*（-1）-1/x^2=-2/x-1/x^2=-（2x+1）/x^2=0
x=-1/2
你的那個-2ln（-x）導數求錯了.應該是：－2＊（－1／X）＊（－X）'=-2/x

求f（x）=（a-2）ln（-x）+ 1/x+ 2ax的導數，

套常用求導公式，實在沒什麼好說的.ln'x=1/x；（1/x）'=-1/（x^2）；
則f‘（x）=-（a-2）/x-1/（x^2）+2a=-1/（x^2）-（a-2）x+2a