已知函數f（x）=2-x^2，g（x）=x.若定義函數F（x）=min{f（x），g（x）}，則F（x）的最大值是？

已知函數f（x）=2-x^2，g（x）=x.若定義函數F（x）=min{f（x），g（x）}，則F（x）的最大值是？

一、在一個直角坐標系裏畫出f（x）和g（x）的影像，一條直線和一條抛物線（開口向下）.
二、求出兩條曲線的交點（曲線也包括直線哦，不知道樓主什麼水准，原諒啊），也就是求解y=2-x^2和y=x這個方程組的解，的交點為：A（-2，-2）、B（1,1）.
三、看兩條曲線的情况，在區間（-2,1）之間，f（x）>g（x），所以F（x）為比較小的那個，也就是F（x）=g（x）=x；同理在（-∞，-2】和【1，+∞）上，f（x）

已知函數f（x）的圖像在[a，b]上連續不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（ 我就想問，當x=a時，f2（x）-f1（x）≤k（x-a）怎麼成立

當x=a時，不等於號右邊為0，左邊f2（x）代表最大值，f1（x）代表最小值，他們只差大於等於0，不等號右邊為0，而且不等號是小於或等於，只能相等了，此時F（X）值應該為常數，K可以為任何正整數.又可K卻最小值，那就為1吧.

已知函數f（x）的圖像在[a，b]上連續不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）| x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值，若存在最小正整數k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”.已知函數f（x）=x2，（x∈[-1，4]）為[-1，4]上的“k階收縮函數”，則k的取值是___.

f1（x）=x2，x∈[-1，0）0，x∈[0，4]，f2（x）=1，x∈[-1，1）x2，x∈[1，4]f2（x）-f1（x）=1-x2，x∈[-1，0）1，x∈[0，1）x2，x∈[1，4]當x∈[-1，0]時，1-x2≤k（x+1），∴k≥1-x，k≥2；當x∈（0，1）時，1≤k（x+1），∴k…

已知定義域為[0,1]上的函數f（x）=1-|1-2x|和g（x）=（x-1）^2，且記min{x1，x2.xn}為x1，x2.xn中的最小值.. 已知定義域為[0,1]上的函數f（x）=1-|1-2x|和g（x）=（x-1）^2，且記min{x1，x2.xn}為x1，x2.xn中的最小值，（1）求F（x）=min{f（x），g（x）}的函數解析式.（2）求F（x）的值域

作圖後，
分析
當x>1/2時.f（x）=1-2x+1=2-2x
當x

設函數F（x）與G（X）在點c連續，證明函數K（X）=max{F（X），G（X）}在點c也連續 請各位好心的幫個忙

x->c+，lim K（x）=lim max（F（x），G（x））=max（F（c），G（c））；
x->c-，lim K（x）=lim max（F（x），G（x））=max（F（c），G（c））；
左極限=右極限…

已知函數f（x）=x^2-1，g（x）=-x，令h（x）=max[f（x），g（x）]（即f（x）和g（x）中的較大者），則h（x）的最小值為 你的答案是指哪個？

畫圖很容易看出，所求為f（x）、g（x）右邊的交點.
令f（x）＝g（x），則x^2-1=-x，解得x＝（-1+根號5）/2或（-1-根號5）/2，所求為前一個，即x＝（-1+根號5）/2，此時h（x）最小，為-（-1+根號5）/2＝（1-根號5）/2