函數y=tanx-tan3x 1+2tan2x+tan4x的最大值與最小值的積是___.

函數y=tanx-tan3x 1+2tan2x+tan4x的最大值與最小值的積是___.

∵y=tanx-tan3x
1+2tan2x+tan4x=tanx（1-tan2x）
（1+tan2x）2=tanx
1+tan2x•1-tan2x
1+tan2x
=1
2sin2x•cos2x=1
4sin4x，
故最大、小值分別為：1
4和-1
4
∴最大與最小值的積為-1
16
故答案為：-1
16

已知函數y=-2sin2x·tanx，則該函數的最大值很最小值是 有答案是“無最小值，有最大值0”···

y=-2*2sinxcosx*sinx/cosx
=-4（sinx）^2
因為（sinx）^2的範圍是0到1
所以y的最大值為0，
應該無最小值因為x不可為90度（題中有tanx，90°無意義）.

設函數f（x）=tan^2x-2a*tanx+1（π/4≤x＜π/2），求函數f（x）的最小值.

π/4≤x＜π/2時，tanx∈[1，+∞）
則f（x）=tan^2x-2a*tanx+1=（tanx-a）^2+1-a^2
當a≥1時，f（x）min=1-a^2，此時tanx=a，x=arctana
當a

函數y=sin（π 2+x）cos（π 6-x）的最小正週期為______.

y=sin（π
2+x）cos（π
6-x）
=cosx（
3
2cosx+1
2snx）
=
3
2cos2x+1
2sinxcosx
=
3
4（1+cos2x）+1
4sin2x
=1
2sin（2x+π
3）+
3
4
∴T=2π
2＝π
∴函數y=sin（π
2+x）cos（π
6-x）的最小正週期為π.
故答案為：π.

（tanx＋cotx）cos2x是多少？2是cos的平方. 請問它的最簡式是什麼？

（tanx＋cotx）cos2x=tanx*cos2x+cotx*cos2x
=sinxcosx+cotx（1-sin2x）
=sinxcosx+cotx-sinxcosx
=cotx

（tanx+cotx）*cos的平方x=？A.tanx B.sinx C.cosx D.cotx

（tanx+cotx）*cos^2x
=（1/sinxcosx）*cos^2x
=cosx/sinx
=cotx
所以選D

tanx=2，那2sin平方x＋1除以sin2x等於多少

sinx/cosx=tanx=2
cosx=（1/2）sinx
代入恒等式sin²x+cos²x=1
sin²x=4/5
sin2x=2sinxcosx=2sinx[（1/2）sinx]=sin²x=4/5
所以原式=8/5-1÷4/5=7/20