已知函數f（x）=根號3sin2x-2cos^2x-1，x∈R，在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a b c已知c=根號3，f（c）=0 sinB=2sinA，求a，b的值

已知函數f（x）=根號3sin2x-2cos^2x-1，x∈R，在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a b c已知c=根號3，f（c）=0 sinB=2sinA，求a，b的值

f（x）=根號3sin2x-（2cosx^2-1）-1-1=根號3sin2x-cos2x-2=2（根號3/2sin2x-1/2cos2x）-2=2sin（2x-π/6）-2因為f（C）=0，所以f（C）=2sin（2C-π/6）-2=02sin（2C-π/6）=2，即sin（2C-π/6）=1所以2C-π/6=π/2解得C=π/3因為sinB= 2si…

求函數F（X）=[根號2sin（x+π/4）+x]/cosx的一個對稱中心點

求函數F（X）=[根號2sin（x+π/4）+x]/cosx的一個對稱中心點
解析：∵函數F（X）=[√2sin（x+π/4）+x]/cosx
令F’（X）=√2cos（x+π/4）cosx+cosx+√2sin（x+π/4）sinx+xsinx /（cosx）^2
=[√2cos（π/4）+cosx+xsinx]/（cosx）^2=（1+cosx+xsinx）/（cosx）^2=0
解得x1=-π，x2=π
F（X1）=π+1，F（X2）=1-π，F（0）=1
可以猜想，函數F（X）=[√2sin（x+π/4）+x]/cosx的一個對稱中心點為點（0,1）

求函數f（x）=lgsinx+根號下根號2×cosx-1的定義域

2×cosx-1≥0 ==> cosx≥1/2 ===> -π/3+2kπ≤x≤π/3+2kπ，k∈Z（1）
sinx>0 ==> 2kπ

已知函數f（x）=1-根號2sin（2x-4分之派）除以cosx求f（x）的定義域？

由於你的敘述比較含雜，所以我試著去分析了你的題目，你看對不對？求f（x）=[1-√2sin（2x-π/4）]/cosx的定義域.如果是這樣，解法如下：要使函數有意義，則必須要求sin（2x-π/4）≥0且cosx≠0，所以要求2kπ≤2x-π/4≤2kπ+π…

已知函數f（x）=（1-根號2sin（2x-45度））除以cosx，求f（x）定義域

kπ+π/8≤x＜π/2或π/2＜x≤5π/8+kπ
2sin（2x-45度）≥0 kπ+π/8≤x≤5π/8+kπ
cosx≠0 x≠π/2
取交集後得kπ+π/8≤x＜π/2或π/2＜x≤5π/8+kπ

（2cos^2-1）/2tan（π/4-α）sin^2（π/4+α）

（2cos^2α-1）/2tan（π/4-α）sin^2（π/4+α）
=（1+cos2α-1）/[2tan（π/4-α）sin^2（π/4+α）]
=cos2x/[2tan（π/4-α）sin^2（π/4+α）]
2tan（π/4-α）sin^2（π/4+α）=[2（sin（π/2-2α））/（cos（π/2-2α）+1）]x[（1-cos（2α+π/2））/2]
=[2（cos2α/（sin2α+1）]*[（1+sin2α）/2]
=cos2x

計算：2cos2α−1 2tan （π 4−α）•sin2（π 4+α）.

原式=cos2α
2sin（π
4−α）
cos（π
4−α）•cos2（π
4−α）=cos2α
2sin（π
4−α）cos（π
4−α）＝cos2α
sin（π
2−2α）=cos2α
cos2α=1

（2cos^2a-1）/（2tan（pai/4+a）sin^2（pai/4-a））

（2cos^2a-1）/（2tan（pai/4+a）sin^2（pai/4-a））
=（cos2a）/{[2sin（π/4+a）/cos（π/4+a）]*sin²（π/4-a）}
∵sin（π/4+a）=sin[（π/2）-（π/4-a）]=sin（π/4-a）
cos（π/4+a）=cos[（π/2）-（π/4-a）]=sin（π/4-a）
=（cos2a）/{[2cos（π/4-a）/sin（π/4-a）]*sin²（π/4-a）}
=（cos2a）/[2cos（π/4-a）*sin（π/4-a）]
=cos2a/sin（π/2-2a）
=cos2a/（cos2a）
=1

已知函數f（x）=2acos^2x+bsinxcosx-1，滿足f（0）=1，f（π/3）=-1/2+根號3/2若f（x）>1，求x的取值範圍

f（x）=2acos²x+bsinxcosx-1
f（0）=2acos²（0）+bsin0cos0-1=1
2a-1=1 a=1
f（π/3）=2cos²（π/3）+bsin（π/3）cos（π/3）-1=-1/2+√3/2
1/2+b（√3/2）（1/2）=1/2+√3/2
b=2
f（x）=2cos²（x）+2sinxcosx-1
=cos（2x）+sin（2x）
=sin（π/2-2x）+sin（2x）
=2sin（π/4）cos（π/4-2x）
=√2cos（π/4-2x）>1
cos（π/4-2x）>√2/2
-π/4+2kπ

已知函數f（x）=根號下x+1，（1）求f（3）的值；（2）求f（x）的定義域.

1.
f（3）=√（3+1）=√4=2
2.
（x+1）>=0
x>=-1