已知函數f（x）＝1+cos2x 4sin（π 2+x）−asinx 2cos（π−x 2）的最大值為2，則常數a的值為（） A. 15 B.− 15 C.± 15 D.± 10

已知函數f（x）＝1+cos2x 4sin（π 2+x）−asinx 2cos（π−x 2）的最大值為2，則常數a的值為（） A. 15 B.− 15 C.± 15 D.± 10

f（x）＝2cos2x
4cosx+asinx
2cosx
2=1
2cosx+a
2sinx
=
1
4+a2
4sin（ϕ+x），（其中tanϕ＝1
a）；
∴
1
4+a2
4＝2，∴a＝±
15；
故選C

若tanx=-1/2，則sin2x+2cos2x/cos2x-sin2x=

這一題你的題目沒有寫清楚吧.原題是不是少了兩個括弧？（sin2x+2cos2x）/（cos2x-sin2x）如果原題是這樣的話，那就很好做了.做下變換.（sin2x+2cos2x）/（cos2x-sin2x）=[2sinxcosx+2（cosx^2-sinx^2）]/（cosx^ 2-sinx^…

已知sinx=2cosx求sin2x+2COS2X 要詳細過成

因為sinx=2cosx所以（sinx/cosx）=tanx=2.那麼sin2x+2cos2x=2sinxcosx+2（cosx）^2-2（sinx）^2.倍角公式=[2sinxcosx+2（cosx）^2-2（sinx）^2]/[（sinx）^2+（cosx）^2].分母1改恒等式=[2tanx+2-2（tanx）^2]/[（tanx）^2+1].分子分母…

若函數f（x）＝1+cos2x 2sin（π 2−x）+sinx+a2sin（x+π 4）的最大值為 2+3，試確定常數a的值.

f（x）=1+2cos2x-1
2sin（π
2-x）+sinx+a2sin（x+π
4）
=2cos2x
2cosx+sinx+a2sin（x+π
4）=sinx+cosx+a2sin（x+π
4）
=
2sin（x+π
4）+a2sin（x+π
4）=（
2+a2）sin（x+π
4）
因為f（x）的最大值為
2+3，則
2+a2=
2+3，
所以a=±
3，
故常數a的值是±
3

已知sinx=1/2+cosx，則cos2x/√2sin（x+π/4）的值為

cos2x/√2sin（x+π/4）
=[（cosx）^2-（sinx）^2]/√2[√2/2sinx+√2/2cosx]
=[（cosx）^2-（sinx）^2]/[sinx+cosx]
=cosx-sinx=-1/2

在-π/3≤x≤π/2條件下，則y=cos2x-sinx-3sin2x的最大值？ 求詳解答案是17/16

y=cos²x-sinx-3sin²x
=1-sin²x-sinx-3sin²x
=-4sin²x-sinx+1
=-4（sinx+1/4）+17/16
當sinx=-1/4時，
y有最大值17/16

2cos^2x-1=cos2x 之前也問過，但是顯示不對，所以沒得到正確答案.過程要好懂.

cos和角公式得先知道，cos（a+b）=cosa×cosb-sina×sinbcos2x=cos²x-sin²xsin²x+cos²x=1，-sin²x=cos²x-1cos2x=cos²x+cos²x-1=2cos²x-1望採納，謝謝.

1+cos2x和2cos^2x什麼關係？

cos2x=cos^2x-sin^2x=cos^2x-（1-cos^2x）=2cos^2x-1
所以
1+cos2x=2cos^2x

2cos^2x怎麼變成1+cos2x請寫一下為什麼，

原式=2*（1-sin^2x）=2-2*sin^2x=1+（1-2sin^2x）=1+cos2x學得真快

證明|2cos^2X-1|=|cos2X| 左邊應該是|2（cosX）^2-1|謝謝

|2（cosX）^2-1|＝|2（cosX）^2-sin²x-cos²x|＝|cos²x-sin²x|=|cos2X|