已知f（x）=2sin4次方x+2cos4次方x+cos2次方2x-3 第一問求函數f（x）的最小正週期第二問求函數f（x）在閉區間[八分之派，八分之三派]上的最小值並求當f（x）取最小值x的取值

已知f（x）=2sin4次方x+2cos4次方x+cos2次方2x-3 第一問求函數f（x）的最小正週期第二問求函數f（x）在閉區間[八分之派，八分之三派]上的最小值並求當f（x）取最小值x的取值

f（x）=2sin^4x+2cos^4x+cos^2（2x）-3
=2（1-cos²x）²+2cos^4x+（2cos²-1）²-3
=2+2cos^4x-4cos²x+2cos^4x+4cos^4x-4cos²x+1-3
=8cos^4x-8cos²x
=8cos²x（cos²x-1）
=-8cos²xsin²x
=-2sin²（2x）=2cos²（2x）-1-1=cos4x-1
所以T=2π/4=π/2
[π/8,3π/8]時，由函數的影像可知：f（x）的最小值在x=π/4取得，
此時，f（π/4）=cos（π/4*4）-1=-1-1=-2

已知函數f（x）等於（cos x）的四次方减去2sin xcos x减去（sin x）的四次方.1）求f（x）的最小正週期；… 已知函數f（x）等於（cos x）的四次方减去2sin xcos x减去（sin x）的四次方. 1）求f（x）的最小正週期； 2）當x屬於（零到二分之pai.求f（x）的最小值以及取得最小值時x的集合.

f（x）=（cos x）^4-2sinxcosx-（sinx）^4.
=（cosx）^2-（sinx）^2-sin2x
=cos2x-sin2x
=2cos（π/4）sin（π/4-2x）
=√2sin（π/4-2x）
最小正週期為π
x=3π/8 f（x）=-√2最小值
x=0 f（x）=1最大值

函數Y=2COS的4次方X -2SIN的4次方X的最小正週期怎麼求這樣的題啊

y=2（sin^2 x+cos^2 x）（sin^2 x-cos^2 x）
=2（-cos2x）=-2cos2x
T=2π/2=π
關鍵：轉化成三個一：一個變角的一個函數的一次形式

f（x）=根號2sin（2x-π/4），x屬於[π/8,3π/4]，函數最大值？

因為x∈[π/8,3π/4]，所以2x-π/4∈[0,5π/4]
顯然，當2x-π/4=π/2，即x=3π/8時，函數取最大值，為√2.

已知函數f（x）=根號2sin（2x-π/4）+2cos2x-1求f（x）的最大值及其取得最大值時x的集合 在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=根號3/4，A=π/3），b=f（5π/12），求△ABC的面積

對第一問，求導得到駐點
第二問，用正弦定理求得B，結合A得到C，那麼△ABC的面積=（a*b*sinC）/ 2

已知函數f（x）=2cos^2x+2根號3*sinx*cosx+3，x屬於R.（1）求函數f（x）的 已知函數f（x）=2cos^2x+2倍根號3*sinx*cosx+3，x屬於R.（1）求函數f（x）的最小正週期，（2）求函數f（x）在〔0，派/3〕上的最大值與最小值. 線上等急急急！！！

已知函數f（x）=2cos^2x+2倍根號3*sinx*cosx+3，x屬於R.（1）求函數f（x）的最小正週期，（2）求函數f（x）在〔0，派/3〕上的最大值與最小值.（1）解析：∵函數f（x）=2cos^2x+2√3*sinx*cosx+3=2cos^2x-1+2√3* sinx*cos…

已知函數f（x）=根號6sinx/2*cosx/2 +根號2cos的平方x/2（2）求函數|f（x）|的最小正週期 （3）求函數在【π/4,7π/6】上的最大值和最小值

2）f（x）=根號6sinx/2*cosx/2 +根號2cos的平方x/2f（x）=√6sinx/2*cosx/2 +√2cos^2（x/2）f（x）=2√6sinx+√2/2（1+cosx）=7√2/2（4√3/7sinx+1/7cosx）+√2/2f（x）=7√2/2sin（x+θ）+√2/2週期π3）θ大概為π/6，但小一點5π/…

已知函數f（x）=根號3sin2x+2cos^2x-m， 1.若方程f（x）=0在x屬於[0，π/2]上有解，求m的取值範圍， 2.在三角形ABC中，abc是ABC所對的邊，當上一問中m取最大值時，且f（A）=-1，b+c=2時求a的最小值 寫出詳解，thank you！

1，f（x）=√3sin2x+cos2x+1-m=2sin（2x+π/6）+1-m.
若0

函數f（x）＝2cos2x− 3sin2x（x∈R）的最小正週期和最大值分別為（） A. 2π，3 B. 2π，1 C.π，3 D.π，1

f（x）＝2cos2x−
3sin2x=cos2x-
3sin2x+1=2sin（π
6-2x）+1
∴T=2π
2=π，當sin（π
6-2x）=1時，函數有最大值：3
故選C

函數f（x）＝ 3sin2x−2cos2x（x∈R）的最小正週期為______.

函數f（x）＝
3sin2x−2cos2x=
3sin2x−cos 2 x−1
=2sin（2x-π
3）-1
它的最小正週期為：π
故答案為：π