怎麼化簡√3cos^x+sinxcosx-√3/2為sin（2x+π3）

怎麼化簡√3cos^x+sinxcosx-√3/2為sin（2x+π3）

√3cos^2x+sinxcosx-√3/2
=√3/2（1+cos2x）+1/2*2sinxcosx-√3/2
=√3/2cos2x+1/2sin2x
=sinπ/ 3cos2x+cosπ/ 3sin2x
=sin（2x+π/3）

已知函數f（x）=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2，（X∈R），求f（x）的值域 已知函數f（x）=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2，（X∈R），求f（x）的值域

sin2x=2sinxcosxcos2x=2cos²x-1所以f（x）=5/2sin2x-5√3（1+cos2x）/2+5√3/2=（5/2）sin2x-（5√3/2）cos2x=5（1/2sin2x-√3/2cos2x）=5（sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6）=5sin（2x-π/6）1

已知函數f（x）=5sinxcosx-5√3cos^2x+5/2√3（其中x∈R），求 1.最小正週期 2.單調區間 3.f（x）影像的對稱軸和對稱中心

f（x）=5/2 * sin2x - 5√3/2 *（1+cos2x）+ 5√3/2 =5/2 * sin2x - 5√3/2 * cos2x =5*[1/2 * sin2x -√3/2 *cos2x）=5sin（2x-π/3）1.T=2π/ψ=π2.當2x-π/3屬於[-π/2+2kπ，π/2+2kπ] k是整數為增函…

已知函數f（x）=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2，（X∈R），求f（x）的單調區間

f（x）=5/2*sin2x-5√3*（1+cos2x）/2+5√3/2
=5/2*sin2x-5√3/2*cos2x
=5（sin2x*1/2-cos2x*√3/2）
=5（sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3）
=5sin（2x-π/3）
sinx增則2kπ-π/2减則2kπ+π/2所以單調新增則
2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2
2kπ-2π/3<2x<2kπ+π/3
kπ-π/3所以增區間（kπ-π/3，kπ+π/6）
同理，减區間（kπ+π/6，kπ+2π/3）

已知函數f（x）=5sinxcosx-5√3cos^2x（其中x∈R），求1.最小正週期2.單調减區間3.f（x）影像的對稱軸

∵sin2x=2sinxcosx，cos2x=2cos^2（x）-1，∴f（X）=5/2sin2x-5√3/2cos2x-5√3/2=5sin（2x-π/3）-5√3/2①T=2π/w=2π/2=π②有題意得π/2+2kπ≤2x-π/3≤3π/2-2kπ（k∈z），∴减區間為5π/12+kπ≤x≤11π/12+kπ（k∈Z…

已知函數f（x）=sin2x+根號3cos（π-2x），求函數的最小正週期和函數的值域.

=sin2x根號3cos（π-2x），求函數的最小正週期和

已知函數f（x）=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2，（X∈R），求f（x）的對稱中心

f（x）=5/2*sin2x-5√3*（1+cos2x）/2+5√3/2
=5/2*sin2x-5√3/2*cos2x
=5（sin2x*1/2-cos2x*√3/2）
=5（sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3）
=5sin（2x-π/3）
sinx對稱中心就是和x軸交點
所以5sin（2x-π/3）=0
2x-π/3=kπ
x=kπ/2+π/6
所以對稱中心是（kπ/2+π/6,0）

已知函數f（x）=5sinxcosx-5√3cos^2x+[（5√3）/2]（x∈R）求對稱中心和對稱軸

f（x）=5sinxcosx-5√3cos^2x+[（5√3）/2]=5/2（sin2x-2√3cos^2x+√3）=5/2【sin2x-√3（2cos^2x-√1）】=5/2（sin2x-√3cos^2x】根據輔助角公式化為f（x）=5sin（a+2x）所以對稱中心（kπ，0）對稱軸x=π/2+kπ（k屬於z…

求函數y=sin平方X+2sin xcos x+3cos平方 的最大值和最小值

y=sin平方X+2sin xcos x+3cos平方X
=1+2sin xcos x+2cos平方X
=1+sin 2x+cos2X+1
=2+√2sin（2x+45度）
因為-1

y=-2sin（1/2x+π/4）的週期，振幅，初相 答案是4π，2，π/4（為什麼振幅不是-2？）初相怎麼算？

振幅指的是震動的幅度，怎麼可能會是負的呢？振幅就是|-2|，初相即為x=0時sin括弧裡面的值