y=|sinx|-2sinx的值域？ 當sinx＞＝0時，y=｜sinx｜-2sinx＝－sinx，值域是【-1,1】 當sinx＜0時，y=｜sinx｜-2sinx＝－3sinx.值域是【-3,3】 為什麼最後答案的值域為：[-1,3]？

y=|sinx|-2sinx的值域？ 當sinx＞＝0時，y=｜sinx｜-2sinx＝－sinx，值域是【-1,1】 當sinx＜0時，y=｜sinx｜-2sinx＝－3sinx.值域是【-3,3】 為什麼最後答案的值域為：[-1,3]？

由sinx>=0可得y=-sinx沒錯，但由於是在sinx>=0這一條件下的，所以-sinx應該屬於[-1,0]
同理當sinx＜0時，y=-3sinx，-3sinx屬於（0,3]
二者並集，值域為：[-1,3]沒錯哈~

函數y=2sinx+1 sinx−2的值域是______.

∵函數y=2sinx+1
sinx−2，
∴y＝2+5
sinx−2.
∵-1≤sinx≤1，
∴-3≤sinx-2≤-1，
∴−1≤1
sinx−2≤−1
3，
∴−5≤5
sinx−2≤−5
3，
∴−3≤y≤1
3，
∴原函數的值域為[−3，1
3].
故答案為[−3，1
3].

求y=（1-2sinx）/（sinx+2）值域 要過程

sinx+2≠0，所以sinx≠-2
因為sinx屬於[-1,1]
所以X屬於R.
當sinx=-1時，最大值=3
當sinx=1時，最小值=-1/3.
所以原式值域屬於[-1/3,3]

y=（2sinx-1）/（sinx+2）的值域並求步驟

y=（2sinx+4-5）/（sinx+2）
=（2sinx+4）/（sinx+1）-5/（sinx+2）
=2-5/（sinx+2）
-1

函數y=sinx（sinx+cosx）x屬於（0，π/2）求值域

y=sinx（sinx+cosx）
=[1-cos（2x）+sin（2x）]/2
=1/2+√2*[sin（2x）*√2/2-√2/2*cos（2x）]/2
=1/2+√2/2*sin（2x-π/4）
0

f（x）=2sinx（sinx+cosx）.x屬於R，求1，最小正週期，2求最值，並求此時對應的x的集合，3求函數的單調减區間

y=2sinx（sinx+cosx）
=2sinxsinx+2sinxcosx
=-（1-2sinxsinx-1+sin2x）
=-（cos2x+sin2x-1）
=-根號2（（根號2）除2cos2x+（根號2）除2sin2x）+1
=-根號2sin（2x+∏/4）+1
最小正週期T=∏
因為x∈R
所以- 1=

f（x）=sinx/2-cosx的值域是多少？

y=sinx/（2－cosx）
2y－ycosx=sinx
sinx＋ycosx=2y
[√（y²＋1）]sin（x＋w）=2y，則：
sin（x＋w）=[2y]/[√（y²＋1）]
因為|sin（x＋w）|≤1，則：
|[2y/√（y²＋1）]|≤1，兩邊平方，得：
y²＋1≥4y²
y²≤1/3，則：
－√3/3≤y≤√3/3，則：
y∈[－√3/3，√3/3]

求f（x）=（2-sinx）/（2+cosx）的值域.答案是〔（4-√7）/3，（4+√7）/3〕 求詳解

y=（2-sinx）/（2+cosx）
2+cosx>0
（2+cosx）y=2-sinx
2y+ycosx=2-sinx
sinx+ycosx=2-2y
√（1+y^2）sin（x+φ）=2-2y.使用輔助角公式φ求此值域時無需考慮，
sin（x+φ）=（2-2y）/√（1+y^2）
-1

求函數y=（1-sinx）/（sin2x乘以cosx）的值域

y=（1-sinx）/（sin2x*cosx）=（1-sinx）/（2sinx*cosx*cosx）=（1-sinx）/[2sinx*（1-sinx*sinx）]= =1/[2sinx*（1+sinx）]=1/2[（sinx+1/2）^2+3/4]（sinx+1/2）^2+3/4的值域為[3/4,3]，囙此y的值域為[1/6,2/3]

函數f（x）=（sin2x*cosx）/（1-sinx）的值域？

令t=sinx
則f（x）=2sinx（cosx）^2/（1-sinx）=2t（1-t^2）/（1-t）=2t（1+t）=（t+1/2）^2-1/2
因為|t|