畫出函數f（x）=｜x+3｜-｜x-3｜的影像並觀察，指出單調增區間和單調减區間

畫出函數f（x）=｜x+3｜-｜x-3｜的影像並觀察，指出單調增區間和單調减區間

x>3時，f（x）=x+3-（x-3）=6；不增也不减；
-3≤x≤3時，f（x）=x+3+x-3=2x，是增函數；
x＜-3時，f（x）=-（x+3）+x-3=-6是不增也不减的；
所以f（x）的增區間為[-3,3]；f（x）沒有减區間；

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x大於等於0時，f（x）=x（x+1），畫出函數f（x）的影像，並求出函數解析

f（x）=x（x+1），當x

畫出一次函數y=5x-9的影像，根據影像回答下列問題（1）x取什麼值時，函數值y等於0？（2）x取什麼值時函 （1）x取什麼值時，函數值y等於0？（2）x取什麼值時，函數值y等於-2？（3）以上兩問與一元一次方程5x-9=0、5x-9=-2有什麼關係？

（1）當y=0時，5x-9=0
解得x=9/5.
（2）當y=-2時，5x-9=-2
解得x=7/5.
（3）後兩個方程的解是前面函數影像上的點.

畫出下列函數影像並寫出函數的單調區間（1）y=-x^2+2|x|+1（2）y=|-x^2+2x+3| 圖像不用畫不用畫圖像 主要就是作到絕對值之後圖像怎麼翻折和取捨

第一個就是偶函數，只要畫出＞0的，再關於Y軸對稱，就可以畫出（1）y=-x^2+2|x|+1 
第二個先畫出-x^2+2x+3，再把Y＜0的，翻上去，就可以了
其實第二個加了一個絕對值，就把負值變為正值，只要關於X軸對稱就可以了，但是＞o的還是原來的性狀

畫函數y=|2x+1|的影像，並寫出單調區間

方法一：分類討論：
當x》-1/2時，y=2x+1，畫出影像
當x《-1/2時，y=-2x-1，畫出影像
單調增區間為【-1/2，正無窮）
單調减區間為（負無窮，-1/2】
方法二：
畫出y=2x+1的全部影像，然後將x軸下方的影像翻上去即可
單調性不變

畫出函數y=-x²+2x的影像，求函數的單調增區間，並證明.

y'=-2x+2=2（1-x）
易見當x

求函數y=2sin（π/3-2x），求x∈（-3/π，3/π）的值域和單調區間 求大題如何寫法，我會畫影像，但是大題中的理論部分怎麼寫啊？

題目應該是x∈（-π/3，π/3），題都寫錯的人是極不認真的人，不認真的人怎麼能學好數學，數學是嚴謹的！
對於這樣的函數，首先將其轉化成標準式，即y=-2sin（2x-π/3），寫出它的一個單調區間.依題意，當2x-π/3∈[2kπ-π/2 2kπ+π/2]時為减函數；2x-π/3∈[2kπ+π/2 2kπ+3π/2]時為增函數.
當x∈[kπ-π/12 kπ+5π/12]，對k進行嘗試取值，使之落到（-π/3，π/3）的範圍，得出x∈[-π/12π/3）為减函數.
當x∈[kπ+5π/12 kπ+11π/12]，對k進行嘗試取值，使之落到（-π/3，π/3）的範圍，得出x∈（-π/3 -π/12]時為增函數.
囙此，函數的單調减區間為[-π/12π/3），單調增區間為（-π/3 -π/12].
將x=-π/12、-π/3、π/3時的值分別為2,0，-2sinπ/3，故函數的值域為（-根3 2].

已知函數fx=2sin（2x-π/6）求函數fx在區間[-π/12，π/2]上的值域

x∈[-π/12，π/2]
2x∈[-π/6，π]
2x-π/6∈[-π/3,5π/6]
sin（2x-π/6）∈[-√3/2,1]
2sin（2x-π/6）∈[-√3,2]
值域是[-√3,2]

已知函數y=2sin（x-π/3）+3求值域單調區間

最大值y=2*1+3=5最小值y=2*（-1）+3=1
令2kπ-π/2≤x-π/3≤2kπ+π/2得2kπ-π/6≤x≤2kπ+5π/6，k為整數
令2kπ+π/2≤x-π/3≤2kπ+3π/2得2kπ+5π/6≤x≤2kπ+11π/6，k為整數
所以，函數y=2sin（x-π/3）+3的值域為[1,5]
單調增區間為[2kπ-π/6,2kπ+5π/6]，k為整數；
單調减區間為[2kπ+5π/6,2kπ+11π/6]，k為整數

函數y=log1/2[2sin（2x+π/3）-1]的單調增區間是（）求詳解，

由於1/20 .
由π/2+2kπ