已知函數f（x）＝3 2+ 2 2sin（2x+π 4）. （1）求函數f（x）的最大值與最小正週期； （2）求f（x）的單調遞增區間.

已知函數f（x）＝3 2+ 2 2sin（2x+π 4）. （1）求函數f（x）的最大值與最小正週期； （2）求f（x）的單調遞增區間.

（1）因為函數f（x）＝3
2+
2
2sin（2x+π
4），當sin（2x+π
4）=1時，
函數f（x）取到最大值：3
2+
2
2，最小正週期T=2π
2＝π
（2）函數f（x）＝3
2+
2
2sin（2x+π
4）的遞增區間即是sin（2x+π
4）的遞增區間.
由2kπ-π
2≤2x+π
4≤2kπ+π
2，k∈Z 解得kπ−3π
8≤x≤kπ+π
8，
故f（x）的單調遞增區間為[kπ−3π
8，kπ+π
8]，k∈Z

已知函數f（x）=2cos2x-cosx+2sin^2x.求f（pai/4）；求函數f（x）最大值，及f（）取最大時x的集合.

1）f（π/4）=2cos（π/2）-cos（π/4）+2[sin（π/4）]^2
=0-√2/2+2（√2/2）^2
=1-（√2/2）
2）f（x）=2cos2x-cosx+2（sinx）^2
=2[2（cosx）^2-1]-cosx+2[1-（cosx）^2]
=4（cosx）^2-2-cosx+2-2（cosx）^2
=2（cosx）^2-cosx
=2（cosx-1/4）^2-1/8
所以，當cosx=-1時，f（x）取最大值，此時f（x）max=2+1=3
此時，x=2kπ+π（k∈Z）

當0小於x小於等於pai/4時求函數f（x）=1+cos2x+8sin^2 x/sin2x的值 是當0小於x小於等於pai/4時求函數f（x）=1+cos2x+8sin^2 x/sin2x-cosx/sinx的最大值

f（x）=[1＋cos2x＋8sin²x]/[sin2x]=[2cos²x＋8sin²x]/[2sinxcosx]=（4tanx）＋（1/tanx），其中0

已知函數f（x）=（sin2x+cos2x）²—2sin²2x如何化簡 求最小正週期

f（x）=1+2sin2xcos2x-2sin²2x=1+sin4x-（1-cos4x）=sin4x+cos4x=√2sin（4x+π/4）
最小正週期T=2π/4=π/2

已知函數fx=2cos（wx+π/4）（w>0）的影像與函數gx=2sin（2x+α）+1的影像的對稱軸完全相同.求fx單調遞增區間

已知函數fx=2cos（wx+π/4）（w>0）的影像與函數gx=2sin（2x+α）+1的影像的對稱軸完全相同.求fx單調遞增區間解析：∵函數f（x），g（x）影像的對稱軸完全相同，表示二函數的相位完全相同∴f（x）= 2cos（wx+π/4）=2sin（π/2-wx-π/…

已知函數f（x）=3sin（wx-π/6）（w＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的影像的對稱軸完全相同， 若x屬於[0，π/2]，則f（x）的取值範圍是（）.求詳解，

已知函數f（x）=3sin（wx-π/6）（w＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的影像的對稱軸完全相同，
∴週期相同，
∴w=2
即f（x）=3sin（2x-π/6）
當x∈[0，π/2]
則2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴sin（2x-π/6）∈[-1/2,1]
即f（x）∈[-3/2,3]

函數f（x）=3sin（wx-6分之派）和g（x）=2cos（2x+p）+1的影像的對稱軸完全相同，這說明了什麼？他們的週期相同，… 函數f（x）=3sin（wx-6分之派）和g（x）=2cos（2x+p）+1的影像的對稱軸完全相同，這說明了什麼？他們的週期相同，為什麼？

看了諸位的回答，有點不同看法：
函數f（x）=3sin（wx-6分之派）和g（x）=2cos（2x+p）+1的影像的對稱軸完全相同，這說明了什麼？他們的週期相同，為什麼？
解析：∵函數f（x）=3sin（wx-π/6）和g（x）=2cos（2x+p）+1的影像的對稱軸完全相同
這說明，這二個函數週期相同，僅此而已
∵g（x）=2cos（2x+p）+1==>T=2π/2=π
∴f（x）=3sin（2x-π/6）
當二個函數週期相同，且影像的對稱相同時，它們的相位可以相同，也可以相差半個週期
∴由f（x）=3sin（2x-π/6）左移半個週期得f（x）=3sin（2（x+π/2）-π/6）= 3sin（2x+5π/6）=3cos（2x+π/3）
由f（x）=3sin（2x-π/6）= 3sin（2x+π/2-2π/3）=3cos（2x-2π/3）
∴g（x）=2cos（2x+π/3）+1或g（x）=2cos（2x-2π/3）+1
即p=π/3或p=-2π/3

已知函數f（x）=3sin（ωx-π 6）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖像的對稱軸完全相同，若x∈[0，π 2]，則f（x）的取值範圍是（） A. [-3 2，3] B.（-3 2，3） C. [-3 2，+∞） D.（-∞，3）

由題意可得ω=2，∵x∈[0，π
2]，∴ωx-π
6=2x-π
6∈[-π
6，5π
6]，
由三角函數圖像知：
f（x）的最小值為3sin（-π
6）=-3
2，最大值為3sinπ
2=3，
所以f（x）的取值範圍是[-3
2，3]，
故選：A.

已知函數f（x）=3sin（ωx-π 6）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖像的對稱軸完全相同，若x∈[0，π 2]，則f（x）的取值範圍是（） A. [-3 2，3] B.（-3 2，3） C. [-3 2，+∞） D.（-∞，3）

由題意可得ω=2，∵x∈[0，π
2]，∴ωx-π
6=2x-π
6∈[-π
6，5π
6]，
由三角函數圖像知：
f（x）的最小值為3sin（-π
6）=-3
2，最大值為3sinπ
2=3，
所以f（x）的取值範圍是[-3
2，3]，
故選：A.

已知函數f（x）＝3sin（ωx−π 6）（ω＞0）和g（x）＝2cos（2x+π 3）兩圖像的對稱軸完全相同，則ω的值為______.

函數g（x）＝2cos（2x+π3）的對稱軸方程為：2x+π3＝kπ k∈Z，即x=kπ2−π6 k∈Z，函數f（x）＝3sin（ωx−π6）（ω＞0）的對稱軸方程為：x＝kπω+2π3ω k∈Z，因為函數f（x）＝3sin（ωx−π6）（ω＞0）和g（x…