cos（2x+π/3）+sin^2x-1/2求x在0到π之間時，函數單調遞減區間

cos（2x+π/3）+sin^2x-1/2求x在0到π之間時，函數單調遞減區間

y=cos（2x+π/3）+sin²x -1/2
=cos2xcos（π/3）-sin2xsin（π/3）+（1-cos2x）/2 -1/2
=-（√3/2）sin2x
令-π/2+2kπ≤2x≤π/2+2kπ，
解得-π/4+kπ≤x≤π/4+kπ，k是整數
因為0≤x≤π，從而k取0,1，得函數單調遞減區間為[0，π/4]和[3π/4，π]

求函數y=cos（2x+π/4），x屬於【0，π】的遞減區間.

减區間滿足
0≤2x＋π/4≤π
-π/4≤2x≤3π/4
-π/8≤x≤3π/8
所以
减區間為【0,3π/8】
或者
2π≤2x＋π/4≤3π
7π/4≤2x≤11π/4
7π/8≤x≤11π/8
即减區間為【7π/8，π】
所以
减區間為【0,3π/8】，【7π/8，π】

函數y=cos（π/4-2x）的單調遞減區間，

y=cos（π/4-2x）=cos（2x-π/4）
∵y=cosx在[2kπ，（2k+1）π]上為减函數
∴2kπ≤2x-π/4≤（2k+1）π
∴π/8+kπ≤x≤5π/8+kπ
∴y=cos（π/4-2x）的單調遞減區間為[π/8+kπ，5π/8+kπ]，k∈Z

函數Y=COS（2X-π/2）的單調遞減區間

讓2X-π/2整體進入COSx的單調遞減區間
解出x即可
答案：（kπ+3π/4）小於等於x小於等於（kπ+5π/4）

已知函數f（x）=2sin（（pai\4）x+（pai\4））當x屬於[-6，-2\3]時，求函數y=f（x）+f（x+2）的 最大值最小值此時x的值 我主要想要看到函數fx的化簡步驟！接下來不寫也行.

f（x）= 2sin（pai/4（x+1））f（x+2）= 2sin（pai/4（x+3））= 2sin（pai/4 x + pai/4 + pai/2）= -2cos（pai/4（x+1））f（x）+f（x+2）= 2（sin（…）- cos（…））= 2根號（2）sin（pai/4 x）x = -6，f（x）+f（x+2）= 2根號（2）x = -…

函數y=2sin（3x-π 4）的圖像中兩條相鄰對稱軸之間的距離是___.

函數y=2sin（3x-π
4）
所以：T=2π
3
則：函圖像中兩條相鄰對稱軸之間的距離是π
3
故答案為：π
3

函數y=2sin（3x+π/4）得的對稱軸方程————，對稱中心————

①對稱軸通過函數影像的最高點或最低點.
3x+π/4= kπ+π/2，k∈z
X= kπ/3+π/12，k∈z
對稱軸方程是X= kπ/3+π/12，k∈z
②對稱中心過函數的零點.
3x+π/4= kπ，k∈z
X= kπ/3-π/12，k∈z
對稱中心座標為（kπ/3-π/12,0），k∈z

函數y=2sin（3x+π/4）的圖像的對稱軸為___. 要有詳解.

sinx的對稱軸是x=kπ+π/2
只要令3x+π/4=kπ+π/2，解出的x即為該函數的對稱軸，解出為π/12+k/3π
這是解這類題目的套路：就是令括弧裏等於對稱軸，解出相應的x

求函數y=2sin（3x-π/3）的對稱中心及對稱軸

sinx的對稱軸是x=kπ+π/2
只要令3x-π/3=kπ+π/2，解出的x即為該函數的對稱軸，解出為x=kπ/3+5π/6這是解這類題目的套路：就是令括弧裏等於對稱軸，解出相應的x

求函數y=2sin（3x+π/4）的對稱軸和對稱中心.求詳解，

函數y=2sin（3x+π/4）
令X=3x+π/4
函數y=2sinX的對稱軸為X=kπ+π/2，k∈Z
由3x+π/4=kπ+π/2，k∈Z
得y=2sin（3x+π/4）的對稱軸為
x=kπ/3+π/12，k∈Z
函數y=2sinX的對稱中心為（kπ，0），k∈Z
由3x+π/4=kπ，k∈Z
得x=kπ/3-π/12
得y=2sin（3x+π/4）的對稱中心為
（kπ/3-π/12,0），k∈Z