已知函數y=Asin（ωx+φ）+m（A＞0，ω＞0，|φ|＜π 2）的最大值為4，最小值為0，最小正週期為π 2，直線 x=π 3是其圖像的一條對稱軸，則符合條件的函數解析式是______.

已知函數y=Asin（ωx+φ）+m（A＞0，ω＞0，|φ|＜π 2）的最大值為4，最小值為0，最小正週期為π 2，直線 x=π 3是其圖像的一條對稱軸，則符合條件的函數解析式是______.

由題意可得A+m=4，A-m=0，解得A=2，m=2.
再由最小正週期為π
2，可得2π
ω=π
2，解得ω=4，
∴函數y=Asin（ωx+φ）+m=2sin（4x+φ）+2.
再由x=π
3是其圖像的一條對稱軸，可得4×π
3+φ=kπ+π
2，k∈z，又|φ|＜π
2，
∴φ=π
6，
故符合條件的函數解析式是y=2sin（4x+π
6）+2，
故答案為y=2sin（4x+π
6）+2.

已知函數f（x）=Asin^2（wx+fai）（A>0，w>0,0

y=f（x）的最大值為2得A=2
相鄰兩對稱軸的距離為2得週期為4，f（x）=Asin^2（wx+fai）=A[1-cos（2wx+2fai）]/2
2π/2w=4 w=π/4
f（x）=2sin^2（π/4x+fai）代入（1,2）
2=2sin^2（π/4+fai）
sin（π/4+fai）=1或-1
而0

已知函數y=Asin（wx+a），在同一週期內，當x=pai/9時函數取得最大值2，當x=4pai/9時，函數取得最小值－2，在解題過程中T/2=4pai/9-pai/9=pai/3，

已知函數y=Asin（wx+a），在同一週期內，當x=pai/9時函數取得最大值2，當x=4pai/9時，函數取得最小值－2，
T表示函數的最小值週期
最大值與最小值之間的橫坐標相差半個週期
所以T/2=4pai/9-pai/9=pai/3

已知函數fx=Asin（x+ψ）（A＞0,0＜ψ＜π）x屬於R的最大值是1，其影像過點M（π/3,1/2）求fx的解析式

最大則A=1
過M
sin（π/3+ψ）=1/2
π/3+ψ=5π/6
ψ=π/2
所以f（x）=sin（x+π/2）
即f（x）=cosx

已知函數f（x）=Asin（X+φ）（A＞0,0＜Φ＜π）X屬於R的最大值是1其中影像經過點M（π/3,1/2） 1求f（x）解析式 2已知α，β屬於（0,90°）且f（α）=0.6f（β）=12/13求f（α-β）=

1.最大值是1=>A=1帶點入得1/2=sin（π/3+φ）=>φ=π/2f（x）=sin（X+π/2）=-cosx2.f（α-β）=-cos（α-β）=-[12/13 *12/（13*0.6）+（1-cos^2α）^（1/2）*（1-cos^2β）^（1/2）]=-（12^2*5/13^2*3+5/13*[1-{12/（13*0.6）}^（1/2）…

已知函數f（x）=sin^2wx+√3sinwxsin（wx+π/2）（w>0）的最小正週期為π 1）求w的值 2）求函數f（x）在區間[0,2π/3]上的取值

f（x）=（1-cos2wx）/2+√3/2*sin2x
=（√3/2）sin2wx-1/2*cos2wx+1/2
=√[（√3/2）^2+（1/2）^2]*sin（2wx-z）+1/2
其中tanz=（1/2）/（√3/2）
所以z=π/6
所以f（x）=sin（2wx-π/6/6）+1/2
T=2π/|2w|=π
w>0
所以w=1
f（x）=sin（2x-π/6）+1/2
0

已知函數f（x）=sin^2wx+根號3sinwxsin（wx+π/2）的最小正週期為π，當x屬於[-π/12，π/2]時，f（x）的值域

sin（wx+π/2）=sinwxcosπ/2+coswxsinπ/2=coswx
f（x）=sin^2wx+根號3sinwxsin（wx+π/2）
=sin²wx+√3sinwxcoswx
=（1-cos 2wx）/2+√3/2sin 2wx
=1/2-1/2cos 2wx+√3/2sin2wx
=1/2+sin（2wx-30）
T=2π/（2W）=π
w=1
f（x）=1/2+sin（2x-30）
x屬於[-π/12，π/2]
-π/3≤（2x-30）≤5π/6
-√3/2≤sin（2wx-30）≤1
（1-√3）/2≤f（x）≤3/2

已知函數f（x）=sin2wx+根號3sinwxsin（wx+派除以2）（w>0）的最小正週期為派，求w的

w=1，f（x）=sin2wx+√3sinwxsin（wx+2/派）=（2-√3/2）sin2wx，因為最小正週期為派，所以w=1

已知函數f（x）=（sinwx）^2+根號3sinwxsin（wx+π/2）的最小正週期為π.W大於0 求F（X） （2）求函數f（x）在區間【0,2/3π】上的取值範圍

（1）f（x）=sin²ωx-√3sinωxsin（ωx+π/2）
=1/2-（1/2）cos2ωx-[（√3）/2]sin2ωx
=1/2-sin（2ωx+π/6）
T=2π/2ω=π
ω=1
f（x）=1/2-sin（2x+π/6）
（2）求出函數的單調遞增區間為（kπ-π/3，kπ+π/6）
遞減區間為（kπ+π/6，kπ+2π/3）
所以當x=2π/3時，有最大值，為3/2
當x=π/6時，有最小值，為- 1/2

已知函數f（x）=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2（w>0.a>0）的最大值為二分之根號二，其最小正週期為π xie寫出曲線f（X）的對稱軸方程及其對稱中心座標

f（x）=1/2acos2wx+1/2sin2wx=√（a²+1）/2 sin（2wx+θ）其中sinθ=a/√（a²+1）所以√2/2=√（a²+1）/2，a=12wx+θ=2kπ+π/2得x=[2kπ+π/2-arcsin（a/√（a²+1））]/2w為稱軸方程中心座標為（=[2k…