알 고 있 는 함수 y = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) + m (A ＞ 0, 오 메 가 ＞ 0, | 철 근 φ | ＜ pi 2) 최대 치 는 4 이 고 최소 치 는 0 이 며 최소 주기 는 pi 이다 2, 직선 x = pi 3 은 이미지 의 대칭 축 이 고 조건 에 부 합 된 함수 해석 식 은...

알 고 있 는 함수 y = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) + m (A ＞ 0, 오 메 가 ＞ 0, | 철 근 φ | ＜ pi 2) 최대 치 는 4 이 고 최소 치 는 0 이 며 최소 주기 는 pi 이다 2, 직선 x = pi 3 은 이미지 의 대칭 축 이 고 조건 에 부 합 된 함수 해석 식 은...

문제 의 뜻 으로 A + m = 4, A - m = 0, A = 2, m = 2 를 얻 을 수 있다.
최소 주기 에서 pi
2, 2 pi 획득 가능
오 메 가 = pi
2, 오 메 가 = 4,
함수 y = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) + m = 2sin (4x + 철 근 φ) + 2.
재 유 x = pi
3 은 이미지 의 대칭 축 으로 4 × pi 를 얻 을 수 있다.
3 + 철 근 φ = k pi + pi
2. k. 8712 ° z, 또 | 철 근 φ | ＜ pi
이,
급 철 근 φ
육,
그러므로 조건 에 부 합 된 함수 해석 식 은 y = 2sin (4x + pi
6) + 2,
그러므로 답 은 y = 2sin (4x + pi
6) + 2.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = AIN ^ 2 (wx + fai) (A > 0, w > 0, 0

y = f (x) 의 최대 치 는 2 득 A = 2 이다
인접 두 대칭 축 의 거 리 는 2 득 주기 4, f (x) = Asin ^ 2 (wx + fai) = A [1 - cos (2wx + 2fai)] / 2
2 pi / 2w = 4 w = pi / 4
f (x) = 2sin ^ 2 (pi / 4x + fai) 대 입 (1, 2)
2 = 2sin ^ 2 (pi / 4 + fai)
sin (pi / 4 + fai) = 1 또는 - 1
그리고 0.

이미 알 고 있 는 함수 y = Asin (wx + a) 은 같은 주기 에 x = pai / 9 시 함수 가 최대 치 2 를 얻 고 x = 4pai / 9 시 함수 가 최소 치 － 2 를 얻 으 며 문제 풀이 과정 에서 T / 2 = 4pai / 9 = pai / 3 을 얻 습 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 y = Asin (wx + a) 은 같은 주기 에 x = pai / 9 시 함수 가 최대 치 2 를 얻 고 x = 4pai / 9 시 함수 가 최소 치 － 2 를 획득 합 니 다.
T 는 함수 의 최소 값 주기 임 을 나타 낸다
최대 치 와 최소 치 사이 의 가로 좌표 차 이 는 반주기 이다.
그래서 T / 2 = 4pai / 9 - pai / 9 = pai / 3

이미 알 고 있 는 함수 fx = AIN (x + 유 니 버 설) (A ＞ 0, 0 ＜ pi) x 가 R 에 속 하 는 최대 치 는 1 이 며, 이미지 과 점 M (pi / 3, 1 / 2) 구 fx 의 해석 식

가장 큰 것 은 A = 1 이다
과 M
유 니 버 설 (pi / 3 +) = 1 / 2
pi / 3 + 유 니 버 설 = 5 pi / 6
유 니 버 설 = pi / 2
그래서 f (x) = sin (x + pi / 2)
즉 f (x) = cosx

기 존 함수 f (x) = AIN (X + 철 근 φ) (A ＞ 0, 0 ＜ GS ＜ pi) X 가 R 에 속 하 는 최대 치 는 1 중 이미지 경과 점 M (pi / 3, 1 / 2) 이다. 1 구 f (x) 해석 식 2 알 고 있 는 알파, 베타 는 (0, 90 도) 에 속 하고 f (알파) = 0.6 f (베타) = 12 / 13 구 f (알파 - 베타) =

1. 최대 치 는 1 = > A = 1 점 입력 1 / 2 = sin (pi / 3 + 철 근 φ) = > 철 근 φ = pi / 2f (x) = sin (X + pi / 2) = - 코스 x 2. f (알파 - 베타) = - 코스 (알파 - 베타) = - 코스 (알파 - 베타) = - [12 / 13 * 12 / (13 * 0.6) + (1 - 코스 ^ 2 알파) ^ (1 / 2) * (1 / 2) * (1 / 2) * (1 / 코 코 코 코 ^ 2 베타 (1 / 2 베타) = (1 / 2 / 2 / 2 * * * * * * 2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 12 / 12 / 3 / / / / / / 3 * * * * * * * * * * * * * (1 / 2)...

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin ^ 2wx + 기장 3sinwxsin (wx + pi / 2) (w > 0) 의 최소 주기 는 pi 1) w 의 값 을 구하 다 2) 구 함수 f (x) 구간 [0, 2 pi / 3] 에서 의 수치

f (x) = (1 - cos2wx) / 2 + √ 3 / 2 * sin2x
= (√ 3 / 2) sin2wx - 1 / 2 * cos2wx + 1 / 2
= √ [(√ 3 / 2) ^ 2 + (1 / 2) ^ 2] * sin (2wx - z) + 1 / 2
그 중에서 tanz = (1 / 2) / (√ 3 / 2)
그래서 z = pi / 6
그래서 f (x) = sin (2wx - pi / 6 / 6) + 1 / 2
T = 2 pi / | 2w | = pi
w > 0
그래서 w = 1
f (x) = sin (2x - pi / 6) + 1 / 2
0.

기 존 함수 f (x) = sin ^ 2wx + 루트 번호 3sinwxsin (wx + pi / 2) 의 최소 주기 가 pi 이 고, x 가 [- pi / 12, pi / 2] 에 속 할 때 f (x) 의 당직 구역

sin (wx + pi / 2) = sinwxcos pi / 2 + cosxsin pi / 2 = coswx
f (x) = sin ^ 2wx + 루트 번호 3sinwxsin (wx + pi / 2)
= sin ｜ wx + √ 3sinwxcoswx
= (1 - cos 2wx) / 2 + √ 3 / 2sin 2wx
= 1 / 2 - 1 / 2 코스 2wx + 기장 3 / 2sin2wx
= 1 / 2 + sin (2wx - 30)
T = 2 pi / (2W) = pi
w = 1
f (x) = 1 / 2 + sin (2x - 30)
x 는 [- pi / 12, pi / 2] 에 속한다.
- pi / 3 ≤ (2x - 30) ≤ 5 pi / 6
- √ 3 / 2 ≤ sin (2wx - 30) ≤ 1
(1 - √ 3) / 2 ≤ f (x) ≤ 3 / 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin2wx + 루트 번호 3sinwxsin (wx + 파 나 누 기 2) (w > 0) 의 최소 주기 파, w 의

w = 1, f (x) = sin2wx + 기장 3sinwxsin (wx + 2 / 파) = (2 - 기장 3 / 2) sin2wx, 최소 주기 가 파이 이기 때문에 w = 1

기 존 함수 f (x) = (sinwx) ^ 2 + 루트 번호 3sinwxsin (wx + pi / 2) 의 최소 주기 가 pi. W 이상 0 F 구하 기 (X) (2) 함수 f (x) 가 구간 [0, 2 / 3 pi] 에서 의 수치 범위

(1) f (x) = sincta 정원 초과 오 메 가 x - 3sin 오 메 가 xsin (오 메 가 x + pi / 2)
= 1 / 2 - (1 / 2) cos 2 오 메 가 x - [(√ 3) / 2] sin 2 오 메 가 x
= 1 / 2 - sin (2 오 메 가 x + pi / 6)
T = 2 pi / 2 오 메 가 = pi
오 메 가 = 1
f (x) = 1 / 2 - sin (2x + pi / 6)
(2) 함수 의 단조 로 운 증가 구간 은 (k pi - pi / 3, k pi + pi / 6)
체감 구간 은 (k pi + pi / 6, k pi + 2 pi / 3)
따라서 x = 2 pi / 3 시 최대 치 는 3 / 2
x = pi / 6 시, 최소 치 는 - 1 / 2

알 고 있 는 함수 f (x) = acos ^ 2 오 메 가 x + sin 오 메 가 x - cos 오 메 가 x - 1 / 2 (w > 0. a > 0) 의 최대 치 는 2 분 의 근호 2 이 며, 최소 주기 는 pi 입 니 다. xie 곡선 f (X) 의 대칭 축 방정식 과 그 대칭 중심 좌표 쓰기

f (x) = 1 / 2acos 2wx + 1 / 2sin 2wx = √ (a 盟 + 1) / 2 sin