[고등학교 수학] 이미 알 고 있 는 함수 f (x) 만족 2f (x) + f (- x) = 3x + 2, 즉 f (2) =? 두 개의 숫자 를 임의로 가 져 갈 수 있 습 니까? 예 를 들 면: 2f (2) + f (- 2) = 8 2f (- 2) + f (2) = - 4 그리고 방정식 을 푸 는 데 에 프 (2) = 4.

[고등학교 수학] 이미 알 고 있 는 함수 f (x) 만족 2f (x) + f (- x) = 3x + 2, 즉 f (2) =? 두 개의 숫자 를 임의로 가 져 갈 수 있 습 니까? 예 를 들 면: 2f (2) + f (- 2) = 8 2f (- 2) + f (2) = - 4 그리고 방정식 을 푸 는 데 에 프 (2) = 4.

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이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 기함 수 이 고 g (x) 는 짝수 함수 이 며, f (x) + g (x) = 2x ^ 2 - 3x + 1, y = f (x), y = g (x) 의 해석 식 이다.

문 제 를 풀 려 면 조건 을 분석 해 야 한다. 이런 문 제 는 하나의 방법 이다. 하 나 를 잘 생각해 내 면 모든 유형 이 다 이해 할 수 있다.
조건 1: f (x) 는 기함 수, g (x) 는 우 함수
그러면 f (- x) = - f (x); g (- x) = g (x) (1)
[정 의 된 이미지 에 대한 이해; 우 함수 가 음 번 을 먹 어 버 렸 어. 기 함 수 는 뱉 을 거 야.]
조건 2: f (x) + g (x) = 2x ^ 2 - 3x + 1 (2)
중 x 를 - x 로 바꾸다
f (- x) + g (- x) = 2x ^ 2 + 3x + 1 (3)
또 (1) f (- x) = - f (x), g (- x) = g (x), (3) 때문에
- f (x) + g (x) = 2x ^ 2 + 3x + 1 (4)
(2), (4) 를 더 하면 g (x) = 2x ^ 2 + 1
(2), (4) 마이너스: f (x) = - 3x.
다 풀 었 다.
별말: 이 건 계산 하지 않 아 도 답 을 얻 을 수 있 습 니 다. f (x) 는 기함 수 로 x 를 포함 하 는 기차적인 항목 인 3x 입 니 다.
g (x) 는 짝수 함수 로 x 를 포함 하 는 짝수 항목 만 2x ^ 2 + 1 [1 은 x 로 보 는 0 회] 입 니 다.

함수 F (X) = X ^ 3 - 8 (X > = 0) 이면 {X | F (X - 2) > 0} = A {X | X4} B {x | x4} C {X | XX} D {X | X2} 나 도 이상 하 게 생각해. 근 데 얘 조건 이 X > = 0 인 데? 반대 쪽 이 축대칭 을 해 야 되 는 거 아니 야?

이것 은 세그먼트 함수 이다.
x > = 0 시 에 해석 식 을 주 었 으 니 x = 0, 해 (x - 2) 를 구 할 수 있 습 니 다 ^ 3 - 8 > 0 을 풀 고 x > = 2 를 구 할 수 있 습 니 다 (x > 4)
x = 2 에 합병 (x)

이미 알 고 있 는 짝수 함수 f (x) 가 f (x) = x 3 - 8 (x ≥ 0) 을 만족 시 키 면 f (x - 2) ＞ 0 의 해 집 은...

f (x) 는 짝수 함수 이기 때문에,
또한 x ≥ 0 시 f (x) = x 3 - 8 은 함수 증가,
즉 x ≤ 0 시, f (x) 는 마이너스 함수;
∵ f (x - 2) ＞ 0 = f (2),
그래서 획득 가능: | x - 2 | ＞ 2,
해 득: x ＜ 0 또는 x ＞ 4
그러므로 답 은: (- 표시, 0) 차 가운 (4, + 표시) 이다.

f (x + 8) 는 우 함수, 그러면 f (x + 8) = f (- x - 8) 또는 f (- x + 8) 헷 갈 리 기 쉬 워 요.

f (x + 8) 는 f (x) 를 왼쪽으로 8 개의 단 위 를 옮 기 는 것 이다.
f (x + 8) Y 축 대칭 에 대하 여
분명히 f (x + 8) 를 오른쪽으로 8 개 단 위 를 옮 기 면 f (x) 이다.
대칭 축 도 오른쪽으로 8 개 단 위 를 옮 겨 야 한다.
그래서 f (x) 대칭 축 은 x = 8 이다.
그래서 f (8 + x) = f (8 - x)
그래서 아마 f (- x + 8) 맞 을 거 예요.

만약 f (x + 8) 가 짝수 함수 라면, 왜 f (x + 8) = f (- x + 8) 가 있 는가? 인터넷 에서 정 의 를 내 려 요. - "예습 을 해 요. 확실히 배우 기 가 힘 들 어 요." 능력 있 는 사람 이 좀 도와 주세요. 맞아요. 괄호 안에 8 이 무슨 뜻 이에 요? 그들 은 8 이 대칭 축 이 라 고 말한다. 이것 은 알 고 있다. Y 축의 대칭 에 관 한 것 이 라면 f (x + 0) = f (- x + 0) 가 아니다. 정의 에 있 는 f (x) = f (- x) 는 Y 축의 대칭 에 대하 여 0 을 생략 한 다 는 것 입 니까? 땀, 막막 해.

이 문 제 는 우선 함수 가 Y 축 대칭 에 관 한 것 을 알 아야 합 니 다. 이 문 제 는 쉽게 받 아들 일 수 있 습 니 다. f (x + 8) 가 짝수 함수 인 데 왜 f (x + 8) = f (x + 8) 가 있 습 니까? f (x) 자체 가 주기 함수 이기 때문에 x = x - 8, 즉 f (x) = f (x + 16), 주기 가 16; f (x + 8) = f (x - 8) = f (x - 8)} (f - x - 8)} (x - 8) = f - 좋 습 니 다.

이미 알 고 있 는 f (x + 1) 는 짝수 함수 이 고 x 가 1 보다 작 을 때 f (x) = x ^ 2 + x 는 x 가 1 보다 클 때 해석 식 이다.

죄송합니다. 아까 잘 못 했 습 니 다.
∵ f (x + 1) 는 우 함수 입 니 다.
∴ f (x + 1) = f (- x + 1)
∴ f [(x - 1) + 1] = f [- (x - 1) + 1]
∴ f (x) = f (2 - x)
∵ 당 x ≤ 1 시
f (x) = x ^ 2 + x
∴ 댕 x > 1 시
2 - x

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 짝수 함수 이 며, x ≤ 0 시, f (x) = 1 + x 1 − x, 구 (1) f (5) 의 값; (2) f (x) = 0 시 x 의 값; (3) x ＞ 0 시 f (x) 의 해석 식.

(1) f (5) = f (- 5) = 1 − 5
1 + 5 = - 4
6 = - 2
삼
(2) x ≤ 0 시, f (x) = 0 즉 1 + x
1 − x = 0,
∴ x = - 1, 또 f (1) = f (- 1),
∴ f (x) = 0 시 x = ± 1.
(3) x ＞ 0 시, f (x) = f (- x) = 1 − x
1 + x,
∴ x ＞ 0 시, f (x) = 1 − x
1 + x.

R 로 정의 되 는 함수 f (x) 는 짝수 함수 인 것 으로 알 고 있 습 니 다. x 가 0 이상 이면 f (x) = x + 1 의 x. f (x) 의 해석 식 은 어떻게 구 합 니까?

설정 x0, 그래서 f (- x) = (- x) / (- x + 1)
또 우 함수, f (- x) = f (x) 이면 x = 0)
f (x) = - x / (- x + 1), (x)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수 로 x ≥ 0 일 경우 f (x) = x (1 + x), 함수 f (x) 의 이미 지 를 그리고 함수 f (x) 의 해석 식 을 구한다.

8757, x ≥ 0 시, f (x) = x (1 + x) = (x + 1)
2) 2 - 1
사,
f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수 입 니 다.
『 8756 』 x ＜ 0 시, - x ＞ 0,
f (- x) = - x (1 - x) = (x - 1)
2) 2 - 1
4 = - f (x),
∴ f (x) = - (x - 1
2) 2 + 1
사
∴ f (x)
(x + 1
2) 2 - 1
4. x ≥ 0
- (x - 1
2) 2 + 1
4 x ＜ 0