이미 알 고 있 는 함수 f (X) = sin (Wx + &) (W) 0, 0 <, & < 파) 는 R 상의 우 함수 이 고, 이미지 에 관 한 점 M (3 파 / 4, 0) 은 대칭 이 며, [0, 파 / 2] 에 서 는 단조롭다. 함수, 구 & W 의 값

이미 알 고 있 는 함수 f (X) = sin (Wx + &) (W) 0, 0 <, & < 파) 는 R 상의 우 함수 이 고, 이미지 에 관 한 점 M (3 파 / 4, 0) 은 대칭 이 며, [0, 파 / 2] 에 서 는 단조롭다. 함수, 구 & W 의 값

& = pi / 2, w = 2.
f (x) = sin (2x + pi / 2) = cos2x, 쌍 함수, 점 M (3 pi / 4, 0) 대칭, 그리고 [0, pi / 2] 에 서 는 단조 로 운 체감 함수 입 니 다.

알 고 있 는 함수 f (x) = sin (오 메 가 x + 철 근 φ) (오 메 가 ＞ 0, 0 ≤ 철 근 φ ≤ pi) 는 R 상의 우 함수 이 며, 이미지 관련 점 M (3 pi) 4, 0) 대칭 및 구간 [0, pi] 2] 철 근 φ 와 오 메 가 값 을 구하 기 위해 단조 로 운 함수 입 니 다.

f (x) 에서 우 함수, 득 f (- x) = f (x),
즉 sin (- 오 메 가 x + 철 근 φ) = sin (오 메 가 x + 철 근 φ),
그래서 - 철 근 φ sin 오 메 가 x = 철 근 φ sin 오 메 가 x,
임 의 x 에 대하 여 모두 성립 되 고, w ＞ 0,
급 철 근 φ = 0..
문제 에 따라 0 ≤ 급 철 근 φ ≤ pi 를 설정 하여 철 근 φ = pi
이,
f (x) 의 이미지 와 관련 된 점 M 대칭,
득 f (3 pi
4 − x) = − f (3 pi
4 + x),
취 x = 0, 득 f (3 pi)
4) = sin (3 오 메 가 pi
4 + pi
2) = 코스 3 오 메 가 파이
사,
∴ f (3 pi)
4) = sin (3 오 메 가 pi
4 + pi
2) = 코스 3 오 메 가 파이
사,
∴ 코스 3 오 메 가 pi
4 = 0,
또 w ＞ 0, 3 오 메 가 pi 획득
4 = pi
2 + K pi, k = 0, 1, 2, 3...
오 메 가
3 (2k + 1), k = 0, 1, 2,...
K = 0 시 오 메 가 = 2
3, f (x) = sin (2)
3x + pi
2) [0, pi] 에서
2] 위 는 마이너스 함수 로 제목 의 뜻 을 충족 시 킵 니 다.
K = 1 시 오 메 가 = 2, f (x) = sin (2x + pi
2) = cos2x 에서 [0, pi 에서
2] 위 는 마이너스 함수 로 제목 의 뜻 을 충족 시 킵 니 다.
K = 2 시 오 메 가 = 10
3, f (x) = sin (10
3x + pi
2) [0, pi] 에서
2] 단 조 롭 지 않 은 함수
그래서 오 메 가 = 2 로 통합 되 었 습 니 다.
3 이나 2.

함수 f (x) = sin (wx + &) (w ＞ 0, 0 ≤ & ≤ pi) 는 R 상의 우 함수 이 고, 이미지 관련 M (3 / 4 pi, 0) 대칭, 구간 [0, pi / 2] 단조 로 움 함수, 구 & w 의 값.

R 상의 짝 함수 이기 때문에 f (0) = 1 이 있다
f (0) = sin (&) = 1, & = pi / 2
구간 [0, pi / 2] 에서 단조 함수, 그러므로 T > = pi, 그러므로 2 pi / w > = pi, w

설정 함수 f (x) 정 의 는 (- l, l) 에서 f (x) + f (- x) 가 짝수 함수 임 을 증명 합 니 다. 아래 풀이 중의 한 걸음 을 모 르 겠 습 니 다. 해석 하 십시오. 링 g (x) = f (x) + f (- x), - l

양쪽 을 동시에 곱 하기 - 1, 부등식 으로 방향 을 바꾼다.

짝수 함수 f (x) 를 설정 하여 f (x) = 2x - 4 (x ≥ 0) 를 만족 시 키 면 {x | f (x - 2) ＞ 0} =...

짝수 함수 에서 f (x) 족 f (x) = 2x - 4 (x ≥ 0), 그러므로 f (x) = f (| x |) = 2 | x | - 4,
f (x - 2) = f (| x - 2 |) = 2 | x - 2 | - 4, f (| x - 2 |) ＞ 0,
2 | x - 2 | - 4 ＞ 0, | x - 2 | ＞ 2, 해 득 x ＞ 4, 또는 x ＜ 0.
그러므로 정 답: {x | x ＜ 0 또는 x ＞ 4}.

구간 [- pi, 2 / 3 pi] 에서 의 함수 y = f (x) 이미지 에 대한 직선 x = - pi / 6 대칭 구간 [- pi, 2 / 3 pi] 에서 의 함수 y = f (x) 이미지 에 대한 직선 x = - pi / 6 대칭 x * 8712 ° [- pi / 6, 2 / 3 pi] 시, 함수 f (x) = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ), 구 함수 y = f (x) 가 [- pi, 2 / 3 pi] 에서 의 표현 식

f (x) = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ), x * 8712 ° [- pi / 6, 2 / 3 pi]
구간 [- pi, 2 / 3 pi] 에서 의 함수 y = f (x) 이미지 에 대한 직선 x = - pi / 6 대칭,
임 급 x 8712 ° [- pi, - pi / 6], x = pi / 6 에 관 한 대칭 점 을 x 1 로 설정 하면 (x 1 + x) / 2 = pi / 6, 즉 x 1 = - x - pi / 3, x 1 은 8712 ° [- pi / 6, 2 / 3 pi] 로 만족 f (x) = Asin (오 메 가 x +) 철 근 φ,
즉 f (x) = Asin (오 메 가 - x - pi / 3) + 철 근 φ, 즉 f (x) = Asin [- 오 메 가 x + (철 근 φ - 오 메 가 pi / 3)],
그래서 함수 y = f (x) 는 [- pi, 2 / 3 pi] 에 하나의 세그먼트 함수 로 묶 습 니 다:
f (x) = Asin [- 오 메 가 x + (철 근 φ - 오 메 가 pi / 3)], x 8712 ° [- pi, - pi / 6];
f (x) = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ), x * 8712 ° [- pi / 6, 2 / 3 pi].

설정 은 [- 2, 2] 에서 의 우 함수 f (x) 가 구간 [0, 2] 에서 단조 로 운 체감, 예 를 들 어 f (1 - m)

함수 F (X) 구간 [0, 2] 에서 단조 로 운 체감
그리고 F (X) 는 짝수 함수 이 므 로 함수 F (X) 는 구간 [- 2, 0] 에서 단조 로 운 증가
F (X) 는 짝수 함수 이기 때문에 F (- X) = F (X) = F (| X |)
f (1 - m)

만약 에 fx 가 도 메 인 이 [- 2, 2] 에 있 는 우 함수 라면 fx 는 구간 [0, 2] 에 있어 서 함수 가 증가 하면 f (1 - m) > f (1 + 2m) 의 실수 m 의 수치 범 위 를 만족시킨다. A. (- 1, 0) B. [- 1, 0) C. [- 1, 0] D. (- 1, 0] 고 1 수학 은 못 하 네. 무슨 뜻 인지 모 르 겠 어. 사고 와 과정.

아이디어:
그 함수 의 정의 도 메 인 이 이미 주 어 졌 기 때문에 부등식 양쪽 괄호 안 은 반드시 이 범위 안에 있어 야 한다.
- 2 < 1 - m < 2 (1)
- 2 < 1 + 2m < 2 (2)
이 함수 가 짝수 함수 이 고 0 - 2 는 플러스 함수 이기 때문에 - 2 에서 0 까지 는 마이너스 함수 이 고 Y 축 이 대칭 적 이 므 로 그림 을 그 려 서 체험 해 보 세 요. f (1 - m) > f (1 + 2m) 의 성립 을 보장 하려 면
| 1 + 2m | > | 1 - m | (3)
삼식 연립, 부등식 을 풀다.

R 에 정 의 된 짝수 함수 f (X) 는 구간 [0, 정 무한) 에서 단조 로 운 감소 함수 이 고, f (1 - x) ＜ f (x) 이면 실수 x 의 수치 범위 이다.

f (X) 는 구간 [0, 정 무한) 에서 단조 로 운 감소 함수 이기 때문이다.
X > 0 시
1 - X > X
X.

R 에 정 의 된 짝수 함수 y = f (x) 는 구간 [0, + 표시) 에서 마이너스 함수 이 고 실제 숫자 x 가 f (x) > f (2x + 1) 를 만족 시 키 면 x 의 수치 범 위 를 구한다.

f (x) > f (2x + 1), f (x) 는 짝수 함수
그래서: f (| x |) > f (| 2x + 1 |)
f (x) 는 구간 [0, + 표시) 에서 마이너스 함수 이다
그래서: | x | 0
x > - 1 / 3 또는 x