기 존 함수 y = 2sin 제곱 x (x + pi / 4) - cos2x, 함수 이미지 의 대칭 축 방정식 은? A. x = - 3x / 8 B. x = - pi / 8 C. x = pi / 8 D. x = 5 pi / 8 과정 을 좀 써 주 시 겠 어 요? 그리고

기 존 함수 y = 2sin 제곱 x (x + pi / 4) - cos2x, 함수 이미지 의 대칭 축 방정식 은? A. x = - 3x / 8 B. x = - pi / 8 C. x = pi / 8 D. x = 5 pi / 8 과정 을 좀 써 주 시 겠 어 요? 그리고

너 는 문제 에 x 를 많이 쳤 지? 만약 그렇다면 이 문 제 는 By = 2sin 10000 (x + pi / 4) - cos2x = 1 - cos (2x + pi / 2) - cos2x = 1 + sin2x - cos2x = 1 + 기장 2sin (2x - pi / 4) 삼각함수 의 대칭 축, 즉 함수 가 최대 또는 최소 치 를 얻 게 하 는 직선 위 이 함수 의 주기 가 T = 2....

f (x) = sinx ^ 4 + 2 배 근호 3 sinx cosx - cosx ^ 4 구 (1) 함수 f (x) 최소 주기 (2) 함수 가 폐 구간 0 에서 pi 폐 구간 에서 단조 로 움 증가 구간

(1) f (x (x) = sinx ^ ^ 4 + + 2 기장 기장 3 sinx x x x x x x x x ^ 4 = sinx ^ 4 - cosx ^ ^ 4 + \\3sin222x = √ 3in2x + (sinx ^ ^ 2 + cosx ^ ^ 2) (sinx ^ ^ x x x x x x x x x x x x x ^ ^ ^ ^ ^ ^ 4 = sinx ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ f (x) 가 제일 작 아 요.

설정 함수 f (x) = cos2x + 2 √ 3sinxcosx (x 는 R 에 속 함) 의 최대 치 는 M 이 고 최소 의 주기 가 T. M. T 입 니 다.

f (x) = cos2x + √ 3sin2x. A sin 알파 + Bcos 알파 = √ (A ^ 2 + B ^ 2) sin (알파 + 철 근 φ) (tan 철 근 φ = B / A) 를 이용 하여 T = Pi, M = 2

함수 f (x) = sin4x + cos2x 의 최소 주기 는...

y = sin4x + cos2x
= (1 - cos2x
2) 2 + 1 + cos2x
이
= cos 22 x + 3
4 = 1 + 코스 4x
이
4 + 3
사
= 1
8cos 4 x + 7
8.
8757 오 메 가 = 4,
∴ 최소 주기 T = 2 pi
4 = pi
2.
그러므로 정 답: pi
이

이미 알 고 있 는 함수 y = 2sin ^ 2 (x + pi / 4) - cos2x 의 주기 와 이미지 의 대칭 축 방정식 은?

간소화 y = 2sin ^ 2 (x + pi / 4) - cos2x = 1 - 근호 2cos (2x + pi / 4), 그러므로 주기 T = pi, 대칭 축 방정식, x = - pi / 8 + n pi, n 은 정수 이다. 그 중 하나의 대칭 축 방정식 x = - pi / 8.

이미 알 고 있 는 함수 y = 2sin ^ 2 (x + pai / 4) - cos2x, 그의 주기 와 이미지 의 대칭 축 방정식 은?

y = 2sin ^ 2 (x + pai / 4) - cos2x = 2 * (1 - cos ^ (2x + pi / 2) / 2 - cos2x = 1 + sin2x - cosx = 1 + 뿌리 2sin (x - pi / 4). 다 알 고 있 는 지 모 르 겠 지만 어떤 걸음 인지 말 해 봐. 삼각형 공식 이 다 잊 어 버 린 것 같 아.

그림 에서 보 듯 이 함수 y = 2cos (오 메 가 x + 952 ℃) (x * * 8712 ℃ R, 0 ≤ * 952 ℃ ≤) 의 이미지 와 Y 축 을 점 (0, 근호 3) 에 교차 시 키 고 이 함수 의 최소 주기 는 pi 이다. 1) 952 ℃ 와 오 메 가 의 값 을 구하 십시오. (2) 이미 알 고 있 는 점 A (2, pi / 2), 점 P 는 이 함수 이미지 의 한 점, 점 Q (x0, y0), PA 의 중심 점, y0 = 2 / 루트 3, x0 * 8712 ° [pi / 2, pi] 일 때 x0 의 값 을 구한다.

(1) T = 2 pi / w = pi w = 2
x = 0 시 y = 2cos (952 ℃) = √ 3 cos * 952 ℃ = √ 3 / 2 * 952 ℃ = pi / 6
y = 2 코스 (2x + pi / 6)
(2) 다음 문제 숫자 에 문제 가 있 나 요? 왜 복잡 하 게 말 해 요

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2cosxsin (x + pi / 3) + sinxcosx - √ 3sin ′ ′ x, x * * 8712 ° R (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 구하 기 (2) 만약 에 x * * 8712 ° [0, 5 pi / 12] 가 존재 하면 부등식 f (x) ＞ m 를 성립 시 키 고 실수 m 의 수치 범 위 를 구한다.

f (x) = 2cosxsin
= 2cosx (1 / 2 * sinx + √ 3 / 2 * cosx) - √ 3sin 10000 m x + sinxcosx
= sinxcosx + √ 3 coos ｜ x - √ 3 sin 監 x + sinxcosx
= 2 sinxcosx + 기장 3
= sin2x + √ 3 cos2x
= 2sin (2x + pi / 3)
(1)
최소 주기 = 2 pi / 2 = pi
(2)
x 8712 ° [0, 5 pi / 12]
2x + pi / 3 8712 ° [pi / 3, 7 pi / 6]
sin (2x + pi / 3) 8712 ° [- 1 / 2, 1]
2sin (2x + pi / 3) 8712 ° [- 1, 2]
f (x) ＞ m 설립
m.

【 수학 】 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2cosxsin (x + pi / 3) - √ 3sin ^ 2 (x) + sinxcosx 함수 의 최소 주기 구하 기 (2) 함수 의 최대 값 과 최소 값 (3) 함수 의 증가 구간 (4) 방정식 f (x) = x / (50 pi) 근 의 개수

f (x) = 2cosx * [sinx * (1 / 2) + cosx * (√ 3 / 2)] - √ 3sin ^ 2 x + sinxcosx
= sinxcosx + √ 3 coos ^ 2 x - 기장 3sin ^ 2 x + sinxcosx
= 2sinxcox + √ 3 (cos ^ 2 x - sin ^ 2 x)
= sin2x + √ 3 cos2x
= 2sin [2x + (pi / 3)]
그래서:
① 최소 주기 T = 2 pi / 2 = pi
② 최대 치 = 2, 최소 치 = - 2
③ 증가 구간 은 2x + (pi / 3) 8712 ° [2k pi - (pi / 2), 2k pi + (pi / 2)]
= = = > 2x 8712 ° [2k pi - (5 pi / 6), 2k pi + (pi / 6)]
= = = > x 8712 ° [k pi - (5 pi / 12), k pi + (pi / 12)] (k * 8712 * Z)
④ f (x) = x / (50 pi)
뿌리의 개 수 는 f (x) = 2sin [2x + (pi / 3)] 와 직선 g (x) = x / (50 pi) 의 교점 의 개 수 에 해당 한다.
f (x) 주 기 는 pi 이 고 모든 주기 에서 f (x) 와 g (x) 의 교점 개 수 는 2 이다.
그래서 총 100 개 입 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2cosxsin (x + pi / 3) - √ 3sin 10000 m x + sinxcosx (x 는 R 에 속한다) 1 함수 의 최대 치 및 최대 치 획득 시의 x 2 함수 의 단조 로 운 감소 구간 급 해 요. 여러분, 큰일 났 어 요.

해석 8757, f (x) = 2cosx [sinxcos (pi / 3) + cosxsin (pi / 3)] - √ 3 (sinx) ^ 2 + sinxcosx
= sinx cosx + √ 3 (cosx) ^ 2 - √ 3 (sinx) ^ 2 + sinxcosx
= sin2x + √ 3 cos2x
= 2 [(1 / 2) sin2x + (√ 3 / 2) cos2x]
= 2 [sin2xcos (pi / 3) + cos2xsin (pi / 3)]
= 2sin [2x + (pi / 3)]
∴ 2x + (pi / 3) = pi / 2 시 함수 f (x) 가 최대 치 이 고 f (x) = 2, 이때 x = pi / 12;
2x + (pi / 3) = 3 pi / 2 시 함수 f (x) 가 최소 치 이 고 f (x) = - 2, 이때 x = 7 pi / 12;
또 8757: sinx 의 단조 로 운 감소 구간 은: 2k pi + (pi / 2) ≤ x ≤ 2k pi + (3 pi / 2);
∴ 2k pi + (pi / 2) ≤ 2x + (pi / 3) ≤ 2k pi + (3 pi / 2)
분해 득: k pi + (pi / 12) ≤ x ≤ k pi + (7 pi / 12)