이미 알 고 있 는 f (x) = 2sinxcosx + 2 루트 3 cmos 제곱 x - 1 - 루트 3 (2) 곡선 f (x) 의 대칭 중심 좌표 와 대칭 축 방정식 을 구한다. (1) x 가 [0. pi / 2] 에 속 할 때 f (x) 의 최대 치 와 이때 x 의 수 치 를 구한다. (3) 구 f (x) 는 x 에서 [- 2 / pi, 2 / pi] 상의 단조 로 운 증가 구간 에 속한다. (4) f (x) 의 그림 을 단위 별로 옮 긴 후.Y 축 대칭 에 대한 소득 이미지.m 의 최소 치 를 구하 다. (5) x 가 [0, pi] 에 속 할 때 f (x) = 0 의 x 값 을 구한다. (6) Y = sinx 의 이미지 에서 함수 f (x) 의 이미 지 를 얻 는 방법 을 설명 한다.

이미 알 고 있 는 f (x) = 2sinxcosx + 2 루트 3 cmos 제곱 x - 1 - 루트 3 (2) 곡선 f (x) 의 대칭 중심 좌표 와 대칭 축 방정식 을 구한다. (1) x 가 [0. pi / 2] 에 속 할 때 f (x) 의 최대 치 와 이때 x 의 수 치 를 구한다. (3) 구 f (x) 는 x 에서 [- 2 / pi, 2 / pi] 상의 단조 로 운 증가 구간 에 속한다. (4) f (x) 의 그림 을 단위 별로 옮 긴 후.Y 축 대칭 에 대한 소득 이미지.m 의 최소 치 를 구하 다. (5) x 가 [0, pi] 에 속 할 때 f (x) = 0 의 x 값 을 구한다. (6) Y = sinx 의 이미지 에서 함수 f (x) 의 이미 지 를 얻 는 방법 을 설명 한다.

0

알 고 있 는 것: f (x) = 2 루트 3cmos ^ 2 x + sinx 곱 하기 2cosx - 루트 3 구: 1. f (x) 의 최소 주기. 2. f (x) 의 단조 로 운 구간.

∵ f (x) = 2 √ 3 coos 날씬 x + 2sinxcosx - √ 3
= √ 3 (1 + cos2x) + sin2x - √ 3
= √ 3 cos2x + sin2x
= 2sin (2x + pi / 3)
(1) ∴. f (x) 의 최소 주기 T = 2 pi / 2 = pi
(2) 2k pi - pi / 2 = ≤ 2x + pi / 3 ≤ 2k pi + pi / 2,
즉 K pi - 5 pi / 12 ≤ x ≤ k pi + pi / 12
2k pi + pi / 2 ≤ 2x + pi / 3 ≤ 2k pi + 3 pi / 2, 즉 k pi + pi / 12 ≤ x ≤ k pi + 7 pi / 12;
∴. f (x) 의 단조 로 운 증 가 는: [k pi - 5 pi / 12, k pi + pi / 12]
단조 로 운 마이너스 구간 은 [k pi + pi / 12, k pi + 7 pi / 12], k * 8712, Z

구 함수 f (x) = 2cos (2x - pi / 6) + 3, x 는 [- pi / 6, 2 pi / 3] 의 당직 구역 에 속한다.

x 는 [- pi / 6, 2 pi / 3] 에 속 하고 (2x - pi / 6) 는 [pi / 6, 7 pi / 6] 에 속 하기 때문에 cos (2x - pi / 6) 는 [- 1, 기장 3 / 2] 에 속 하고 f (x) 는 당직 [1, 3 + 기장 3] 에 속한다.

함수 y = 2cos (2x + pi / 3) (- pi / 6 ≤ x ≤ pi / 6) 의 당직 구역

y = 2 코스 (2x + pi / 3)
- pi / 6 ≤ x ≤ pi / 6
- pi / 3 ≤ 2x ≤ pi / 3
0 ≤ 2x + pi / 3 ≤ 2 pi / 3
- 1 / 2 ≤ cos (2x + pi / 3) ≤ 1
- 1 ≤ 2 코스 (2x + pi / 3) ≤ 2
그래서 당직 은 [- 1, 2] 입 니 다.

함수 f (x) = 2cos ^ 2x / 2 - 근 호 3sinx 의 당직 구역 은 왜 [- 1, 3] 입 니까?

f (x) = 2cos ^ 2x / 2 - 루트 3sinx
= 1 + 코스 x - 체크 3sinx
= 1 + 2 (1 / 2 * 코스 x - √ 3 / 2 * sinx)
= 1 + 2sin (pi / 6 - x)
sin (pi / 6 - x) = 1 시 f (x) max = 3
sin (pi / 6 - x) = - 1 시, f (x) min = - 1

f (X) = 2 COS L X + 2 배 근호 3 * sinxcosx, 구 f (x) 는 [- pi / 6, pi / 3] 의 주번 역 에 있다.

첫 번 째 단계: 배 각 공식 하강: f (x) = cos2x + 1 + √ 3sin 2x 두 번 째 단계: 보조 각 공식 통합: f (x) = √ 3sin2x + cos2x + 1 = 2sin (2x + pi / 6) + 1 은 x 가 [- pi / 6, pi / 3] 에 속 하기 때문에 얻 은 것: 2x + pi / 6 은 [- pi / 6, 5 pi / 6] 에 속 하고, sin (2x + pi / 6) 는 [1] 에 속 합 니 다. 그래서 f = 2sx

함수 y = 2cos 10000 x + 2sinx - 1 의 당번 을 구하 십시오

y = 2 - 2sin 10000 + 2sinx - 1
= - 2 (sinx - 1 / 2) ㎡ + 3 / 2
- 1

함수 f (x) = 2sinx - 2cos 의 당직 구역

f (x) = 2sinx - 2cos
= 2 (sinx - cos)
= 2 [√ 2 (1 / 2sinx - 1 / 2cos)]
= 2 √ 2 (√ 2 / 2sinx - √ 2 / 2cos)
= 2. √ 2sin (x - pi / 4)
왜냐하면 y = sin (x - pi / 4) 의 최대 치 는 1 이 고 최소 치 는 - 1 이기 때문이다.
그래서 함수 f (x) = 2sinx - 2cos 의 당직 구역 은 [- 2 √ 2, 2 √ 2] 입 니 다.
일리 가 있다 면,

함수 y = cos ｜ x + 2sinx (- pi / 6 ≤ x ≥ 5 pi / 6) 당직 구역

이유 y = cos 10000 x + 2sinx
= 1 - sin ^ 2x + 2sinx
= - sin ^ 2x + 2sinx + 1
명령 t = sinx
- pi / 6 ≤ x ≤ 5 pi / 6
즉 - 1 / 2 ≤ sinx ≤ 1
즉 - 1 / 2 ≤ t ≤ 1
그러므로 y = - sin ^ 2x + 2sinx + 1
y = - t ^ 2 + 2t + 1 t 는 [- 1 / 2, 1] 에 속한다.
그러므로 y = - t ^ 2 + 2t + 1
= - (t - 1) ^ 2 + 2
그러므로 t = 1 시, y 최대 치 2
t = - 1 / 2 시, y 최소 치 - 1 / 4
그러므로 원 함수 의 당직 구역 은 [- 1 / 4, 2] 이다.

함수 구 함 f (x) = 2cos 제곱 x + 2sinx - 1 / 2, x * 8712 ° [- pi / 6, 5 pi / 6] 의 당직 구역

f (x) = 2 × (1 - sin 10000) + 2sinx - 1 / 2
= 2 - 2sin 10000 + 2sinx - 1 / 2
령 a = sinx, - 1 / 2 ≤ a ≤ 1
f = - 2a ‐ + 2a + 3 / 2 = - 2 (a - a) + 3 / 2 = - 2 (a - 1 / 2) ‐ + 3 / 2 + 1 / 2 = - 2 (a - 1 / 2) ‐ + 2
이 는 2 차 함수 이 고, 2 차 항 계 수 는 0 보다 작 으 며, 최대 치 입 니 다.
그러면 x = 1 / 2 시, f 최대 치 = 2,
a = - 1 / 2 시, f 최소 치 = 0
그래서 f (x) 의 당직 은 [0, 2] 이다.