cosx + cosy = 1 / 2, sinx - siny = 1 / 3 이면 cos (x + y) =?

cosx + cosy = 1 / 2, sinx - siny = 1 / 3 이면 cos (x + y) =?

cos (x + y) 가 있 습 니 다 = cosxcosy - sinxsiny 는 또 제목 을 식 에 좌우 로 제곱 하여 두 식 에 좌우 로 대응 합 니 다: cos ^ 2x + cos ^ 2y + 2cosxcsoy + sin ^ 2x + sin ^ 2y - 2sinxsiny = 13 / 36 은 cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 cos ^ 2 + sin ^ 2y = 1 + 2cosy so 1 - 2 + sin

이미 알 고 있 는 sinx + siny = 0.4, cosx + cosy = 1.2, 즉 cos (x - y) =...

∵ sinx + siny = 0.4, ①
cosx + cosy = 1.2, ②
① 2 + ② 2 득: 2 + 2sinxsiny + 2cosxcosy = 1.6,
∴ 코스 (x - y) = - 1
오,
그러므로 정 답: - 1
5.

sinx - siny = - √ 3 / 3 cosx - cosy = - 1 / 3 은 cos (x - y)

sinx - siny = - √ 3 / 3
양쪽 이 동시에 제곱 득:
sin ㎡ x - 2sinxsiny + sin ㎡ = 1 / 3 ①
cosx - cosy = - 1 / 3
양쪽 이 동시에 제곱 득:
cos ‐ x - 2cosxcosy + cos ‐ = 1 / 9 ②
① + ② 로 획득:
- 2sinxsiny - 2cosxcosy = 4 / 9
즉 - 2 (sinxsiny + cosxcosy) = 4 / 9
- 2 코스 (x - y) = 4 / 9
cos (x - y) = - 2 / 9
정 답: - 2 / 9

함수 y = 2cos (x + pi 4) cos (x − pi 4) + 3sin2x 의 당직 구역 과 최소 주기.

y = 2 코스 (x + pi
4) cos (x − pi
4) +
3sin2x
= 2 (1)
2cos2x − 1
2sin2x) +
3sin2x
= cos2x +
3sin2x
= 2sin (2x + pi
6)
∴ 함수 y = 2cos (x + pi
4) cos (x − pi
4) +
3sin2x 의 당직 은 [- 2, 2] 입 니 다.
최소 주기 pi;

설정 함수 f (x) = 루트 번호 3sin2x + 2cos ^ 2x + 2, F (x) 의 최소 주기 와 당직 구역

왜냐하면 f (x) = 체크 3sin 2x + 2 (cosx) L + 2
= √ 3sin 2x + 1 + cos2x + 2
= 2 (√ 3 / 2 * sin2x + ½ * cos2x) + 3
= 2 (cos pi / 6 * sin2x + sin pi / 6 * cos2x) + 3
= 2sin (2x + pi / 6) + 3
그러므로 f (x) 의 최소 주기 가 2 pi / 2 = pi 이다
왜냐하면 f (x) | max = 2 + 3 = 5, f (x) | min = - 2 + 3 = 1,
그래서 f (x) 의 당직 은 [1, 5] 이다.

함수 f (x) = 루트 번호 3sin2x + 2cos ^ 2x + 2. ＜ 1 ＞, f (x) 의 최소 주기 와 당직 구역 을 구하 십시오. ＜ 2 ＞ 구 f (x) 의 단조 로 운 체감 구간

f (x) = √ 3 sin2x + cos2x + 3 = 2sin (2x + pi / 6) + 3
1) 최소 주기: pi
당직 구역: [1, 5]
2) 단조 체감 구간: 2k pi + pi / 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2cos ^ 2x + 루트 번호 3sin2x - 1 (1). f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 (2) 을 구한다. x 가 어떤 값 을 취 할 때 f (x) 가 최대 치 를 취한 다? 최대 치 는 얼마 인가?

똑 같이 선 화 된 문제 입 니 다.
f (x) = 2cos ^ 2x + 기장 3 * sin2x - 1
= 2 (cosx) ^ 2 - 1 + 기장 3 * sin2x
= cos2x + √ 3 * sin2x
= 2 (1 / 2 * cos2x + 기장 3 / 2 * sin2x)
= 2 (sin pi / 6 * cos2x + cos pi / 6 * sin2x)
= 2sin (2x + pi / 6)
sinx 의 단조 로 운 증가 구간 은 (2k pi - pi / 2, 2k pi + pi / 2)
따라서 본 함수 의 단조 로 운 증가 구간 에 대한 설명 은:
2k pi - pi / 2 < 2x + pi / 6 < 2k pi + pi / 2
얻어 내다.
pi - pi / 3 < x < k pi + pi / 6
여기 서 K pi 가 된 이 유 는 이 함수 의 주기 가 더 이상 2 pi 가 아니 라 pi 이기 때문이다.
구간 표시 방법 은 (k pi - pi / 3, k pi + pi / 6)
(2) 일반적으로 sinx, x = 2k pi + pi / 2 시 최대 치 를 1 로 취하 고,
본 함수 에 대 입하 다
2x + pi / 6 = 2k pi + pi / 2
x = k pi + pi / 6
즉 x = k pi + pi / 6 시 f (x) 가 최대 치 로 2
여기 서 정정 하 세 요. 당신 의 지난 문 제 는 "함수 f (x) = cosx + sinx 의 그림 을 왼쪽으로 이동 m, (m > 0) 개 단위, 소득 이미지 에 대응 하 는 함수 가 짝수 함수 이 고 m 의 최소 값 을 구하 세 요" 입 니 다.
몇 년 동안 하지 않 았 기 때문에 공식 을 잘못 외 웠 습 니 다. 함수 화 를 간단하게 한 후에 = √ 2 sin (x + pi / 4) 이 어야 합 니 다. 제 가 처음에 잘못 적 었 습 니 다. 저 는 사람 을 실수 하고 싶 지 않 습 니 다. 도와 주 고 싶 었 는데 절대 오도 하지 마 세 요. 그 러 니까 보시 면 수정 해 주시 기 바 랍 니 다. 정말 죄송합니다.

만약 에 952 에서 8712 까지 [- pi] 12, pi 12], 즉 함수 y = cos (952 ℃ + pi 4) + sin 2 * 952 ℃ 의 최소 치 는 () A. 0 B. 1. C. 9. 팔 D. 삼 2 − 1 이

y = cos

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = min {sin x, cos x}, f (x) 의 당직 구역 은 [- 1, 루트 번호 2 / 2] 입 니 다. 내일 시험 인 데 빨리 돌아 가세 요! 왜 근 호 를 2 / 2 로 뽑 았 는 지 모 르 겠 어 요. 왜 1 이 아 닙 니까?

왜냐하면 sinx 와 Cosx 두 가지 중에서 작은 하 나 를 구 하 는 것 이기 때문에 이들 이 모두 0 보다 많 을 때 sinx 가 Cosx 를 확대 하면 줄 어 들 고 반대로 똑 같 기 때문에 이들 의 수치 가 같 을 때 그들의 최소 치가 가장 큽 니 다. 계산 을 통 해 √ 2 / 2 로 계산 되 었 습 니 다.

함수 y = 루트 번호 3 배의 sin x 를 2 마이너스 cos x 의 당번 으로 나 누 기

y = √ 7 / 2 [sinx * 기장 21 / 7 - cosx * 2 √ 7 / 7)
그래서 cos 는 952 ℃ = √ 21 / 7, sin 은 952 ℃ = 2 √ 7 / 7) 입 니 다.
y = √ 7 / 2sin (x - 952 ℃),
당직 구역: y 8712 ° [- √ 7 / 2, 기장 7 / 2].