함수 fx = sinxcosx 최소 값 및 최소 주기 는

함수 fx = sinxcosx 최소 값 및 최소 주기 는

f (x) = (2sinxcosx) / 2
= (sin2x) /
주기 2 pi / 2 = pi
최소 치 는 - 1 / 2, sin2x = - 1 시 획득

함수 fx = sinxcosx, fx 의 최대 값 과 최소 주기 는

f (x) = sinxcosx = 1 / 2sin2x
그래서 최대 치 는 1 / 2 * 1 = 1 / 2 입 니 다.
최소 치 는 1 / 2 * (- 1) = - 1 / 2
T = 2 pi / 2 = pi

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = - 1 + 2 루트 번호 3sinxcosx + 2cos2x. 구 함수 y = f (x), x 는 {- 7 pi / 12, 5 pi / 12} 의 가장 값 및 해당 되 는 x 의 값 에 속한다. 급 하 다.

f (x) = - 1 + 체크 3sin2x + 2cos2x
= - 1 + 체크 7sin (2x + t)
생각해 보 니, 네 제목 은 cos2x 앞의 계수 2 가 불필요 하지 않 니?

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 루트 번호 3sinxcosx - 1 / 2cos2x 1 당 x 는 [0, 파 / 2] 함수 의 최대 치 입 니 다.

f (x) = 루트 번호 3sinxcosx - 1 / 2cos2x
= √ 3 / 2sin2x - 1 / 2cos2x
= sin (2x - pi / 6)
2x - pi / 6 = pi / 2 시, 즉 x = pi / 3 시, 함수 최대 치 획득
최대 치 는 1

함수 sinx 측 + 루트 번호 3sinxcosx 구간 [4 분 의 pi, 2 분 의 pi] 에서 의 최대 치 는? 구간 의 최대 치 를 어떻게 봅 니까?

Y = sin ｜ ｜ x + √ 3sinxcosx
= (1 - cos (2x) / 2 + 기장 3 / 2 * sin (2x)
= √ 3 / 2 * sin (2x) - cos (2x) / 2 + 1 / 2
= sin (2x - pi / 6) + 1 / 2
X 8712 ° [pi / 4, pi / 2],
2x - pi / 6 8712 ° [pi / 3, 5 pi / 6],
2x - pi / 6 = 5 pi / 6 시 함 수 는 최소 치 1 / 2 + 1 / 2 = 1 로 취 합 니 다.
2x - pi / 6 = pi / 2 시 함수 가 최대 치 1 + 1 / 2 = 3 / 2 를 취하 면.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 3sin 제곱 x + 2 루트 번호 3sinxcosx + 5cos 제곱 x. 함수 f (x) 의 주기 와 최대 치 를 구하 십시오. 이미 알 고 있 는 f (a) = 5, tana 의 값 을 구하 다.

내 가 방금 답 한 문제:
(I)
f (x) = 3sin ^ 2x + 2 √ 3sinxcosx + 5cos ^ 2x
= sin ^ 2 x + 2 √ 3sinxcosx + 3cmos ^ 2 x + 2 (sin ^ 2 x + cos ^ 2)
= sin ^ 2 x + 2 √ 3 sinxcosx + (√ 3) ^ 2 · cos ^ 2 x + 2
= (sinx + √ 3 cosx) ^ 2 + 2
= [√ (1 ^ 2 + (√ 3) ^ 2) · sin (x + arctan (√ 3 / 1)] ^ 2 + 2
= [2sin (x + pi / 3)] ^ 2 + 2
= 4 · sin ^ 2 (x + pi / 3) + 2
∵ sin (x + pi / 3) ≤ 1
∴ sin ^ 2 (x + pi / 3) ≤ 1
∴ f (x) = 4 · sin ^ 2 (x + pi / 3) + 2 ≤ 6; 최대 치 는 6.
f (x) = 4 · sin ^ 2 (x + pi / 3) + 2
= 2 · [2sin ^ 2 (x + pi / 3) - 1] + 2 + 2
= - 2 · [1 - 2 sin ^ 2 (x + pi / 3)] + 4
= - 2cos (2x + 3 pi / 3) + 4
즉 f (x) 의 최소 주기 는 2 pi / 2 = pi 이다.
(II)
원 식 에 대 입:
f (a) = 3sin ^ 2 a + 2 √ 3sinaca + 5cos ^ 2 a
= 5;
8756: 3sin ^ 2 a + 2 √ 3sinaca = 5 (1 - cos ^ 2 a) = 5sin ^ 2 a;
2. √ 3 sinacosa = 2sin ^ 2 a;
기장 3sinacosa = sin ^ 2 a;
양쪽 을 동시에 sin 으로 나누다
√ 3 / tana = 1;
∴ tana = √ 3.

f (x) = 루트 번호 3sin2x - 2sin 제곱 x (1). f (x) 의 최대 치 (2) 를 구하 고 f (x) 의 영점 집합 을 구한다.

f (x) = (√ 3) sin2x - 2sin 10000 x; (1). f (x) 의 최대 치 (2) 를 구하 고 f (x) 의 영점 집합 을 구한다.
(1) f (x) = (√ 3) sin2x + cos2x - 1 = 2 [(√ 3 / 2) sin2x + (1 / 2) cos2x] - 1 = 2 [sin2xcos (pi / 6) + cos2xsin (pi / 6)] - 1
= 2sin (2x + pi / 6) - 1
- 2 ≤ 2sin (2X + pi / 6) ≤ 2, - 3 ≤ 2sin (2x + pi / 6) - 1 ≤ 1
즉 - 3 ≤ f (x) ≤ 1, 그러므로 f (x) 의 최대 치 는 1, 최소 치 는 - 3.
(2) 령 f (x) = 2sin (2x + pi / 6) - 1 = 0
득 sin (2x + pi / 6) = 1 / 2 이 므 로 2x + pi / 6 = pi / 6 + 2k pi, x = k pi, k * 8712 ° Z.

알려 진 함수 f (x) 3sin2x - 2sin2x. (I) 함수 f (x) 의 최대 치 구하 기; (II) 함수 f (x) 의 영점 집합 을 구한다.

(I) ∵ f (x) = 3sin 2x - 2sin2x = 3sin 2x + cos2x - 1 = 2sin (2x + pi 6) - 1 고 함수 f (x) 의 최대 치 는 2 - 1 = 1 (II) 로 f (x) = 0 의 23sin xcos x x = 2sin2x 로 sin x = 0 또는 3cmos x x = sin x 즉 tan x = 3 를 sinx = 0 으로 알 수 있다.

설정 함수 f (X) = 2cos 제곱 x + 루트 번호 에서 sin2x, 함수 f (x) 의 영점 집합

f = 2cos ^ 2x + √ sin2x
Cos ^ 2x ≥ 0, √ sin2x ≥ 0 이기 때문에 이들 이 동시에 0 이 될 때 만 0 과 같 을 수 있 습 니 다.
cos ^ 2x = 0 은 x = k pi + pi / 2 를 의미 합 니 다.
sin2x = 0 은 x = k pi / 2 를 의미한다.
따라서 공공 부분 은 x = k pi + pi / 2 로 0 점 이다.

알려 진 함수 f (x) 3sin2x + cos2x. (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 와 최대 치 를 구한다. (2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 을 구한다.

(1) f (x) = 3sin2x + cos2x = 2 (sin2xcos pi 6 + cos2xsin pi 6) = 2sin (2x + pi 6) 8756 ℃ T = 2 pi 2 = pi, 2x + pi 6 = 2k pi + pi 2, k pi + pi 2, 즉 x = pi 6 + pi, k * 8712 - Z, 즉 x = pi 6 + k pi, k 8712 - Z 시 함수 가 최대 치 를 획득 합 니 다