函數fx=sinxcosx最小值及最小正週期是

函數fx=sinxcosx最小值及最小正週期是

f（x）=（2sinxcosx）/2
=（sin2x）/2
週期為2π/2=π
最小值為-1/2，sin2x=-1時取得

函數fx=sinxcosx，則fx的最大值和最小正週期為

f（x）=sinxcosx=1/2sin2x
所以最大值為1/2*1=1/2
最小值為1/2*（-1）=-1/2
T=2π/2=π

已知函數f（x）=-1+2根號3sinxcosx+2cos2x.求函數y=f（x），x屬於{-7π/12,5π/12}的最值及相應的x的值 急.

f（x）=-1+√3sin2x+2cos2x
=-1+√7sin（2x+t）
想想，你題目cos2x前面的係數2是不是多餘的？

已知函數f（x）=根號3sinxcosx-1/2cos2x 1當x屬於[0，派/2]是求函數最大值

f（x）=根號3sinxcosx-1/ 2cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin（2x-π/6）
當2x-π/6=π/2時，即當x=π/3時，函數取得最大值
最大值為1

函數sinx方+根號3sinxcosx在區間【4分之π，2分之π】上最大值是？怎麼看在區間的最大值

Y=sin²x+√3sinxcosx
=（1-cos（2x））/2+√3/2*sin（2x）
=√3/2*sin（2x）-cos（2x）/2+1/2
= sin（2x-π/6）+1/2
X∈[π/4，π/2]，
2x-π/6∈[π/3，5π/6]，
當2x-π/6=5π/6時，函數取到最小值1/2+1/2=1.
當2x-π/6=π/2時，函數取到最大值1+1/2=3/2.

已知函數f（x）=3sin平方x+2根號3sinxcosx+5cos平方x. 求函數f（x）的週期和最大值. 已知f（a）=5，求tana的值.

我剛答過的題：
（I）
f（x）=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x
=sin^2 x+2√3sinxcosx+3cos^2 x+2（sin^2 x+cos^2 x）
=sin^2 x+2√3sinxcosx+（√3）^2·cos^2 x+2
=（sinx+√3cosx）^2+2
=[√（1^2+（√3）^2）·sin（x+arctan（√3/1）]^2+2
=[2sin（x+π/3）]^2+2
=4·sin^2（x+π/3）+2
∵sin（x+π/3）≤1
∴sin^2（x+π/3）≤1
∴f（x）=4·sin^2（x+π/3）+2≤6；最大值是6.
f（x）=4·sin^2（x+π/3）+2
=2·[2sin^2（x+π/3）-1] +2 +2
=-2·[1-2sin^2（x+π/3）]+4
=-2cos（2x+3π/3）+4
則f（x）的最小正週期是2π/2=π.
（II）
代入原式：
f（a）=3sin^2 a+2√3sinacosa+5cos^2 a
=5；
∴3sin^2 a+2√3sinacosa=5（1-cos^2 a）=5sin^2 a；
2√3sinacosa=2sin^2 a；
√3sinacosa=sin^2 a；
兩邊同時除以sin^2 a得
√3/tana=1；
∴tana=√3.

f（x）=根號3sin2x-2sin平方x（1）.求f（x）最大值（2）.求f（x）的零點的集合

f（x）=（√3）sin2x-2sin²x；（1）.求f（x）最大值（2）.求f（x）的零點的集合
（1）f（x）=（√3）sin2x+cos2x-1=2[（√3/2）sin2x+（1/2）cos2x]-1=2[sin2xcos（π/6）+cos2xsin（π/6）]-1
=2sin（2x+π/6）-1
-2≤2sin（2X+π/6）≤2，-3≤2sin（2x+π/6）-1≤1
即-3≤f（x）≤1，故f（x）的最大值是1，最小值是-3.
（2）令f（x）=2sin（2x+π/6）-1=0
得sin（2x+π/6）=1/2，故2x+π/6=π/6+2kπ，x=kπ，k∈Z.

已知函數f（x）= 3sin2x-2sin2x. （Ⅰ）求函數f（x）的最大值； （Ⅱ）求函數f（x）的零點的集合.

（Ⅰ）∵f（x）=3sin2x-2sin2x=3sin2x+cos2x-1=2sin（2x+π6）-1故函數f（x）的最大值等於2-1=1（Ⅱ）由f（x）=0得23sin xcos x=2sin2x，於是sin x=0，或3cos x=sin x即tan x=3由sin x=0可知x=kπ；由tan x=3可知x=k…

設函數f（X）=2cos平方x+根號下sin2x，求函數f（x）的零點的集合

f=2cos^2x+√sin2x
因為cos^2x≥0，√sin2x≥0，所以只有在二者同時為0時才能等於0.
cos^2x=0意味著x=kπ+π/2.
sin2x=0意味著x=kπ/2.
囙此公共部分為x=kπ+π/2，即為零點.

已知函數f（x）= 3sin2x+cos2x. （1）求函數f（x）的最小正週期和最值； （2）求函數f（x）的單調遞增區間.

（1）f（x）=3sin2x+cos2x=2（sin2xcosπ6+cos2xsinπ6）=2sin（2x+π6）∴T=2π2=π，當2x+π6=2kπ+π2，k∈Z，即x=π6+kπ，k∈Z時，函數取得最大值2.當2x+π6=2kπ-π2，即x=kπ-π3，k∈Z時，函數取得最小值-2…