已知函數y=2sin平方x（x+π/4）-cos2x，則函數的影像的一條對稱軸方程是 A.x=-3x/8 B.x=-π/8 C.x=π/8 D.x=5π/8 麻煩可以寫出過程嗎、 、、

已知函數y=2sin平方x（x+π/4）-cos2x，則函數的影像的一條對稱軸方程是 A.x=-3x/8 B.x=-π/8 C.x=π/8 D.x=5π/8 麻煩可以寫出過程嗎、 、、

你題目多打了個x吧？如果是的話，那麼這道題目選By=2sin²（x+π/4）-cos2x=1-cos（2x+π/2）-cos2x=1+sin2x-cos2x=1+√2sin（2x-π/4）三角函數的對稱軸，即讓函數取得最大或者最小值的直線上面這個函數的周期是T=2…

f（x）=sinx^4+2倍根號3 sinxcosx-cosx^4求（1）函數f（x）最小正週期（2）函數在閉區間0到π閉區間上的單調 遞增區間

（1）f（x）=sinx^4+2√3sinxcosx-cosx^4=sinx^4-cosx^4+√3sin2x=√3sin2x+（sinx^2+cosx^2）（sinx^2-cosx^2）=√3sin2x-cos2x=2[sin2x*（√3/2）-cos2x*（1/2）]=2[sin2x*cos（π/6）-cos2x*sin（π/6）]=2sin（2x-π/6）∴f（x）最小…

設函數f（x）=cos2x+2√3sinxcosx（x屬於R）的最大值為M，最小正週期為T.求M、T；

f（x）=cos2x+√3sin2x .利用Asinα+Bcosα=√（A^2+B^2）sin（α+φ）（tanφ=B/A）.所以T=Pi，M=2

函數f（x）=sin4x+cos2x的最小正週期是___.

y=sin4x+cos2x
=（1-cos2x
2）2+1+cos2x
2
=cos22x+3
4=1+cos4x
2
4+3
4
=1
8cos4x+7
8.
∵ω=4，
∴最小正週期T=2π
4=π
2.
故答案為：π
2

已知函數y=2sin^2（x+π/4）-cos2x，則它的週期和影像的一條對稱軸方程是？

化簡y=2sin^2（x+π/4）-cos2x=1-根號2cos（2x+π/4），所以週期T=π，對稱軸方程，x=-π/8+nπ，n是整數.其中一條對稱軸方程x=-π/8.

已知函數y=2sin^2（x+pai/4）-cos2x，則他的週期和影像的一條對稱軸方程是

y=2sin^2（x+pai/4）-cos2x=2*（1-cos^（2x+π/2））/2-cos2x=1+sin2x-cosx=1+根2sin（x-π/4）.不知你是否都明白？不明白，說出是哪一步.看來三角公式全忘了.

如圖所示，函數y=2cos（ωx＋θ）（x∈R，0≤θ≤）的影像與y軸交於點（0，根號3），且該函數的最小正週期為π 1）求θ和ω的值 （2）已知點A（2，π/2），點P是該函數影像上一點，點Q（x0，y0），是PA的中點，當y0=2/根號3，x0∈【π/2，π】時，求x0的值

（1）T=2π/w=πw=2
當x=0時y=2cos（θ）=√3 cosθ=√3/2θ=π/6
y=2cos（2x+π/6）
（2）下麵一題數位難道有問題麼怎麼很複雜的說

已知函數f（x）=2cosxsin（x+π/3）+sinxcosx-√3sin²x，x∈R （1）求函數f（x）的最小正週期 （2）若存在x∈【0,5π/12】，使不等式f（x）＞m成立，求實數m的取值範圍

f（x）=2cosxsin（x+π/3）-√3sin²x+sinxcosx
=2cosx（1/2*sinx+√3/2*cosx）-√3sin²x+sinxcosx
= sinxcosx+√3cos²x-√3sin²x+sinxcosx
=2 sinxcosx+√3（cos²x-sin²x）
=sin2x+√3cos2x
=2sin（2x+π/3）
（1）
最小正週期=2π/2=π
（2）
x∈[0,5π/12]
2x+π/3∈[π/3,7π/6]
sin（2x+π/3）∈[-1/2,1]
2sin（2x+π/3）∈[-1,2]
f（x）＞m成立
m

【數學】已知函數f（x）=2cosxsin（x+π/3）-√3sin^2（x）+sinxcosx 求（1）函數的最小正週期 （2）函數的最大值和最小值 （3）函數的遞增區間 （4）方程f（x）=x/（50π）的根的個數

f（x）=2cosx*[sinx*（1/2）+cosx*（√3/2）]-√3sin^2 x+sinxcosx
=sinxcosx+√3cos^2 x-√3sin^2 x+sinxcosx
=2sinxcox+√3（cos^2 x-sin^2 x）
=sin2x+√3cos2x
=2sin[2x+（π/3）]
所以：
①最小正週期T=2π/2=π
②最大值=2，最小值=-2
③遞增區間為2x+（π/3）∈[2kπ-（π/2），2kπ+（π/2）]
===> 2x∈[2kπ-（5π/6），2kπ+（π/6）]
===> x∈[kπ-（5π/12），kπ+（π/12）]（k∈Z）
④f（x）=x/（50π）
根的個數就相當於f（x）=2sin[2x+（π/3）]與直線g（x）=x/（50π）的交點的個數
f（x）週期為π，且在每一個週期內，f（x）與g（x）的交點個數為2
所以，一共有100個根

已知函數f（x）=2cosxsin（x+π/3）-√3sin²x+sinxcosx（x屬於R） 1函數的最大值及取得最大值時的x 2函數的單調减區間 急求各位大大了

解∵f（x）=2cosx[sinxcos（π/3）+cosxsin（π/3）]-√3（sinx）^2+sinxcosx
=sinxcosx+√3（cosx）^2-√3（sinx）^2+sinxcosx
=sin2x+√3cos2x
=2[（1/2）sin2x+（√3/2）cos2x]
=2[sin2xcos（π/3）+cos2xsin（π/3）]
=2sin[2x+（π/3）]
∴當2x+（π/3）=π/2時，函數f（x）有最大值且f（x）=2，此時，x=π/12；
當2x+（π/3）=3π/2時，函數f（x）有最小值且f（x）=-2，此時，x=7π/12；
又∵sinx的單調减區間為：2kπ+（π/2）≤x≤2kπ+（3π/2）；
∴2kπ+（π/2）≤2x+（π/3）≤2kπ+（3π/2）
解之得：kπ+（π/12）≤x≤kπ+（7π/12）