求函數f（x）=2cos（x+pia/4）cos（x-pia/4）+根號3sin2x的值域和最小正週期

求函數f（x）=2cos（x+pia/4）cos（x-pia/4）+根號3sin2x的值域和最小正週期

f（x）=2cos（x+pia/4）cos（x-pia/4）+根號3sin2x
=cos（2x）+cos（pi/2）+√3sin2x
=2sin（2x+pi/6）
值域[-2,2]
T=pi

求函數y＝2cos（x+π 4）cos（x−π 4）+ 3sin2x的值域和最小正週期.

y＝2cos（x+π
4）cos（x−π
4）+
3sin2x
=2（1
2cos2x−1
2sin2x）+
3sin2x
=cos2x+
3sin2x
=2sin（2x+π
6）
∴函數y＝2cos（x+π
4）cos（x−π
4）+
3sin2x的值域是[-2，2]，
最小正週期是π；

求函數y＝2cos（x+π 4）cos（x−π 4）+ 3sin2x的值域和最小正週期.

y＝2cos（x+π
4）cos（x−π
4）+
3sin2x
=2（1
2cos2x−1
2sin2x）+
3sin2x
=cos2x+
3sin2x
=2sin（2x+π
6）
∴函數y＝2cos（x+π
4）cos（x−π
4）+
3sin2x的值域是[-2，2]，
最小正週期是π；

f（x）=2cos（x+π/4）cos（x-π/4）+√3sin2x的值域和最小正週期 要過程，謝謝

有個公式：cos（a）cos（b）=1/2[cos（a+b）+cos（a-b）]
f（x）=2cos（x+π/4）cos（x-π/4）+√3sin2x
=cos（2x）+cos（π/2）+√3sin2x
=cos（2x）+√3sin2x
=2[cos（π/3）cos（2x）+sin（π/3）sin（2x）]
=2cos（2x-π/3）
值域：[-2,2]
最小正週期：π
樓主，多給些賞金呀~

已知f（x）=a.b-1，其中向量a=（sin2x，2cosx），b=（根號3，cosx）.在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c， 若f（A/4）=根號3，a=2根號3，b=8，求邊長c的值

其實這種題有2點.1：純粹的a點乘b代入公式就行了2：之後得出的式子根據三角形內角和180，和正余弦之間的關係換算.最後代入數值得解，此類型題目均是如此.
我不希望你從網絡上得到所謂的標準答案，而是得到一種解題方法，從而觸類旁通.

已知，f（x）=a乘b-1，其中向量a=（sin2x，2cosx），b=（根號3，cosx），（x屬於R），在三角形abc中，角A，B C的對邊分別是a，b，c （1）如果三邊a，b，c依次成等比數列，試求角B的取值範圍及此時函數f（B）的值域 （2）在三角形ABC中，若f（4分之A）=根號3，向量AB乘向量AC=1，求三角形ABC的面積

f（x）=a乘b-1=根號3sin2x+2cos²x-1=2sin（2x+π/6）1.b²=ac cosB=（a²+c²-b²）/2ac a²+c²≥2ac∴cosB≥1/2 0≤B≤π/3π/6≤（2B+π/6）≤5π/61≤f（B）≤22.若f（A/4）=根號3，即2sin（A…

向量a=（2cosx，1），b=（cosx，根號3 sin2x），x屬於R，函數f（x）等於向量a乘於向量b. 向量a=（2cosx，1），b=（cosx，根號3sin2x），x屬於R，函數f（x）等於向量a乘於向量b. 在三角形ABC中，a，b，c分別是三角形的內角A，B，C所對的邊，若f（A）=2，a=根號3，求b+c的最大值.

f（x）=2cos^2x+√3sin2x
=cos^2x＋√3sin2x＋1
＝2sin（2x+π/6）+1

設函數f（x）=a*b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，根號3*sin2x），x屬於R 求在三角形ABC中，abc分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，a=根號3，b+c=3（b大於c），求b，c的長

f（x）=2cos²x+√3sin2x=cos2x+1+√3sin2x=2sin（2x+π/6）+1f（A）=2sin（2A+π/6）+1=2=>sin（2A+π/6）=1/2=>2A+π/6=2kπ+π/6或2A+π/6=2kπ+5π/6（k∈Z）=>A=kπ或A=kπ+π/3（k∈Z）又06-2b（3-b）=b（3-b）=>b…

化簡函數f（x）=5個根號3cos²x+根號3sin²x-4sinxcosx 每一步都詳細寫出分別利用哪條公式 5個根號3最後是怎麼變成3個根號三的

主要用了4個公式cos^2x=（1+cos2x）/2sin^2x=（1-cos2x）/2sin2x=2sinxcosxasinx+bsinx=根號（a^2+b^2）sin（x+arctan（b/a））f（x）=5根號3（1+cos2x）/2+根號3（1-cos2x）/2-2sin2x=（5根號3+根號3）/2+（5根號3-3根號3）cos2x/ 2-…

求函數f（x）=5倍根號3cos^2+根號3sin^2x-4sinxcos（π/4≤x≤7π/24）的最小值，並求出起單調區間

f（x）=5√3（cosx）^2+√3（sinx）^2-4sinxcosx
=5√3*（1+cos2x）/2+√3*（1-cos2x）/2-2sin2x
=2√3cos2x-2sin2x+3√3
=4（√3/2*cos2x-1/2*sin2x）+3√3
=4cos（2x+π/6）+3√3，
由於π/4